山东省德州市夏津县2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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一．选择题（共12小题）
1-5．D. C. C. D. A 6-10. B. C. D. C. A 11-12 B．B．
二．填空题（共6小题）
13．4 14．30° 15．12 16． 18 17．60°或120° 18．0或2或6或8．
三．解答题（共7小题）
19．（本题16分）每题4分（1）18x3y2 （2）-6x2+6xy （3）x3-y3 （4）4a2-2a+1
20．（本题6分）
解：（1）五边形ABCDE的内角和为分
（2）∵在五边形ABCDE中，，
，，
∴，
∵AP平分，BP平分，
∴，，
∴，
∴．分
21．（本题6分）
【答案】如图所示，
作图：①画射线AE，在射线上截取AB＝a，弧线分
②作AB的垂直平分线，垂足为O， 分
③截取CO＝h，再连接AC、CB，△ABC即为所求．分
22．（本题10分）
【答案】（1）如图，△A′B′C′即为所求，
故答案为：（2，3）分
（2）∵点P（m，n），
∴点关于y轴的对称点的坐标是（-m，n），
故答案为：（-m，n）分
（3）∵A（-2，3），B（-1，-3），C（-5，-2），
∴△ABC的面积．分
23.（本题12分）
.证明（1）∵△ABC是等边三角形
∴，
在和中
，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）
∴．……………………………………………………………………4分
（2）是等边三角形，理由如下：
∵△ABP≌△ACQ，∴，
∴，即
∵△ABC是等边三角形，
∴
∴，
∵，
∴是等边三角形．（方法不唯一）………………………………………………………12分
24.（本题14分）
（1）直线BD垂直平分AC……………………………………………………………………1分
证明：∵AD=CD
∴点D在AC的垂直平分线上
又∵AB=BC
∴点B在AC的垂直平分线上
∴BD是AC的垂直平分线（方法不唯一）……………………………………………………………………8分
（2），
，
又∵AB=BC
OB⊥AC
，
，
，
，，
，
，
的长为6．………………………………………………………………………………14分
25．（本题14分）
（1）∠，
证明：∵平分，CE平分，
∴，，
∵，∠DCE=∠DBE+∠E，
∴，
∴；………………………………………………………………………………4分
（2）延长AD到，如图，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴DE平分，
∵平分，
∴由（1）得，
由折叠得，
∴，
∵，
∴；………………………………………………………………………………9分
（3）过点作，，，垂足分别为、、，
∵，，
∴，
∴CD平分，
∵平分，
∴由（）得，
∴，
∵平分平分，，，，
∴，，
∴，
∴AD平分，
∴．………………………………………………………………………………14分
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