北师大版数学七上期末考点提升练习专题31 一元一次方程应用之行程问题（2份，原卷版+解析版）

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1．甲、乙两地相距 SKIPIF 1 < 0 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 SKIPIF 1 < 0 千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 SKIPIF 1 < 0 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 SKIPIF 1 < 0 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 SKIPIF 1 < 0 小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2．25C．2．5D．2或2．5
3．在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．25x＝30x﹣10D． SKIPIF 1 < 0
4．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．
5．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按 SKIPIF 1 < 0 的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按 SKIPIF 1 < 0 的方向行走，那么甲出发________s后，甲乙第一次相距2cm．
6．列方程解应用题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米 SKIPIF 1 < 0 小时，卡车的行驶速度是60千米 SKIPIF 1 < 0 小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？
7．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)．
(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
(2)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
(3)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
8．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．
SKIPIF 1 < 0 求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？ SKIPIF 1 < 0 列方程或者方程组解答 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过 SKIPIF 1 < 0 两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？
9．列方程解应用题
如图，在数轴上的点A表示 SKIPIF 1 < 0 ，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度 SKIPIF 1 < 0 秒，乙的平均速度为1单位长度 SKIPIF 1 < 0 秒 SKIPIF 1 < 0 请问：
SKIPIF 1 < 0 两只蜗牛相向而行，经过______秒相遇，此时对应点上的数是______．
SKIPIF 1 < 0 两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？
10．一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；
（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.
11．列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动.
（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h.求汽车原计划行驶的速度.
（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？
12．已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c= SKIPIF 1 < 0 ，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.
（1）求a、b、c的值；
（2）P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？
13．小明每天早上要在 SKIPIF 1 < 0 之前赶到距家 SKIPIF 1 < 0 米的学校上学，小明以 SKIPIF 1 < 0 的速度出发， SKIPIF 1 < 0 后，爸爸以 SKIPIF 1 < 0 的速度去追小明，并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
14．如图，AB=12cm，点C在线段AB上，AC=3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=______cm，BC=______cm；
（2）当t=______秒时，点P与点Q第一次重合；当t=______秒时，点P与点Q第二次重合；
（3）当t为何值时，AP=PQ？
15．如图，点 A， B，C 在数轴上表示的数分别是3，3 和 1．动点 P ， Q 同时出发，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6个单位的速度沿 A  B向终点 B匀速运动；动点Q 从点C 出发，以每秒 1个单位的速度沿C  B 向终点 B 匀速运动，当P、Q都到达终点后停止运动．设点 P 的运动时间为t(s) ．
（1）当点 P 到达点 B 时，点Q 所表示的数是 ；
（2）当t 0.5时，线段 PQ 的长为 ；
（3）在整个运动过程中，当 P ， Q 两点到点C 的距离相等时，求t 的值．