四川省凉山州会东南山实验学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

这是一份四川省凉山州会东南山实验学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一第一次月考
考试范围：第一章 集合与常用逻辑；考试时间：120分钟；命题人：高一数学教研组
一、单选题（共8小题）
1．（5分）（2023·广东省佛山市桂华中学月考）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（5分）（2023·广东省东莞市粤华学校期中）若，则x的可能值为（ ）
A．1B．0，1C．0，2D．0，1，2，
3．（5分）设集合，，若，则a等于（ ）
A．2B．1C．D．
4．（5分）设全集，集合M满足，则（ ）
A．B．C．D．
5．（5分）（2023•广东省惠州市惠州中学月考）设x，，下列说法中错误的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的必要不充分条件
C．“，”是“，”的充要条件
D．“”是“”的既不充分也不必要条件
6．（5分）（2023•河南省济源市高级中学月考）已知全集，，，（ ）
A．B．C．D．
7．（5分）设集合，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．（5分）若“”是“或”的充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（共3小题）
9．（6分）已知集合，集合B中有两个元素，且满足，则集合B可以是（ ）
A．B．C．D．
10．（6分）若是的必要不充分条件，则实数a的值为（ ）
A．2B．C．D．3
11．（6分）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（ ）
A．若x，y是偶数，则是偶数
B．若，则方程有实根
C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形
D．若，则
三、填空题（共3小题）
12．（5分）下列各组数据中，集合P与Q表示同一个集合的是__________．
①P是由元素1，，构成的集合，Q是由元素，1，构成的集合；
②P是由构成的集合，Q是由3.14159构成的集合；
③P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对构成的集合；
④P是由和1构成的集合，Q是方程的解集．
13．（5分）设集合，，若，则a的取值范围是__________．
14．（5分）设集合，，，则a的取值范围是__________．
四、解答题（共5小题）
15．（13分）举出下列各集合的一个子集：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16．（15分）（2023·广东省江门市鹏权中学期中）已知全集，集合，．
（1）求，；
（2）求，并写出它的所有真子集．
17．（15分）用列举法表示下列给定的集合：
（1）方程的实数根组成的集合C；
（2）一次函数与的图象的交点组成的集合D．
18．（17分）已知集合，，是否存在实数a，使得？若存在，试求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
19．（17分）已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．