山东省临沂市罗庄区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11（1） （2） （3） （4） （5） 或 （6）
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
12．（本题满分9分）解：连接AD，AC，五边形ABCDE的内角和=△AED，△ADC，△ABC的内角和的和，五边形ABCDE的内角和=540°分
13．（本题满分9分）
（1）如图分(本题画图必须用直尺画，随手画的不得分）
（2）；分
（3）解：如图分
14.（本题满分10分）
（1）证明：在中，， ，
，，
在和中，，∴ ． 分
15．（本题满分8分）
（2）∵，，，∴，∴，∴是的角平分线；分
（3）如图，点即为所求作的点；分
16．（本题满分12分）
（1）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴，，，∴，
∴，∴．∴．分
（2）分理由如下：∵和关于对称，
∴．∵，∴．∴．分
17.（本题满分12分）
（1）解：，，在中，，，是的角平分线，， ∴；分
解：当E在线段AD上时，
，在中，设，，是的角平分线，
在中；
分
当E在线段AD延长线上时，
在与中，，
，，
即，．
综上： 或．分
18.（本题满分12分）
解：（1）在和中，∵，，，
∴，∴；分
（2）解：选择②为条件，①为结论
如图，在取点N，使，连接，
∵平分，∴，在和中，∵，，，
∴，∴，，∵，，∴，∴，∴，
∴；分
选择①为条件，②为结论
如图，在取点N，使，连接，∵平分，
∴，在和中，∵，，，∴，∴，，
∵，∴，∴，∴，
∴，∵，∴；分
（3）证明：如图，延长交的延长线于点，
又
在和中
平分
又；分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
A
B
D
A
C
B