2025届广东省广州市花都区高三(上)10月调研考试数学试卷(解析版)

这是一份2025届广东省广州市花都区高三(上)10月调研考试数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
.
故选:D.
2. 一质点A沿直线运动，其位移单位：与时间单位：之间关系为，则质点A在时的瞬时速度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因为，所以时，，
即质点A在时的瞬时速度为.
故选：C.
3. 设是第一象限角，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】，满足 ，故充分性成立；
但当时，是第一象限角，则，
不一定得出，故必要性不成立；
所以是第一象限角，则“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知是等差数列，且，则（ ）
A. 55B. 58C. 61D. 64
【答案】C
【解析】设等差数列an的公差为d，
已知 ，
作差得，即，
所以.
故选：C.
5. 设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】当时，，
而在上的极值点个数少于零点个数，
故在区间极值点比零点多不成立，所以，
函数在区间恰有三个极值点、两个零点，
，，求得 ，
故选：C.
6. 学校举办运动会，高三班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.若从该班参加比赛的同学中随机抽取1人进行访谈，则抽取到的同学只参加田径一项比赛的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设同时参加田径比赛和球类比赛的人数为x，只参加田径比赛的人数为y，
只参加球类比赛的人数为z，
只参加游泳比赛的有人，
作出韦恩图，
由韦恩图得，解得，，
只参加田径一项比赛的人数为
所以从该班参加比赛的同学中随机抽取1人进行访谈，
则抽取到的同学只参加田径一项比赛的概率为
故选：A.
7. 若，且，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因为，，，则，
当且仅当时，等号成立，
即 ，
解得 ，或 （舍），
解得，
故选：C.
8. 若函数同时满足：①，当时，有；②，恒成立，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据题意的定义域为，①，当时，有，即，
所以满足 f-x=fx，则 为偶函数，
又因 ，恒成立，
所以 在 单调递增，在 单调递减，
因为为偶函数，则，
而，所以，
根据指数函数的性质得出 ，所以，
所以.
故选：A.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，以为周期的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】对于，故A正确；
对于B.，故B正确；
对于C.，，
，故不是以为周期的函数，故C错误；
对于D.函数的最小正周期为 ，所以也是它的一个周期，故D正确.
故选：ABD.
10. 德国数学家高斯用取整符号“”定义了取整运算：对于任意的实数，取整运算的结果为不超过该实数的最大整数，如已知函数，以下结论正确的有（ ）
A. B. 的最小值为
C. D.
【答案】ACD
【解析】由题意得，
则，A正确；
其大致图象如图所示：

结合函数图象可知，函数的最大值为，没有最小值，B错误；
由图象可得，函数的周期为，故，C正确；
由图象可得，，故D正确，
故选：ACD.
11. 若函数的图象关于直线对称，则（ ）
A. 是的极小值点B.
C. 当时，D. 的最大值为
【答案】ABD
【解析】由的图象关于直线对称，且f1=0，，
则，，
即，解得，
，
则
，
令，解得，或，或，
当时，f'x>0，函数在单调递增，
当时，f'x