人教版2024-2025学年九年级数学上册第一次月考模拟测试卷（第21章及22.1.1-1.2）（原卷版）-A4

这是一份人教版2024-2025学年九年级数学上册第一次月考模拟测试卷（第21章及22.1.1-1.2）（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A. B.
C D.
2. 已知关于的一元二次方程有一个根是，则另一个根是（ ）
A. 1B. C. 2D.
3. 若关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（ ）
A. B. 0C. D.
4. 小明热爱研究鸟类，每年定期去北京各个湿地公园观鸟．从他的观鸟记录年度总结中摘取部分数据如下图，若设小明从2020年到2022年观测鸟类种类数量的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. 36（1﹣x）2＝﹣25B. 36（1﹣2x）＝25
C. 36（1﹣x）2＝25D. 36（1﹣x2）＝25
6. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．已知某地号汽油六月底的价格是元/升，八月底的价格是元/升．设该地号汽油价格这两个月每月的平均增长率为．根据题意列出方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A. x2+130x﹣1400＝0B. x2+65x﹣350＝0
C. x2﹣130x﹣1400＝0D. x2﹣65x﹣350＝0
8. 下列各式，，（a，b为已知数），，中，方程有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 已知方程两根分别为，则的值为（ ）
A 1B. C. 2021D.
10. 如图，在正方形中，E是边中点，F是边上一动点，G是延长线上一点，且．若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4题；共20分）
11. 若关于x的一元二次方程的一个根为，则p的值为____．
12. 已知一次函数（为常数）的图象过一、二、三象限，且关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的值之和是___．
13. 已知关于的一元二次方程的两根分别是直角三角形的两直角边，则这个直角三角形的面积为______．
14. 一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手，每位参赛者与其 个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分.比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍，则n的所有可能值是_____.
三、解答题（共4题；共32分）
15. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根．
（1）求的值．
（2）求值．
16. 陕西重型汽车有限公司（简称陕汽重卡）是由湘火炬汽车集团股份有限公司与陕西汽车集团有限责任公司合资组建的大型汽车公司企业，该企业随着生产技术的不断提升，生产的某款汽车的价格由2021年8月份的39万元/辆下降到10月份的31.59万元/辆，若月平均降价的百分率保持不变，试求月平均降价率．
17. 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．
18. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？

四、综合题（共5题；共58分）
19. 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若(x1-1)(x2-1)=28，求m的值；
20. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
（2）若家庭年人均纯收入达到4000元就可以脱贫，年平均增长率保持不变，那么2019年该贫困户是否能脱贫？
21. 已知关于的一元二次方程.
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值
22. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．
（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率多少？
（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
23. 常山是“胡柚之乡”，小明经过市场调查发现，某乡柚农家中胡柚每月的销售量与售价关系如下表：
已知每箱胡柚的成本40元，设每箱胡柚的售价为x元．
（1）每箱胡柚的销售利润是 元（请用含x的式子表示）；
（2）求月销量y与售价x的函数关系式；
（3）设销售胡柚的月利润为W元，那么每箱胡柚的售价为多少元时，当月的销售利润最大？最大利润是多少元？
售价x（元/箱）
80
90
100
110
…
月销量y（箱）
240
220
200
180
…