山东省邹平市魏桥镇初级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份山东省邹平市魏桥镇初级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某村从2022年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2022年乡村民宿旅游收入约为2000万元，2024年该村乡村民宿旅游收入达到3380万元，则该村2022年到2024年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A．20%B．25%C．30%D．35%
3．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
4．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件
B．“购买1张彩票，中奖”是不可能事件
C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3
D．某射击运动员射击一次只有中靶与不中靶两种可能的结果，故他击中靶的概率是0.5
5．二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ）
A．8B．12C．0.4D．0.6
6．关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．该抛物线经过原点B．该抛物线的对称轴是直线
C．该二次函数的最小值是0D．当时，随增大而减小
7．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点，，，中，可能是旋转中心的是（ ）
A．点B．点C．点D．点
8．已知，过，两点画半径为的圆，则能画的圆的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
9．如图，点、、在上，，连接，过点作交于点，交于点．若点是的中点，则的度数为（ ）
A．160°B．150°C．135°D．120°
10．如图，的半径为2，将的内接正六边形绕点顺时针旋转，第一次与自身重合时，点经过的路径长为（ ）
A．2B．C．D．
11．如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角120°的弧多次复制并首尾连接而成．现有一点从（为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2023秒时点的纵坐标为（ ）
A．B．C．0D．1
12．如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”．给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°；④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③
二、填空题：每小题4分，共24分．
13．将二次函数配方可得______．
14．已知是的二次函数，表中列出了部分与的对应值．则该二次函数有______（填“最小值”或“最大值”）．
15．人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为，开口宽为，这个容器能装水的最大深度是______．
16．如图，是半圆的直径，将半圆绕点逆时针旋转30°，点的对应点为，连接，若，则图中阴影部分的面积是______．
17．如图，将面积为25的正方形的边的长度增加，变为面积为22的矩形．若正方形和矩形的周长相等，则的值是______．
18．已知抛物线如图所示，它与轴的两交点的横坐标分别是，5．对于下列结论：①；②方程的根是，；③；④当时，随着的增大而增大．其中正确的结论是______（填写结论的序号）．
三、解答题
19．（6分）某校开展活动庆祝建党百年．活动分为两个阶段：第一阶段是宣讲红色故事，有以党建党史、文化传承、人物传记为素材的3个宣讲项目（分别用、、表示）；第二阶段是主题文艺创作，有文学创作、美术创作、舞蹈创作、音乐创作4个项目（分别用、、、表示）．要求参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．若小明参加该活动，请用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有可能的结果，并求小明恰好抽中项目和的概率．
20．（10分）如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为1:2．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，则每个横彩条的宽度应是多少？
21．（10分）已知某商品的进价为每件24元，现在售价为每件32元，每天可售出200件．经市场调查发现：若该商品每件涨价1元，则每天就会少卖5件．
（1）在进价不变的条件下，要使每天所得的销售利润为2160元，且销量尽可能大，那么该商品每件应涨价多少元？
（2）在进价不变的条件下，要使该商品的每件销售利润不少于25元，那么每件涨价多少元时每天获得利润最大？所获最大利润是多少元？
22．（10分）如图1所示，草坪上的喷水装置高，喷头一瞬间喷出的水流呈抛物线状，喷出的抛物线水流在与喷水装置的水平距离为处，达到最高点，点距离地面．
（1）请建立适当的平面直角坐标系，求出该坐标系中水流所呈现的抛物线的解析式；
（2）这个喷水装置的喷头能旋转220°，它的喷灌区域是一个扇形，如图2所示，求出它能喷灌的草坪的面积（，结果保留整数）．
23．（10分）如图，在中，、分别平分和．延长交的外接圆于点，连接，，．
（1）若，求的度数．
（2）求证：点是的外心．
24．（14分）如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点．直线过抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）若直线（）与抛物线交于点，与直线交于点．
①当取得最大值时，求的值和的最大值；
②当是等腰三角形时，求点的坐标．0
1
2
0
1