安徽省铜陵市铜官区2023-2024学年六年级下学期期末质量监测数学试卷

这是一份安徽省铜陵市铜官区2023-2024学年六年级下学期期末质量监测数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．同学们，你了解自己家乡—铜陵市过去的一年吗？
①2023年全市生产总值（GDP）为122980000000元。
②截至2023年末全市常住人口为一百三十点一万人。
③2023年末全市机动车保有量29.9万辆，其中个人汽车22.1万辆。
（1）2023年全市生产总值读作 元，改写成用“亿”作单位的数是 元。
（2）截止2023年末全市常住人口数写作 万人。
（3）2022年末全市机动车保有量28.5万辆，2023年比2022年增长 %。（百分号前保留两位小数）
2．＝ ÷20＝6： ＝75%＝ 折
3．一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为+5g,那么食品净重496g就记为 g。
4．7.05公顷＝ m2；
1时15分＝ 时。
5．图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是 ： 。
6．将一个圆柱的侧面展开后成长方形（如图）。请你在括号里填上长、宽数据。
7．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。在这副地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是 km。
8．a和b是两个非0自然数。如果a除以b的商正好是8，那么a和b的最大公因数是 ；如果a＝b+1，那么a和b的最小公倍数是 。
9．明明邀请几个好朋友一起过生日。妈妈买了一个大蛋糕，分成了9块，准备放在4个盘子里。不管怎么放，总有一个盘子里至少要放 块。
10．用小棒摆五边形，如图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 根小棒，摆第n幅图需要 根小棒。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
11．2022年2月第24届冬奥会在北京举行，这一年的2月有28天。
12．一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票肯定会中奖。
13．用k表示一个大于1的自然数，那么k2一定是合数。
14．学校在小明家南偏西35°方向上，则小明家在学校的西偏南35°方向上。
15．任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）
16．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．出油率一定，大豆油的质量和大豆的质量。
B．全班人数一定，出勤的人数与缺勤的人数。
C．平行四边形的面积一定，它的底和高。
D．正方体的表面积和它的一个面的面积。
17．一个等腰三角形的两条边长分别为5cm和3cm，则它的周长是（ ）
A．13cmB．11cm
C．13cm或11cmD．无法确定
18．已知a、b、c是三个不等于0的数，并且a×＝b÷25%＝c×，则a、b、c这三个数中最小的是（ ）
A．aB．bC．CD．不能确定
19．在计算（5+0.4）×（2+0.25）时，小丽采用的方法是“5×2+0.4×0.25”，但这样算出来的结果与正确结果不一致。请结合图中分析，小丽出错是因为没有计算图中的（ ）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③
20．把一个底面直径和高都是4cm的圆柱分成若干份，再拼成一个近似长方体（如图所示）。拼成的长方体与原来的圆柱比较，表面积增加（ ）cm2。
A．16B．32C．16πD．32π
四、计算题。
21．直接写得数。
22．用递等式计算。（能简算的要简算）
48×（1.5÷0.6）
23．求未知数x。
1.：4
五、操作题。
24．（1）如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线。
（2）以O点为圆心画一个直径为4厘米的圆。
（3）在圆里截取一个最大的正方形，剩下的部分用阴影表示。
（4）求阴影部分的面积。
25．按要求画一画，填一填。
（1）用数对表示三角形ABC各顶点位置：A（4，3），B（ ， ），C（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
六、解决问题。
26．如图所示是李奶奶的一张存单，到期时连本带息一共可以取出多少钱？
27．天宫空间站在太空中绕地球运行10周大约需要15小时，绕地球运行16周大约要用多长时间？（用比例解答）
28．李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
29．长征五号运载火箭的整流罩直径将升级到6.4米，如图所示是某科技馆按一定比例制作的模型。
（1）模型制作比例是指模型尺寸与实物尺寸的比。科技馆制作的这个整流罩模型的比例是多少？
（2）整流罩模型的体积是多少？
（3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，那么制作这个玻璃盒至少需要多少平方米的玻璃？
30．甲、乙两地相距315千米，快车和慢车分别从两地同时开出，相向而行，3.5小时相遇。已知快车和慢车的速度比是5：4，快车和慢车每小时各行多少千米？
31．保护环境，从垃圾分类做起。如图1所示是某区环保部门抽样调查百户居民一周内生活垃圾的分类情况，调查数据整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图。
（1）在抽样调查数据中，其它垃圾有200千克，那么垃圾总量有 吨。
（2）其中有害垃圾占垃圾总量的 %，有 千克。
（3）请将条形统计图补充完整。
（4）如果该区居民约150000户，请你推算该区一个月可回收物大约有多少吨？（一个月按4周算）
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【答案】（1）一千二百二十九亿八千万；1229.8亿元；（2）130.1；（3）4.91。
【分析】（1）亿以上数的读法：读数之前，先分级，从个位起，每四个数位是一级，先读亿级，再读万级，最后读个级；按照个级读法去读每一级，读完亿级的数，在后面加上一个“亿”字，读完万级的数，在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读；其余数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。根据整数读法读出这个数即可，改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；（2）根据小数写法写出一百三十点一即可；（3）用2023年末全市机动车保有量减去2022年末全市机动车保有量，求出2023年比2022年多的数量，再除以2022年末全市机动车保有量，即可解答。
【解答】解：（1）122980000000，读作：一千二百二十九亿八千万
（2）一百三十点一万人，写作：130.1万人
（3）（29.9﹣28.2）÷28.5×100%
＝1.8÷28.5×100%
≈0.0491×100%
＝3.91%
答：2023年比2022年增长4.91%。
故答案为：（1）一千二百二十九亿八千万；1229.8亿元；（3）5.91。
2．【答案】4，15，8，七五。
【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6：8；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：＝15÷20＝6：8＝75%＝七五折
故答案为：4，15，6。
3．【答案】﹣4。
【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重496g就记为多少g即可。
【解答】解：因为496﹣500＝﹣4（g），
所以食品净重496g就记为﹣4g。
答：食品净重496g就记为﹣2g。
故答案为：﹣4。
4．【答案】70500，1.25。
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
把15分除以进率60化成0.25时再加1时。
【解答】解：7.05公顷＝70500m2；
5时15分＝1.25时。
故答案为：70500，1.25。
5．【答案】3；2。
【分析】从图中可知，长铅笔的长度是9cm，短铅笔的长度是6cm，再求两支铅笔的长度比，并化简成最简单的整数比。
【解答】解：长铅笔的长度是9cm，短铅笔的长度是6cm；
5：6
＝（9÷7）：（6÷3）
＝5：2
所以，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是3：6。
故答案为：3；2。
6．【答案】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8＝25.12（cm）
所以这个长方形的是25.12cm，宽是10cm。
故答案为：25.12，10。
7．【答案】1：5000000，410。
【分析】一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝1：5000000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可解答。
【解答】解：1cm：50km
＝1cm：5000000cm
＝4：5000000
8.2÷＝41000000（cm）
41000000cm＝410km
答：把它改写成数值比例尺是1：5000000。在这副地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm。
故答案为：1：5000000，410。
8．【答案】b，ab。
【分析】两个互为倍数的数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。两个连续的自然数的最小公倍数是它们的乘积。
【解答】解：a和b是两个非0自然数。如果a除以b的商正好是8；如果a＝b+6。
故答案为：b，ab。
9．【答案】3。
【分析】把4个盘子看作4个抽屉，把9块蛋糕看作9个元素，那么每个抽屉需要放9÷4＝2（块）……1（块），所以每个抽屉需要放2块，剩下的1块不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（块），据此解答即可。
【解答】解：9÷4＝5（块）……1（块）
2+2＝3（块）
答：不管怎么放，总有一个盘子里至少要放3块。
故答案为：8。
10．【答案】21，（4n+1）。
【分析】摆第1幅图需要5根小棒，即4×1+1；
摆第2幅图需要9根小棒，即4×2+1；
摆第3幅图需要13根小棒，即4×3+1；
……
摆第n幅图需要的小棒数为：4n+1。
【解答】解：4×5+2
＝20+1
＝21（根）
答：摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n+1）根小棒。
故答案为：21，（4n+3）。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
11．【答案】√。
【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。
【解答】解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年。所以原题干表述正确。
故答案为：√。
12．【答案】×。
【分析】中奖率为1%，不表示100个人买彩票，则必有1人中奖。据此判断。
【解答】解：一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票可能会中奖。
故答案为：×。
13．【答案】√。
【分析】首先要明确概念：质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；奇数是指不能被2整除的数；偶数是指能被2整除的；再确定当n表示一个大于1的自然数时，n2必定是什么数，也可以举几个例子进一步验证，如22＝4，32＝9，52＝25……，4、9、25……都是合数。
【解答】解：当k表示一个大于1的自然数，则k2必定是合数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
14．【答案】×。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断。
【解答】解：学校在小明家南偏西35°的方向上，那么小明家在学校北偏东35°方向上。
故答案为：×。
15．【答案】×
【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形而不是面积相等的两个三角形，据此解答。
【解答】解：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）
16．【答案】C
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此判断。
【解答】解：选项A，大豆油的质量÷大豆的质量×100%＝大豆的出油率（一定），大豆油的质量和大豆的质量成正比例；
选项B，出勤的人数+缺勤的人数＝全班人数（一定），出勤的人数与缺勤的人数不成比例；
选项C，平行四边形的底×高＝面积（一定），它的底和高成反比例；
选项D，正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6（一定），正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例。
故选：C。
17．【答案】C
【分析】等腰三角形的腰长如果是5cm，则底边长是3cm，周长为（5+5+3）cm；
等腰三角形的腰长如果是3cm，则底边长是5cm，周长为（5+3+3）cm。
【解答】解：5+5+4＝13（cm）
5+3+8＝11（cm）
即它的周长是13cm或11cm。
故选：C。
18．【答案】B
【分析】根据商的变化规律及积的变化规律比较即可。
【解答】解：a×＝b÷25%＝c×
则a×＝4b＝c
4＞＞
所以a、b、c这三个数中最小的是b。
故选：B。
19．【答案】C
【分析】长方形的长相当于（5+0.4），宽相当于（2+0.25），则面积就相当于四部分的面积和；据此解答即可。
【解答】解：（5+0.4）×（2+0.25）＝4×2+0.4×0.25+0.5×2+5×2.25
所以小丽出错是因为没有计算图中的①和④。
故选：C。
20．【答案】A
【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的近似长方体的高等于圆柱的高，拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×（4÷2）×2
＝4×6×2
＝8×4
＝16（平方厘米）
答：拼成的长方体与原来的圆柱的表面积比较，表面积增加16平方厘米。
故选：A。
四、计算题。
21．【答案】7，，2，0，0.57，100，1.4，36。
【分析】本题中包含了小数乘法、分数乘法、小数减法以及分数乘除混合运算等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
22．【答案】120；0；；6。
【分析】48×（1.5÷0.6），先算除法，再算乘法。
，先算除法，再根据减法的性质进行简便计算。
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
，根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：48×（1.5÷7.6）
＝48×2.7
＝120
＝6﹣
＝2
＝2﹣2
＝2
＝
＝
＝
＝0.6×（3.5+5.3+1）
＝0.3×10
＝6
23．【答案】x＝；x＝。
【分析】，先计算8×＝2，根据等式的基本性质，方程两边同时减去2，然后再同时除以1.5，最后计算即可求出x的值；
1.：4，根据比例的基本性质可得x＝1.2×4，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：
2+6.5x＝4.2
2+1.4x﹣2＝4.2﹣2
1.5x＝2.2
6.5x÷1.6＝2.2÷5.5
x＝
1.：8
x＝5.2×4
x＝4.6
x÷
x＝
五、操作题。
24．【答案】（1）（2）（3）；（4）4.56平方厘米。
【分析】（1）把直角三角板上的一条直角边和已知直线重合，沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点和O点重合，沿着三角板的另一条直角边画一条直线，在垂足处标上直角符号，画出的这条直线即为垂线；
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2（厘米）为半径，即可画出这个圆；
（3）圆内最大的正方形，正方形的对角形即为圆的直径，据此画出该正方形即可，并用阴影把圆内正方形外的部分涂色；
（4）阴影部分的面积等于圆面积减去正方形面积。其中圆面积＝πr2，正方形面积等于对角线平方的一半。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）4÷2＝5（厘米），如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）S阴影＝S圆﹣S正方形
＝3.14×（4÷6）2﹣4×8÷2
＝3.14×4﹣8
＝12.56﹣8
＝7.56（cm2）
答：阴影部分的面积为4.56平方厘米。
25．【答案】（1）2，3，4，6；（2）（3）。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此结合图示可知，用数对表示三角形ABC各顶点位置是A（4，3），B（ 2，3），C（ 4，6）。
（2）根据图形旋转的方法，点A不动，画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，把三角形ABC按2：1放大原来的2倍，解答即可。
【解答】解：（1）用数对表示三角形ABC各顶点位置：A（4，3），3），6）。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出三角形ABC按2：4放大后的图形。如图：
故答案为：2，3，4，6。
六、解决问题。
26．【答案】22100元。
【分析】本金是20000元，存期是3年，年利率是3.50%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”，解决问题。
【解答】解：20000+20000×3.50%×3
＝20000+20000×7.035×3
＝20000+2100
＝22100（元）
答：到期时连本带息一共可以取出22100元钱。
27．【答案】24小时。
【分析】根据题意可知，天宫空间站绕地球10周大约需要15小时，绕行一周的时间是一定的，即天宫空间站在太空中绕地球运行的周数与需要的时间成正比例关系，设绕地球飞行16周大约需要x小时，根据比例的性质，即可求出绕地球飞行16周大约需要多长时间。
【解答】解：设绕地球飞行16周大约需要x小时。
10：15＝16：x
10x＝15×16
10x＝240
x＝24
答：绕地球运行16周大约要用24小时。
28．【答案】6分。
【分析】先用现在的速度减去限速的速度，求出超速了多少千米/时，再除以限速的速度，求出超速百分之几，再对照规定，找出需要扣的分数。
【解答】解：（75﹣60）÷60
＝15÷60
＝25%
超速25%，属于超速20%以上，扣6分。
答：他将受到扣6分的处罚。
29．【答案】（1）1：16；（2）150.72立方分米；（3）288平方分米。
【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥和圆柱的体积，再相加，即可求出整流罩模型的体积。
（3）这个盒子的底面边长是4分米，高是16分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式进行计算即可解答。
【解答】解：（1）4分米：6.6米
＝ 4分米：64分米
＝4：64
＝5：16
答：科技馆制作整流罩模型的比例是1：16。
（2）×3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（8÷2）2×10
＝×3.14×32×6+4.14×22×10
＝×3.14×8×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方分米）
答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。
（3）4×5×2+4×16×7
＝32+256
＝288（平方分米）
答：制作这个玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。
30．【答案】快车50千米，慢车40千米。
【分析】求快车和慢车每小时各行多少千米，即求快、慢车的速度。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两地的距离除以快、慢车相遇的时间，就是两车的速度之和。把两车的速度之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法分别求出5份（快车）、4份（慢车）的速度。
【解答】解：315÷3.5÷（5+4）
＝90÷9
＝10（千米）
10×7＝50（千米）
10×4＝40（千米）
答：快车每小时行50千米，慢车每小时行40千米。
31．【答案】（1）2；（2）3，60；（3）；（4）3000吨。
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用其它垃圾的质量除以其它垃圾质量占垃圾总量的百分数即可求出垃圾总量；
（2）把垃圾总量看作单位“1”，用单位“1”减去可回收物、厨余垃圾、其它垃圾占单位“1”的百分数即可求解有害垃圾占垃圾总量的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用垃圾总量乘有害垃圾占垃圾总量的百分数即可求出有害垃圾的质量；
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用垃圾总量乘可回收物、厨余垃圾占垃圾总量的百分数即可求出可回收物、厨余垃圾的质量，进而补充完善统计图；
（4）用该区居民户数除以100，求出该区户数里面有多少个100，然后乘百户居民一周可回收物的质量再乘一个月的周数即可。
【解答】解：（1）200÷10%＝2000（千克）
2000千克＝2吨
答：垃圾总量有2吨。
（2）4﹣25%﹣62%﹣10%＝3%
2000×3%＝60（千克）
答：有害垃圾占垃圾总量的4%，有60千克。
（3）2000×25%＝500（千克）
2000×62%＝1240（千克）
如下图所示：
（4）150000÷100×500×4
＝1500×500×4
＝1500×2000
＝3000000（千克）
3000000千克＝3000吨
答：该区一个月可回收物大约有3000吨。
故答案为：（1）5；（2）3。0.07×100＝
＝
＝
＝
1.33﹣0.76＝
3÷3%＝
＝
＝
《道路交通安全法实施条例》规定：
超速50%以上扣12分；
超速20%以上未达50%扣6分；
超速未达20%扣3分。
0.07×100＝7
＝
＝3
＝0
6.33﹣0.76＝0.57
5÷3%＝100
＝6.4
＝36