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安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题
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这是一份安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，我会选，我会算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 人．
2．（2分）在、0.3、33%、0.这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
3．（2分）0.6平方千米＝ 公顷
2千克20克＝ 千克
4．（2分）把：0.75化成最简整数比是 ，比值是 ．
5．（1分）妈妈5月份收入6000元，记作6000元，生活费支出2880元，应记作 元。
6．（2分）把5米长的铁丝剪成同样长的4段，每段长米，每段是全长的。
7．（1分）在比例尺为40：1的图纸上，量得一个零件的长为20厘米，这个零件的实际长度为 厘米。
8．（2分）一盘彩带长a米，做一个中国结用b米。做3个中国结用 米，还剩 米。
9．（2分）一个直角三角形的两个锐角度数比是4：5，这个三角形的两个锐角分别是 度和 度。
10．（1分）2024年6月，妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，年利牟是2.10%，到期本息合计 元。
11．（2分）一个圆柱体木料，底面积是16dm2，高是6dm，这个圆柱体的体积是 dm3，如果将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
12．（1分）圆的面积和半径成正比例．
13．（1分）比的前项乘5，后项除以，比值不变。
14．（1分）0.5和0.7之间只有一个小数．
15．（1分）因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。
16．（1分）张师傅加工103个零件，其中100个合格，合格率是100%。
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
17．（2分）读600006.06时，要读出（ ）个零．
A．1B．2C．3D．4
18．（2分）把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（ ）米
A．B．C．D．
19．（2分）大圆半径等于小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．3：5
20．（2分）花生仁的出油率是40%。要榨出1500千克花生油，需要花生仁多少千克？正确的列式是（ ）
A．1500÷40%B．1500÷（1+40%）
C．1500×40%D．1500×（1﹣40%）
21．（2分）如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米（结果保留π）。
A．24πB．18πC．8πD．6π
四、我会算。（共29分）
22．（8分）直接写得数。
23．（9分）求未知数x。
7.8+6x＝42.9
24．（12分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
25%×3.67×40
五、图形与操作。（12分）
25．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1cm2）
（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
26．（6分）在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如图所示。
（1）六年级一班共有 人参加当堂检测。
（2）选A的有 人，请将条形统计图补充完整。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 %。
六、解决问题。（25分）
27．（5分）西安钟楼是我国现存钟楼中形制最大，保存最完整的一座，总高36m。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型高度与实际高度的比是1：50。模型的高度是多少米？
28．（5分）希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩440米。这条下水道长多少米？
29．（5分）一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。如果每立方米小麦重700kg，这堆小麦重多少吨？
30．（5分）张老师去买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按原价的99%成交。张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付8280元。这辆汽车原价多少元？（用方程解）
31．（5分）如图所示，玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
2024年安徽省宿州市埇桥区小升初数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共19分）
1．（2分）据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作 1137390000 ，省略“亿”后面的尾数约是 11亿 人．
【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：十一亿三千七百三十九万写作：1137390000；
1137390000≈11亿；
故答案为：1137390000，11亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．（2分）在、0.3、33%、0.这四个数中，最大的数是 、0. ，最小的数是 0.3 ．
【分析】把分数化成小数，然后再根据小数的大小比较的方法比较大小即可．
【解答】解：＝0.，33%＝0.33
＝0.＞33%＞0.3
所以，最大的数是 、0.，最小的数是 0.3．
故答案为：、0.，0.3．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．（2分）0.6平方千米＝ 60 公顷
2千克20克＝ 2.02 千克
【分析】高级单位平方千米化成低级单位公顷乘进率100即可；
把20克除以进率1000化成0.02千克再与2千克相加。
【解答】解：0.6平方千米＝60公顷
2千克20克＝2.02千克
故答案为：60；2.02。
【点评】本题是考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．（2分）把：0.75化成最简整数比是 2：1 ，比值是 2 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1）：0.75
＝（×4）：（0.75×4）
＝6：3
＝（6÷3）：（3÷3）
＝2：1；
（2）：0.75
＝÷0.75
＝1.5÷0.75
＝2．
故答案为：2：1，2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数
5．（1分）妈妈5月份收入6000元，记作6000元，生活费支出2880元，应记作 ﹣2880 元。
【分析】妈妈5月份收入6000元，记作+6000元，生活费支出2880元，就用负数表示，据此解答。
【解答】解：由分析得：生活费支出2880元，应记作﹣2880元。
故答案为：﹣2880。
【点评】此题考查了负数的意义及应用，要求学生掌握。
6．（2分）把5米长的铁丝剪成同样长的4段，每段长米，每段是全长的。
【分析】根据题意，求每段长多少米，平均分的是5米；求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；都用除法计算。
【解答】解：5÷4＝（米）
1÷4＝
则把5米长的铁丝剪成同样长的4段，每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
7．（1分）在比例尺为40：1的图纸上，量得一个零件的长为20厘米，这个零件的实际长度为 0.5 厘米。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：20÷＝0.5（厘米）
答：这种零件的实际长度为0.5厘米。
故答案为：0.5。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
8．（2分）一盘彩带长a米，做一个中国结用b米。做3个中国结用 3b 米，还剩 （a﹣3b） 米。
【分析】先表示出做3个中国结用的长度，再用总长度减去用去的长度，就是剩下的长度。
【解答】解：做3个中国结用3b米，还剩（a﹣3b）米。
故答案为：3b；（a﹣3b）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
9．（2分）一个直角三角形的两个锐角度数比是4：5，这个三角形的两个锐角分别是 40 度和 50 度。
【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为4：5，于是利用按比例分配的方法，即可解答。
【解答】解：90°×＝40°
90°×＝50°
答：这个三角形的两个锐角分别是40度和50度。
故答案为：40，50。
【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用。
10．（1分）2024年6月，妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，年利牟是2.10%，到期本息合计 5210 元。
【分析】已知本金是5000元，利率2.10%，存期是2年，求本息，根据本息＝本金×利率×存期+本金求解即可。
【解答】解：5000×2.10%×2+5000
＝210+5000
＝5210（元）
答：到期可得本息一共5210元。
故答案为：5210。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
11．（2分）一个圆柱体木料，底面积是16dm2，高是6dm，这个圆柱体的体积是 96 dm3，如果将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 32 dm3。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆柱的体积，将它削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以削成的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【解答】解：16×6＝96（dm3）
96×＝32（dm3）
答：这个圆柱体的体积是96dm3；这个圆锥的体积是32dm3。
故答案为：96；32。
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，需要掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
12．（1分）圆的面积和半径成正比例． ×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．（1分）比的前项乘5，后项除以，比值不变。 √
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，后项除以就相当于乘5，由此即可作出判断．
【解答】解：后项除以，即乘5；
前项和后项都乘5，比值不变；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键是弄清题意．
14．（1分）0.5和0.7之间只有一个小数． ×
【分析】根据小数比较大小的方法，0.5和0.7之间的一位小数有0.6，0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，…，所以0.5和0.7之间的小数有无数个，据此解答即可．
【解答】解：0.5和0.7之间的一位小数有0.6，
0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，
0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，
…，
所以0.5和0.7之间的小数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
15．（1分）因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。 ×
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，＜；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数单位的知识，要求学生掌握。
16．（1分）张师傅加工103个零件，其中100个合格，合格率是100%。 ×
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【解答】解：100÷103×100%≈97.1%
答：合格率约是97.1%。
故答案为：×。
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
17．（2分）读600006.06时，要读出（ ）个零．
A．1B．2C．3D．4
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数位上的数，可读出这个数，再进行选择．
【解答】解：600006.06，读作：六十万零六点零六，要读出2个零．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对小数读法的掌握．
18．（2分）把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（ ）米
A．B．C．D．
【分析】把这段铁丝的长度看作单位“1”，每段长（1÷4），由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：每段铁丝长：a÷4＝a。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
19．（2分）大圆半径等于小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．3：5
【分析】由“圆的面积＝πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则小圆面积：大圆面积＝πr2：π（2r）2＝1：4；
答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．
20．（2分）花生仁的出油率是40%。要榨出1500千克花生油，需要花生仁多少千克？正确的列式是（ ）
A．1500÷40%B．1500÷（1+40%）
C．1500×40%D．1500×（1﹣40%）
【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总重量看成单位“1”，它的40%对应的数量是1500千克，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量。
【解答】解：1500÷40%＝3750（千克）
答：需要花生仁3750千克。
故选：A。
【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用对应量÷对应分率就可以求出单位“1”的量。
21．（2分）如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米（结果保留π）。
A．24πB．18πC．8πD．6π
【分析】由题意可知，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是2厘米，底面半径是3厘米，代入圆锥的体积公式即可求解。
【解答】解：圆锥的体积：×π×32×2＝6π（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是6π立方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明白，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是2厘米，底面半径是3厘米。
四、我会算。（共29分）
22．（8分）直接写得数。
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．（9分）求未知数x。
7.8+6x＝42.9
【分析】第一道根据加法和乘法各部分之间的关系解方程；第二道根据乘法各部分之间的关系解方程；第三道根据比例的性质变为整式方程，再根据乘法各部分之间的关系解方程。
【解答】解：7.8+6x＝42.9
6x＝42.9﹣7.8
6x＝35.1
x＝35.1÷6
x＝5.85
x＝12
【点评】本题考查的是解方程的方法，根据加减乘除各部分之间的关系解方程，比例方程先根据“两内项之积等于两外项之积”变成整式方程再解。
24．（12分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
25%×3.67×40
【分析】按照加法交换律和减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法交换律计算。
【解答】解：
＝15.8+14.2﹣（+）
＝30﹣1
＝29
＝54×+54×
＝30+9
＝39
＝×（+）
＝×1
＝
25%×3.67×40
＝0.25×40×3.67
＝10×3.67
＝36.7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、图形与操作。（12分）
25．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1cm2）
（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
【分析】（1）根据长方形面积公式：S＝ab可知，长方形的面积是6平方厘米，再利用三角形面积公式：S＝ah2，结合等腰三角形的特点，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形，与长方形面积相等；
（2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形4个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原三角形的底盒高都缩小到原来的，原三角形的底盒高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底盒高分别是2格和1格。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
（三角形画法不唯一）
【点评】本题是考查画已知面积的图形、图形的放大与缩小以及旋转变化，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．（6分）在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如图所示。
（1）六年级一班共有 50 人参加当堂检测。
（2）选A的有 8 人，请将条形统计图补充完整。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 56 %。
【分析】（1）由两幅图可知，选D的有10人，占总人数的20%，用除法即可求出总人数；
（2）用总人数乘选A的分率求出选A的人数；同理求出其他人数，完成统计图；
（3）用选C的人数除以总人数即可。
【解答】解：（1）10÷20%＝50（人）
答：六年级（1）班共有50人参加当堂检测。
（2）50×16%＝8（人）
50×8%＝4（人）
50×（1﹣16%﹣8%﹣20%）
＝50×0.56
＝28（人）
如图：
（3）28÷50＝56%
答：全班的正确率是56%。
故答案为：50；8；56。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
六、解决问题。（25分）
27．（5分）西安钟楼是我国现存钟楼中形制最大，保存最完整的一座，总高36m。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型高度与实际高度的比是1：50。模型的高度是多少米？
【分析】把西安钟楼实际高看作单位“1”，则模型高是钟楼实际高的。根据分数乘法的意义，用钟楼实际高（36m）乘就是模型高。
【解答】解：36×＝0.72（米）
答：模型的高度是0.72米。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可设模型的高度是x米，根据模型高度与实际高度的比是1：50列比例解答。
28．（5分）希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩440米。这条下水道长多少米？
【分析】把这条下水道的全长看作单位“1”，用“1”减去第一天、第二天挖的分率，求出剩下的米数占全长的分率；再用剩下的米数÷对应的分率，进行解答。
【解答】解：440÷（1﹣）
＝440÷
＝720（米）
答：这条下水道长720米。
【点评】本题考查分数除法的应用。关键是找出单位“1”的量，并熟练掌握：具体数÷对应分率（或百分率）＝单位“1”的量。
29．（5分）一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。如果每立方米小麦重700kg，这堆小麦重多少吨？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：700千克＝0.7吨
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×0.7
＝×3.14×9×1.5×0.7
＝14.13×0.7
＝9.891（吨）
答：这堆小麦重9.891吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
30．（5分）张老师去买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按原价的99%成交。张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付8280元。这辆汽车原价多少元？（用方程解）
【分析】根据等量关系：分期付款的总价﹣现金购买的总价＝8280元，列方程解答。
【解答】解：设这辆汽车原价x元。
（1+8%）x﹣99%x＝8280
1.08x﹣0.99x＝8280
0.09x＝8280
0.09x÷0.09＝8280÷0.09
x＝92000
答：这辆汽车原价92000元。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：分期付款的总价﹣现金购买的总价＝8280元，列方程解答。
31．（5分）如图所示，玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，把圆锥从容器取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出下降部分水的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×0.5÷÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
＝
0.56÷56%＝
0.6×0.6＝
30÷＝
8÷＝
＝
2.1×＝
1.5×4＝
＝
0.56÷56%＝
0.6×0.6＝
30÷＝
8÷＝
＝
2.1×＝
1.5×4＝
＝
0.56÷56%＝1
0.6×0.6＝0.36
30÷＝300
8÷＝64
＝
2.1×＝0.7
1.5×4＝6
1．（2分）据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 人．
2．（2分）在、0.3、33%、0.这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
3．（2分）0.6平方千米＝ 公顷
2千克20克＝ 千克
4．（2分）把：0.75化成最简整数比是 ，比值是 ．
5．（1分）妈妈5月份收入6000元，记作6000元，生活费支出2880元，应记作 元。
6．（2分）把5米长的铁丝剪成同样长的4段，每段长米，每段是全长的。
7．（1分）在比例尺为40：1的图纸上，量得一个零件的长为20厘米，这个零件的实际长度为 厘米。
8．（2分）一盘彩带长a米，做一个中国结用b米。做3个中国结用 米，还剩 米。
9．（2分）一个直角三角形的两个锐角度数比是4：5，这个三角形的两个锐角分别是 度和 度。
10．（1分）2024年6月，妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，年利牟是2.10%，到期本息合计 元。
11．（2分）一个圆柱体木料，底面积是16dm2，高是6dm，这个圆柱体的体积是 dm3，如果将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
12．（1分）圆的面积和半径成正比例．
13．（1分）比的前项乘5，后项除以，比值不变。
14．（1分）0.5和0.7之间只有一个小数．
15．（1分）因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。
16．（1分）张师傅加工103个零件，其中100个合格，合格率是100%。
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
17．（2分）读600006.06时，要读出（ ）个零．
A．1B．2C．3D．4
18．（2分）把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（ ）米
A．B．C．D．
19．（2分）大圆半径等于小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．3：5
20．（2分）花生仁的出油率是40%。要榨出1500千克花生油，需要花生仁多少千克？正确的列式是（ ）
A．1500÷40%B．1500÷（1+40%）
C．1500×40%D．1500×（1﹣40%）
21．（2分）如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米（结果保留π）。
A．24πB．18πC．8πD．6π
四、我会算。（共29分）
22．（8分）直接写得数。
23．（9分）求未知数x。
7.8+6x＝42.9
24．（12分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
25%×3.67×40
五、图形与操作。（12分）
25．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1cm2）
（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
26．（6分）在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如图所示。
（1）六年级一班共有 人参加当堂检测。
（2）选A的有 人，请将条形统计图补充完整。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 %。
六、解决问题。（25分）
27．（5分）西安钟楼是我国现存钟楼中形制最大，保存最完整的一座，总高36m。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型高度与实际高度的比是1：50。模型的高度是多少米？
28．（5分）希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩440米。这条下水道长多少米？
29．（5分）一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。如果每立方米小麦重700kg，这堆小麦重多少吨？
30．（5分）张老师去买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按原价的99%成交。张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付8280元。这辆汽车原价多少元？（用方程解）
31．（5分）如图所示，玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
2024年安徽省宿州市埇桥区小升初数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共19分）
1．（2分）据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作 1137390000 ，省略“亿”后面的尾数约是 11亿 人．
【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：十一亿三千七百三十九万写作：1137390000；
1137390000≈11亿；
故答案为：1137390000，11亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．（2分）在、0.3、33%、0.这四个数中，最大的数是 、0. ，最小的数是 0.3 ．
【分析】把分数化成小数，然后再根据小数的大小比较的方法比较大小即可．
【解答】解：＝0.，33%＝0.33
＝0.＞33%＞0.3
所以，最大的数是 、0.，最小的数是 0.3．
故答案为：、0.，0.3．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．（2分）0.6平方千米＝ 60 公顷
2千克20克＝ 2.02 千克
【分析】高级单位平方千米化成低级单位公顷乘进率100即可；
把20克除以进率1000化成0.02千克再与2千克相加。
【解答】解：0.6平方千米＝60公顷
2千克20克＝2.02千克
故答案为：60；2.02。
【点评】本题是考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．（2分）把：0.75化成最简整数比是 2：1 ，比值是 2 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1）：0.75
＝（×4）：（0.75×4）
＝6：3
＝（6÷3）：（3÷3）
＝2：1；
（2）：0.75
＝÷0.75
＝1.5÷0.75
＝2．
故答案为：2：1，2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数
5．（1分）妈妈5月份收入6000元，记作6000元，生活费支出2880元，应记作 ﹣2880 元。
【分析】妈妈5月份收入6000元，记作+6000元，生活费支出2880元，就用负数表示，据此解答。
【解答】解：由分析得：生活费支出2880元，应记作﹣2880元。
故答案为：﹣2880。
【点评】此题考查了负数的意义及应用，要求学生掌握。
6．（2分）把5米长的铁丝剪成同样长的4段，每段长米，每段是全长的。
【分析】根据题意，求每段长多少米，平均分的是5米；求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；都用除法计算。
【解答】解：5÷4＝（米）
1÷4＝
则把5米长的铁丝剪成同样长的4段，每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
7．（1分）在比例尺为40：1的图纸上，量得一个零件的长为20厘米，这个零件的实际长度为 0.5 厘米。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：20÷＝0.5（厘米）
答：这种零件的实际长度为0.5厘米。
故答案为：0.5。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
8．（2分）一盘彩带长a米，做一个中国结用b米。做3个中国结用 3b 米，还剩 （a﹣3b） 米。
【分析】先表示出做3个中国结用的长度，再用总长度减去用去的长度，就是剩下的长度。
【解答】解：做3个中国结用3b米，还剩（a﹣3b）米。
故答案为：3b；（a﹣3b）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
9．（2分）一个直角三角形的两个锐角度数比是4：5，这个三角形的两个锐角分别是 40 度和 50 度。
【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为4：5，于是利用按比例分配的方法，即可解答。
【解答】解：90°×＝40°
90°×＝50°
答：这个三角形的两个锐角分别是40度和50度。
故答案为：40，50。
【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用。
10．（1分）2024年6月，妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，年利牟是2.10%，到期本息合计 5210 元。
【分析】已知本金是5000元，利率2.10%，存期是2年，求本息，根据本息＝本金×利率×存期+本金求解即可。
【解答】解：5000×2.10%×2+5000
＝210+5000
＝5210（元）
答：到期可得本息一共5210元。
故答案为：5210。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
11．（2分）一个圆柱体木料，底面积是16dm2，高是6dm，这个圆柱体的体积是 96 dm3，如果将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 32 dm3。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆柱的体积，将它削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以削成的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【解答】解：16×6＝96（dm3）
96×＝32（dm3）
答：这个圆柱体的体积是96dm3；这个圆锥的体积是32dm3。
故答案为：96；32。
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，需要掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
12．（1分）圆的面积和半径成正比例． ×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．（1分）比的前项乘5，后项除以，比值不变。 √
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，后项除以就相当于乘5，由此即可作出判断．
【解答】解：后项除以，即乘5；
前项和后项都乘5，比值不变；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键是弄清题意．
14．（1分）0.5和0.7之间只有一个小数． ×
【分析】根据小数比较大小的方法，0.5和0.7之间的一位小数有0.6，0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，…，所以0.5和0.7之间的小数有无数个，据此解答即可．
【解答】解：0.5和0.7之间的一位小数有0.6，
0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，
0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，
…，
所以0.5和0.7之间的小数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
15．（1分）因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。 ×
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，＜；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数单位的知识，要求学生掌握。
16．（1分）张师傅加工103个零件，其中100个合格，合格率是100%。 ×
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【解答】解：100÷103×100%≈97.1%
答：合格率约是97.1%。
故答案为：×。
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
17．（2分）读600006.06时，要读出（ ）个零．
A．1B．2C．3D．4
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数位上的数，可读出这个数，再进行选择．
【解答】解：600006.06，读作：六十万零六点零六，要读出2个零．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对小数读法的掌握．
18．（2分）把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（ ）米
A．B．C．D．
【分析】把这段铁丝的长度看作单位“1”，每段长（1÷4），由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：每段铁丝长：a÷4＝a。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
19．（2分）大圆半径等于小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．3：5
【分析】由“圆的面积＝πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则小圆面积：大圆面积＝πr2：π（2r）2＝1：4；
答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．
20．（2分）花生仁的出油率是40%。要榨出1500千克花生油，需要花生仁多少千克？正确的列式是（ ）
A．1500÷40%B．1500÷（1+40%）
C．1500×40%D．1500×（1﹣40%）
【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总重量看成单位“1”，它的40%对应的数量是1500千克，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量。
【解答】解：1500÷40%＝3750（千克）
答：需要花生仁3750千克。
故选：A。
【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用对应量÷对应分率就可以求出单位“1”的量。
21．（2分）如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米（结果保留π）。
A．24πB．18πC．8πD．6π
【分析】由题意可知，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是2厘米，底面半径是3厘米，代入圆锥的体积公式即可求解。
【解答】解：圆锥的体积：×π×32×2＝6π（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是6π立方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明白，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是2厘米，底面半径是3厘米。
四、我会算。（共29分）
22．（8分）直接写得数。
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．（9分）求未知数x。
7.8+6x＝42.9
【分析】第一道根据加法和乘法各部分之间的关系解方程；第二道根据乘法各部分之间的关系解方程；第三道根据比例的性质变为整式方程，再根据乘法各部分之间的关系解方程。
【解答】解：7.8+6x＝42.9
6x＝42.9﹣7.8
6x＝35.1
x＝35.1÷6
x＝5.85
x＝12
【点评】本题考查的是解方程的方法，根据加减乘除各部分之间的关系解方程，比例方程先根据“两内项之积等于两外项之积”变成整式方程再解。
24．（12分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
25%×3.67×40
【分析】按照加法交换律和减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法交换律计算。
【解答】解：
＝15.8+14.2﹣（+）
＝30﹣1
＝29
＝54×+54×
＝30+9
＝39
＝×（+）
＝×1
＝
25%×3.67×40
＝0.25×40×3.67
＝10×3.67
＝36.7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、图形与操作。（12分）
25．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1cm2）
（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
【分析】（1）根据长方形面积公式：S＝ab可知，长方形的面积是6平方厘米，再利用三角形面积公式：S＝ah2，结合等腰三角形的特点，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形，与长方形面积相等；
（2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形4个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原三角形的底盒高都缩小到原来的，原三角形的底盒高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底盒高分别是2格和1格。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
（三角形画法不唯一）
【点评】本题是考查画已知面积的图形、图形的放大与缩小以及旋转变化，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．（6分）在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如图所示。
（1）六年级一班共有 50 人参加当堂检测。
（2）选A的有 8 人，请将条形统计图补充完整。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 56 %。
【分析】（1）由两幅图可知，选D的有10人，占总人数的20%，用除法即可求出总人数；
（2）用总人数乘选A的分率求出选A的人数；同理求出其他人数，完成统计图；
（3）用选C的人数除以总人数即可。
【解答】解：（1）10÷20%＝50（人）
答：六年级（1）班共有50人参加当堂检测。
（2）50×16%＝8（人）
50×8%＝4（人）
50×（1﹣16%﹣8%﹣20%）
＝50×0.56
＝28（人）
如图：
（3）28÷50＝56%
答：全班的正确率是56%。
故答案为：50；8；56。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
六、解决问题。（25分）
27．（5分）西安钟楼是我国现存钟楼中形制最大，保存最完整的一座，总高36m。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型高度与实际高度的比是1：50。模型的高度是多少米？
【分析】把西安钟楼实际高看作单位“1”，则模型高是钟楼实际高的。根据分数乘法的意义，用钟楼实际高（36m）乘就是模型高。
【解答】解：36×＝0.72（米）
答：模型的高度是0.72米。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可设模型的高度是x米，根据模型高度与实际高度的比是1：50列比例解答。
28．（5分）希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩440米。这条下水道长多少米？
【分析】把这条下水道的全长看作单位“1”，用“1”减去第一天、第二天挖的分率，求出剩下的米数占全长的分率；再用剩下的米数÷对应的分率，进行解答。
【解答】解：440÷（1﹣）
＝440÷
＝720（米）
答：这条下水道长720米。
【点评】本题考查分数除法的应用。关键是找出单位“1”的量，并熟练掌握：具体数÷对应分率（或百分率）＝单位“1”的量。
29．（5分）一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。如果每立方米小麦重700kg，这堆小麦重多少吨？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：700千克＝0.7吨
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×0.7
＝×3.14×9×1.5×0.7
＝14.13×0.7
＝9.891（吨）
答：这堆小麦重9.891吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
30．（5分）张老师去买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按原价的99%成交。张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付8280元。这辆汽车原价多少元？（用方程解）
【分析】根据等量关系：分期付款的总价﹣现金购买的总价＝8280元，列方程解答。
【解答】解：设这辆汽车原价x元。
（1+8%）x﹣99%x＝8280
1.08x﹣0.99x＝8280
0.09x＝8280
0.09x÷0.09＝8280÷0.09
x＝92000
答：这辆汽车原价92000元。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：分期付款的总价﹣现金购买的总价＝8280元，列方程解答。
31．（5分）如图所示，玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，把圆锥从容器取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出下降部分水的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×0.5÷÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
＝
0.56÷56%＝
0.6×0.6＝
30÷＝
8÷＝
＝
2.1×＝
1.5×4＝
＝
0.56÷56%＝
0.6×0.6＝
30÷＝
8÷＝
＝
2.1×＝
1.5×4＝
＝
0.56÷56%＝1
0.6×0.6＝0.36
30÷＝300
8÷＝64
＝
2.1×＝0.7
1.5×4＝6
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