2024-2025学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金！，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分） 的相反数是．
A．B．5C．D．
2．（3分）某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是
A．B．C．D．
3．（3分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条线段D．垂线段最短
4．（3分）两个有理数的和为0，则这两个数
A．都是0B．至少有一个为0
C．互为相反数D．一正一负
5．（3分）下列说法中错误的个数是
①绝对值为本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数：
③2的相反数的绝对值是2；
④任何有理数的绝对值都不是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）在数轴上，大于小于1.4的整数有
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．（3分）已知一个角是，那么这个角的补角的度数是
A．B．C．D．
8．（3分）下列几何图形与相应语言描述不相符的有
A．如图1所示，直线和直线相交于点
B．如图2所示，延长线段到点
C．如图3所示，射线不经过点
D．如图4所示，射线和线段有交点
9．（3分）若钝角与互补，与互余，则与的关系满足
A．B．C．D．
10．（3分）下列乘方运算中幂为负数的是
A．B．C．D．
11．（3分）如图，若为最大负整数，则表示的值的点落在
A．段①B．段②C．段③D．段④
12．（3分）有个填写运算符号的游戏：在“2□”中的“□”内，填入，，，中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为
A．B．C．D．
13．（3分）钟表在12时15分时的时针和分针所成的角是
A．B．C．D．
14．（3分）在如图所示的方格纸格长为1个单位长度）中，△的顶点都在格点上，将△绕点按顺时针方向旋转得到△，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是
A．B．C．D．
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15．（3分）用“”、“ ”或“”连接： ．
16．（3分）当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是 ．
17．（3分）如图，已知直线，相交于点，，为射线，，平分，，则的度数为 ．
18．（3分） ．
19．（3分）在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是 ．
20．（3分）已知，，为的平分线，则的度数为 ．
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21．计算：
（1）；
（2）．
22．将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：、3、、1.5、0、2．
23．（1）尺规作图，作一个角等于已知（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，画出绕点逆时针旋转得到的△．
24．如图，点是线段上一点，且，．
（1）图中共有 条线段；
（2）试求出线段的长；
（3）如果点是线段的中点，请求线段的长．
25．如图，三角尺的直角顶点在直线上，点，在直线的同侧．
（1）如图①，若，求的度数．
（2）如图②，若平分，平分，求的度数．
26．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负）
（1）刘师傅走完第6次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油？
参考答案
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1．（3分） 的相反数是．
A．B．5C．D．
解：5的相反数是，
故选：．
2．（3分）某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是
A．B．C．D．
解：由题意可得标准质量的范围为，
则，，均不符合题意，符合题意，
故选：．
3．（3分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条线段D．垂线段最短
解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．
故选：．
4．（3分）两个有理数的和为0，则这两个数
A．都是0B．至少有一个为0
C．互为相反数D．一正一负
解：这两个数的和为零，必定互为相反数，
故选：．
5．（3分）下列说法中错误的个数是
①绝对值为本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数：
③2的相反数的绝对值是2；
④任何有理数的绝对值都不是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：①绝对值是它本身的数是非负数，故此项错误；
②一个有理数的绝对值必为非负数，故此项错误；
③2的相反数的绝对值是2，正确；
④任何数的绝对值都不是负数，故此项错误．
综上，错误的个数有3个．
故选：．
6．（3分）在数轴上，大于小于1.4的整数有
A．5个B．4个C．3个D．2个
解：如图所示：
数轴上大于小于1.4的整数有，，，0，1，共有5个数．
故选：．
7．（3分）已知一个角是，那么这个角的补角的度数是
A．B．C．D．
解：因为一个角是，互补两角的和是，
所以这个角的补角的度数是，
故选：．
8．（3分）下列几何图形与相应语言描述不相符的有
A．如图1所示，直线和直线相交于点
B．如图2所示，延长线段到点
C．如图3所示，射线不经过点
D．如图4所示，射线和线段有交点
解：、图1中，直线和直线相交于点与图相符，故选项不符合题意；
、图2中，延长线段到点与图不相符，故选项符合题意；
、图3中，射线不经过点与图相符，故选项不符合题意；
、图4中，射线和线段有交点与图相符，故选项不符合题意；
故选：．
9．（3分）若钝角与互补，与互余，则与的关系满足
A．B．C．D．
解：，
，
又，
，
，
．
故选：．
10．（3分）下列乘方运算中幂为负数的是
A．B．C．D．
解：、，不符合题意；
、，不符合题意；
、，不符合题意；
、，符合题意；
故选：．
11．（3分）如图，若为最大负整数，则表示的值的点落在
A．段①B．段②C．段③D．段④
解：为最大负整数，
，
，
，
在段③上，
故选：．
12．（3分）有个填写运算符号的游戏：在“2□”中的“□”内，填入，，，中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为
A．B．C．D．
解：；
；
；
，
，
使计算结果最小的符号为“”．
故选：．
13．（3分）钟表在12时15分时的时针和分针所成的角是
A．B．C．D．
解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，
时钟12时（15分）时，时针在12与1之间，分针在3上，
分针与时针的夹角是．
故选：．
14．（3分）在如图所示的方格纸格长为1个单位长度）中，△的顶点都在格点上，将△绕点按顺时针方向旋转得到△，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是
A．B．C．D．
解：由题意可知是旋转角，且．
故选：．
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15．（3分）用“”、“ ”或“”连接： ．
解：，，，
．
故答案为：．
16．（3分）当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是 支出48元 ．
解：根据题意得，妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是：（元，
故答案为：支出48元．
17．（3分）如图，已知直线，相交于点，，为射线，，平分，，则的度数为 ．
解：由题意知，，
平分，
，
，
，
解得：，
，
故答案为：．
18．（3分） ．
解：，
故答案为：．
19．（3分）在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是 或1 ．
解：若要求的点在的左边，则有；
若要求的点在的右边，则有．
故答案为或1．
20．（3分）已知，，为的平分线，则的度数为 或 ．
解：如图所示，当在的外部时，
，
为的平分线，
，
当在的内部时
为的平分线，
，
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21．计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
22．将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：、3、、1.5、0、2．
解：如图，在数轴上表示各数如下：
．
23．（1）尺规作图，作一个角等于已知（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，画出绕点逆时针旋转得到的△．
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，△即为所求；
24．如图，点是线段上一点，且，．
（1）图中共有 6 条线段；
（2）试求出线段的长；
（3）如果点是线段的中点，请求线段的长．
解：（1）图中共有6条线段，分别是：，，，，，．
故答案为：6；
（2），，
；
（3）点是的中点，
，
．
25．如图，三角尺的直角顶点在直线上，点，在直线的同侧．
（1）如图①，若，求的度数．
（2）如图②，若平分，平分，求的度数．
解：（1）根据题意，，则；
（2）根据角平分线的定义，，；
因为，
所以，
则．
26．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负）
（1）刘师傅走完第6次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油？
解：（1）由题意得，（千米），
答：刘师傅走完第6次里程后，他在地的西面，离地有10千米；
（2）（千米），
出租车每千米耗油约0.08升，
耗油量为：（升，
开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，，
可以不加油．
答：刘师傅这天上午中途可以不加油．
第次
1
2
3
4
5
6
里程
第次
1
2
3
4
5
6
里程