河北省唐山市第二十一中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份河北省唐山市第二十一中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了10， 如图，若是中线，，则， 如图等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共13个小题，每题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，若是中线，，则（ ）

A. 6B. 5C. 8D. 4
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 4，2，2B. 3，4，7C. 9，8，5D. 5，6，12
3. 下面的多边形中．内角和与外角和相等的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图：，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 在中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形是（ ）
A. B. ，，度数之比是
C. D.
7. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 三角形两边之和大于第三边
C. 两点确定一条直线D. 三角形的稳定性
8. 如图，根据图上标注的信息，则的大小（ ）
A. 100°B. 105°C. 115°D. 120°
9. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有丙
10. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，这个多边形的对角线共有（ ）
A. 10条B. 12条C. 14条D. 16条
11. 如图，在中，，平分交于．若，且，则点到边的距离为（ ）
A. 14B. 15C. 16D. 17
12. 如图，的面积是14，点，，，分别是，，，的中点，则的面积是（ ）
A B. C. D.
13. 如图，在长方形ABCD中，，E为BC边上一点，且，连接DE，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着运动，到达点A立即停止，运动时间记为t秒，当与全等时，t的值为（ ）
A. 2B. 3C. 3或13D. 2或13
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在横线上）
14. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是_________边形．
15. 如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是________．
16. 如图，一艘轮船在 A 处看见巡逻艇M 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇 M 在其北偏东 13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 ∠AMB= ____．
17. 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∵，∴312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为________．
三、解答题（本题共4道题，满分45分）
18. 如图，，，，四点依次在同一条直线上，，，．求证：．
19. 如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点．
（1）若是中线，，，则与的周长差为________；
（2）若，是高，求的度数．
20. 如图，在中，，．
（1）请用无刻度的直尺和圆规在边上求作一点，使（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，过点作于点．若，，求的长．
21. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求证：；
（2）证明：∠1=∠3．
22. 如图，射线，平分，过点作交于点；动点、同时从点出发，其中动点以的速度沿射线方向运动，动点以的速度在射线上运动；已知，设动点，的运动时间为．
（1）度数为________；
（2）若，试求动点、的运动时间的值；