广西南宁市西乡塘区第二十四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西南宁市西乡塘区第二十四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间： 120分钟 满分： 120分）
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分． 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图中度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A B.
C. D.
5. 正六边形一个内角度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，，若，，则长为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知．下列条件中，不能作为判定的条件是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图， 在 中， ， 平分，，， 则点D到的距离为 （ ）
A. 18B. 12C. 15D. 16
10. 在下列条件中：①， ②，③，④中， 能确定是直角三角形的条件有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个
11. 如图，中，点为边上的一点，且，连接，平分交于点，连接，若面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ）
A. 360°B. 540°C. 600°D. 720°
第Ⅱ卷 （非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 十六边形的外角和等于________．
14. 如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的_____．

15. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则____．

16. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______．
17. 如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 ___个．
18. 如图，已知中，，，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．若当与全等时，则点Q运动速度可能为______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
20. 解不等式组： 并把不等式组解集表示在数轴上．
21. 尺规作图：
（1）如图①，已知，求作的角平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）如图②，在一条公路l的边上有两个村庄、，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村庄、的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）．
22. 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD．

23. 如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知．
（1）求证：；
（2）求的长．
24. 在人教版八年级上册数学教材的数学活动中有这样一段描述：在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图1．

（1）知识应用：小风想要做一个如图2所示的“筝形”的风筝，他想先固定中间的“十字架”，再确定四周．
①从数学的角度看，小风确定“十字架”和时应满足的条件是
②借助图2以及①中所写条件，证明四边形是个“筝形”
（2）知识拓展：如图3所示，如果D为内一点，平分，且，试证明：．
25. 探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：
（1）计算：若n为正整数，猜想 ；
（2）化简 （x为正整数）
（3）若，求的值．
26. 问题情境：如图①，在中，于点D．
可知：（不需要证明）；
（1）特例探究：如图②，，射线在这个角的内部，点B、C在的边上，且于点F，于点D．证明：；
（2）归纳证明：如图③，点B，C在边上，点E，F在内部的射线上，分别是的外角．已知，．求证：；