北师大版数学七上期末考点提升练习专题15 整体思想求代数式的值（2份，原卷版+解析版）

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1．阅读材料；我们知道， SKIPIF 1 < 0 ，类似地，我们把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，则 SKIPIF 1 < 0 ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，合并 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
2．阅读理解：
如果式子 SKIPIF 1 < 0 ，求式子 SKIPIF 1 < 0 的值．小花同学提出了一种解法如下：原式 SKIPIF 1 < 0 ，
把式子 SKIPIF 1 < 0 整体代入，得到原式 SKIPIF 1 < 0 ．
仿照小花同学的解题方法，完成下面的填空：
（1）如果 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
3．阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，则 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）尝试应用：
把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，合并 SKIPIF 1 < 0 的结果是 ；
（2）拓广探索：
已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
4．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
比如， SKIPIF 1 < 0 ，类似地，我们把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，则 SKIPIF 1 < 0 ．
【尝试应用】（1）化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是 ．
（2）化简求值， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
【拓展探索】（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，请直接写出 SKIPIF 1 < 0 的值．
5．数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要．
例如：已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
请你根据上面材料解答以下问题：
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，直接写出 SKIPIF 1 < 0 的值（用含 SKIPIF 1 < 0 的式子表示）．
6．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体： SKIPIF 1 < 0 ，请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
7．阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式 SKIPIF 1 < 0 ，把式子 SKIPIF 1 < 0 两边同时乘以2，得 SKIPIF 1 < 0 ．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
8．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．
例如：已知 SKIPIF 1 < 0 ，则代数式 SKIPIF 1 < 0 ．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值是5，求当 SKIPIF 1 < 0 时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
（3）当 SKIPIF 1 < 0 时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 ，直接写出当 SKIPIF 1 < 0 时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．（用含 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示）
9．阅读材料：“如果代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 ，那么代数式 SKIPIF 1 < 0 的值是多少？”我们可以这样来解：
原式 SKIPIF 1 < 0 ．把式子 SKIPIF 1 < 0 两边同乘以2，得 SKIPIF 1 < 0 ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
10．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”
试按提示解答下面问题．
（1）若代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 的值．
11．阅读材料：我们知道， SKIPIF 1 < 0 ，类似地，我们把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，则 SKIPIF 1 < 0 ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，求出 SKIPIF 1 < 0 的结果．
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
12．阅读材料：
我们知道， SKIPIF 1 < 0 ，类似地，我们把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，则 SKIPIF 1 < 0 ．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，求将 SKIPIF 1 < 0 合并的结果；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值；
拓广探索：
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
13．阅读材料：我们知道， SKIPIF 1 < 0 ，类似地，我们把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，则 SKIPIF 1 < 0 ，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）尝试应用：把 SKIPIF 1 < 0 看成个整体，合并 SKIPIF 1 < 0 的结果是 ；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
14．用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题
（1）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 的值；提示： SKIPIF 1 < 0
（2）若代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为8，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
15．用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看出一个数的整体，试按提示解答下面问题．
（1）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 的值．
提示： SKIPIF 1 < 0
（2）若代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为8，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
提示：把 SKIPIF 1 < 0 变形为含有 SKIPIF 1 < 0 的形式．
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
提示：把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 当做一个整体．
16．用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
（1）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 的值．
提示： SKIPIF 1 < 0 ．
（2）若代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为8，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
提示：把 SKIPIF 1 < 0 变形为含有 SKIPIF 1 < 0 的形式．
（3）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
提示：把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 当做一个整体；由已知得 SKIPIF 1 < 0 ，代入 SKIPIF 1 < 0 ．
17．用整体思想解题：
（1）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 的值．
（2）若代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为8，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
18．阅读材料：我们知道， SKIPIF 1 < 0 ，类似地，我们把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，则 SKIPIF 1 < 0 ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把 SKIPIF 1 < 0 看成一个整体，合并 SKIPIF 1 < 0 的结果是 ；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）（A）当 SKIPIF 1 < 0 时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值是7，则当 SKIPIF 1 < 0 时，这个代数式的值 SKIPIF 1 < 0 ．
（B）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ．