2025届云南省大理白族自治州高三(上)第一次复习统一检测数学试卷(解析版)

这是一份2025届云南省大理白族自治州高三(上)第一次复习统一检测数学试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了 已知集合，，则，5万辆， 已知等比数列中，，，则， 已知函数，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题共58分）
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由于，，
故.
故选：C.
2. 已知复数满足，则的共轭复数在复平面中的对应点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】，故，其对应的点为，
该点在第四象限，
故选：D.
3. 在△ABC中，D是BC上一点，满足，M是AD的中点，若，则（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】C
【解析】由题可知，，,
所以有，所以，得.
故选：C
4. 下图是我国年纯电动汽车销量统计情况，则下列说法错误的是（ ）

A. 我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势
B. 这六年销量的第60百分位数为536.5万辆
C. 2020年销量高于这六年销量的平均值
D. 这六年增长率最大的为2019年至2020年
【答案】C
【解析】对于A，从条形图中看出，纯电动汽车销量逐年递增，故A正确；
对于B，因为，将所有汽车销量数据从小到大排序，
所以销量的第60百分位数为第4个数据，即536.5，故B正确；
对于C，这六年销量的平均数为，故C错误；
对于D，因为2019年至2020年的增长率为，超过其他年份的增长率，故D正确.
故选：C．
5. 已知等比数列中，，，则（ ）
A. 26B. 32C. 512D. 1024
【答案】D
【解析】设等比数列的公比为，
因为，，
所以，，
由，则，得，
解得，
所以.
故选：D.
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由于，可得：，
即，
又由于，
.
故选：B.
7. 抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则的最小值为（ ）
A. 5B. 9C. 8D. 10
【答案】B
【解析】由抛物线焦点弦性质可得，则，
所以，令，，
所以
，
当且仅当，即时等号成立.
所以的最小值为9.
故选：B.
8. 一个三角形纸板的三个顶点为，以边上的高所在直线为旋转轴，将三角形纸板旋转，则纸板扫过的空间所形成的几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
而为三角形内角，故，
故，故，故，
故几何体的体积为
故选：A.
二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 已知函数在区间上的最大值为4，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B.
C. 在区间上单调递减
D. 点是图象的一个对称中心
【答案】ABD
【解析】因为，
选项A，的最小正周期，故A正确；
选项B，由，知，
所以，所以的最大值为，而得，故B正确；
选项C，由得，所以在上单调递增，故C错误；
选项D，令，则，
所以图象的对称中心为，
所以点是图象的一个对称中心，故D正确.
故选：ABD.
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值
B. 当时，的图象在点处的切线方程是
C. 在区间上单调递减
D. 关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是
【答案】BD
【解析】因为，
选项A，当时，f'x