山东省潍坊市安丘市多校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份山东省潍坊市安丘市多校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题，共6页。
注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁；
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。
一、选择题.（本大题有16小题，共42分.1~10小题各3分； 11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列属于方程的是（ ）
A．2x=3B．2x>-1C．1-3=-2D．7y-1
2．若式子x+1的值为-3，则x的值为（ ）
A．-2B．-4C．2D．4
3．下列方程的解是x=-2的是（ ）
A．x+1=2B．2-x=0C．12x=1D．x-22=-2
4．如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形一定正确的是（ ）
A．x+y=0B．x6=6yC．3-x=3-yD．x+5=y-5
5．已知x=3是关于x的方程3x+2a=1的解，那么a的值为（ ）
A．-4B．4C．-5D．5
6．列等式表示“x的5倍与10的和等于-20”，下列正确的是（ ）
A．5x+10=-20B．5x-20=10C．5(x+10)=-20D．x+15=-20
7．下列方程移项、系数化为1正确的是（ ）
A．由3+x=5，得x=5+3B．由2x+3=x+7，得2x+x=7+3
C．由7x=-4，得x=-74D．由12y=2，得y=4
8．如果3ab​1-2m与9ab​m+7是同类项，那么m的值为（ ）
A．-2B．2C．-6D．6
9．解方程2(3x-1)-(x-4)=1时，去括号得（ ）
A．6x-1-x-4=1B．6x-1-x+4=1C．6x-2-x-4=1D．6x-2-x+4=1
10．若关于x的一元一次方程kx=-4有负整数解，则满足条件的整数k有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”图1是嘉琪解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（ ）
A．□代表(35-x)B．☆代表鸡的足数C．◯代表2D．△代表2
12．父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜了（ ）
A．3盘B．4盘C．5盘D．6盘
13．小明将方程y+24+2y-16=1去分母得到3y+2+4y-1=12，后来检查发现有错，其错在（ ）
A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同
14．如图，小明将一张正方形纸片减去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形，若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（ ）
A．64cm2B．72cm2C．81cm2D．90cm2
15．甲乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成.若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，则完成该工程还需要（ ）
A．2天B．3天C．4天D．8天
16．如图，在2021年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你用方程思想来研究，这三个数的和不可能是（ ）
A．24B．50C．60D．69
二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）
17．某校举行“为贫困地区孩子捐书”活动，七、八、九年级捐书的数量比为2:3:4，且这次活动三个年级共捐书1890本，求三个年级各捐书的本书。若设七年级捐书2x本.
（1）根据题意可列方程为____________________________
（2）九年级共捐书____本.
18．对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b=a-2b，例如：3※2=3-2×2=-1.
（1）(-2)※5= ________
（2）若2※3x=14，则x的值为________
19．甲、乙两商场在做促销，如下所示.已知两家商场相同商品的标价都一样.
甲商场：全场均打八五折；
乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折；超过500元的，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折。
（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择__（填“甲”或“乙”）商场更划算；
（2）当购物总额是____元时，甲、乙两商场实付款相等。
三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（每小题4分，共计8分）
解下列方程
（1）3x+4=32-4x
（2）x2+x+13=1
21．（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）
根据下列问题，设未知数，列出方程并求解.
（1）一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数；
（2）一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽.
22．（本小题满分9分）
已知(m+1)x|m|+2=0 是关于x 的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）求该方程的解.
23．（本小题满分9分）
某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元.
（1）求原计划租用45座客车的数量；
（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎么租用才合算？
24．（本小题满分9分）
小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x-=12x+1
（1）小明猜想“”部分是2，请你算一算x的值；
（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1-2x+15=x+310的解相同，请你算一算被污染的常数应该是多少？
25．（本小题满分10分）
如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为-8，7，-1，点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿B→A方向运动，到点A停止，点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→A方向运动，点Q与点P同时出发，点P到达终点A时，点Q也停止运动.设点P运动的时间为t秒.
（1）点A与点B之间的距离为__
（2）点P表示的数为______________；点Q表示的数为__________；（用含t的式子表示）
（3）当P，Q两点与原点O的距离相等时，求t的值.
26．（本小题满分12分）
为了进一步提升学生体质健康水平，某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如下表所示.
（1）若640元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球（足球和篮球的购买个数相同），此时正好剩余40元，求m的值.
【参考答案】
七年级第一学期阶段性检测卷（三）
数学（人教版）
一、选择题.（本大题有16小题，共42分.1~10小题各3分； 11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 9．D 10．B 11．D 12．B 13．C 14．B 15．B 16．B
二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）
17．（1） 2x+3x+4x=1890
（2） 840
18．（1） -12
（2） -2
19．（1） 甲
（2） 800
三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（1） 3x+4=32-4x
解：移项得：3x+4x=32-4，
合并同类项得：7x=28，
未知数系数化为1得：x=4；
（2） x2+x+13=1
解：去分母得：3x+2(x+1)=6，
去括号得：3x+2x+2=6，
移项得：5x=6-2，
合并同类项得：5x=4，
未知数系数化为1得：x=45.
21．（1） 解 设这个数为x，
由题意得：5x-3=6x，
解得x=-3，
∴这个数为-3；
（2） 设这个长方形的宽为a厘米，则这个长方形的长为(a+1)厘米，
由题意得：2(a+a+1)=18，
解得a=4，
∴这个长方形的宽为4厘米.
22．（1） 解：由(m+1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，
则m+1≠0∣m∣=1
解得m=1
（2） 当m=1，则2x+2=0
解得x=-1
23．（1） 解：设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是(45x+15)人，
依题意得：45x+15=60(x-1)，
解得：x=5，
∴45x+15=45×5+15=240.
答：原计划租用5辆45座客车.
（2） 租用45座客车所需费用为300×(5+1)=1800（元），
租用60座客车所需费用为400×(5-1)=1600（元）.
∵1800>1600，
∴租用4辆60座客车合算.
24．（1） 解：由题意得：2x-2=12x+1，
解得：x=2；
（2） 设常数为y，
解方程1-2x+15=x+310，
去分母得：10-2(2x+1)=x+3
去括号得：10-4x-2=x+3，
移项合并得：-5x=-5
解得：x=1，
将x=1代入污染的方程得2-y=12+1，解得：y=12，
∴被污染的常数应是12.
25．（1） 15
解：点A表示-8，点B表示7，
AB=7-(-8)=7+8=15，
故答案为15；
（2） 7-3t； -1-t
[解析]点P表示的数为7-3t，点Q表示数为1-t，
故答案为7-3t，-1-t；
（3） ①当点P在原点右侧时，(7-3t)+(-1-t)=0.
解得t=32，
②当点P在原点左侧时，7-3t=-1-t，
解得t=4，
所以，当P，Q两点到原点的距离相等时，t=32或t=4.
26．（1） 解：设购买足球x个，排球y个，
根据题意得：x+y=1280x+40y=640，
解得：x=4y=8.
答：购买足球4个，购买排球8个.
（2） 依题意得：购买了m个排球，则购买足球和排球的数量均为12-m2个，
所以有：40m+12-m2×80+12-m2×60=640-40
解得：m=8.
答：m的值为8.总分
核分人
题号
一
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
解：设鸡有x只，那么兔子有☐只.
因为 ☆ +兔的足数=94，所以列方程为◯x+△(35-x)=94
解这个方程，得x=23.
从而35-23=12.
答：鸡有23只，兔子有12只.
备选体育用品
足球
篮球
排球
单价（元/个）
80
60
40