北师大版数学七上期末考点提升练习专题20 双中点线段（2份，原卷版+解析版）

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1．如图，已知线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，则 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
A．13B．12C．10或8D．10
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
2．如图所示， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，那么下列等式成立的是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 正确；
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 当点 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 的左侧时， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 错误；
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 当点 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 的左侧时， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 错误；
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 错误；
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
二．填空题（共6小题）
3．如图，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上的点，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则线段 SKIPIF 1 < 0 7 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：7．
4．已知点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，则 SKIPIF 1 < 0 的长度为 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
5．如图所示，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上任意两点，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则线段 SKIPIF 1 < 0 的长是 16 ．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为16．
6．点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，则线段 SKIPIF 1 < 0 的长为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解：当点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上时，由点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
由线段的和差，得 SKIPIF 1 < 0 ；
当点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的延长线上时，由点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
由线段的和差，得 SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
7．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 4 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为：4、7.5．
8．如图，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解：设 SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得， SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
三．解答题（共23小题）
9．如图所示，线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的中点．
（1） SKIPIF 1 < 0 1 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：1；
（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
10．已知一条直线上从左到右依次有 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三个点．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，直接写出 SKIPIF 1 < 0 的长度为 5 ．
（2）若 SKIPIF 1 < 0 是射线 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解答】解：（1）如图：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为：5；
（2） SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 之间时，如图：
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
②若点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 之间时，如图：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
③若点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 点左侧时，如图：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 ．
11．如图， SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 延长线上一点， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
12．如图，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上一点，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 5 SKIPIF 1 < 0 ；若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：5，12；
（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
13．如图已知点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
14．如图，已知点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
答： SKIPIF 1 < 0 的长为 SKIPIF 1 < 0 ．
15．如图，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解：由 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
由线段的和差，得 SKIPIF 1 < 0 ．
16．如图所示，已知线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
答：线段 SKIPIF 1 < 0 的长是 SKIPIF 1 < 0 ．
17．回答下列问题：
（1）如图，已知线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 线段 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长；
（2）已知线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的延长线上， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，则线段 SKIPIF 1 < 0 的长为多少？
（3）已知线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的反向延长线上， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，则线段 SKIPIF 1 < 0 的长为多少？
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）如图1， SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（3）如图2，
SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
18．如图， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上一点，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解：由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
由线段的和差，得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
19．按下列语句画图并填空：
（1）画 SKIPIF 1 < 0 的中点 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）延长线段 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）找 SKIPIF 1 < 0 中点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中点 SKIPIF 1 < 0 ；
（4）根据所画图形，可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
（5）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解：如图，
根据所画图形，可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ，1， SKIPIF 1 < 0 ，3．
20．（1）已知线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的延长线上， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长；
（2）已知线段 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的反向延长线上， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，则线段 SKIPIF 1 < 0 的长为 4 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解：（1）如图1，
SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
（2）如图2，
SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：4．
21．已知，如图，点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
22．如图，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上一点，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点．
（1）若线段 SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长；
（2）若题中的“点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上一点”改为“点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）如图所示：
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
23．如图，线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点．
（1） SKIPIF 1 < 0 8 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）求线段 SKIPIF 1 < 0 的长；
（3）求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：8，10；
（2）由（1）得， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
答： SKIPIF 1 < 0 的长度是 SKIPIF 1 < 0 ；
（3） SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
答：线段 SKIPIF 1 < 0 的长度是 SKIPIF 1 < 0 ．
24．已知点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在同一条直线上，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）如图①，若点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长；
（2）若点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果， SKIPIF 1 < 0 的长度为 SKIPIF 1 < 0 （用含有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的代数式表示），不必说明理由；
（3）若点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想 SKIPIF 1 < 0 的长度为 （用含有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的代数式表示， SKIPIF 1 < 0 ，并说明理由．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）猜想： SKIPIF 1 < 0 ，
理由如下： SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
（3）猜想： SKIPIF 1 < 0 ，理由如下：
如图，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
25．（1）已知：如图1，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长度；
（2）已知：如图2，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长度；
（3）已知：如图3，点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长度．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（3）如图3，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
26．已知线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，线段 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上运动 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的左侧， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的左侧）．
（1）当 SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 点重合时， SKIPIF 1 < 0 6 ；
（2）点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 延长线上任意一点，在（1）的条件下，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3） SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解：（1）当 SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 点重合时， SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：6；
（2）由（1）得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 延长线上任意一点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（3）如图1， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
如图2， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
27．如图，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点．
（1）求线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的长；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 的延长线上，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长度．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）如图，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
28．如图，已知点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 的长为 SKIPIF 1 < 0 ．
29．如图，已知线段 SKIPIF 1 < 0 ，线段 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
答： SKIPIF 1 < 0 的长是 SKIPIF 1 < 0 ．
30．如图，已知线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，
（1）求线段 SKIPIF 1 < 0 的长；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】（1）解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
31．如图， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 将线段 SKIPIF 1 < 0 分成 SKIPIF 1 < 0 三部分， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 将线段 SKIPIF 1 < 0 分成 SKIPIF 1 < 0 三部分，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
又 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．