甘肃省天水市第一中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

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（本卷满分150分，考试时间120分钟）
第I卷（非选择题 共60分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于( )
A．{1,6}B．{4,5}C．{2,3,4,5,7}D．{1,2,3,6,7}
2．设函数若，则实数（ ）
A．-4或2B．-4或-2C．-2或4D．-2或2
3．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A.B.C.D.
4.以下函数在上是减函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
6．函数 的最小正周期是( )
A．B．C．D．
7.若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数是奇函数，且当时，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是( )
A. “至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件
B. “恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C. “至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
D. “恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
10.年度国内生产总值为该年度第一、二、三产业增加值之和，观察下列两个图表，则( )

A. 2014~2018年，国内生产总值增长率连续下滑
B. 2014~2018年，第三产业对国内生产总值增长起到拉动作用
C. 第三产业增长率与国内生产总值增长率的变化趋势保持一致
D. 2018年第三产业增加值在国内生产总值的占比超过50%
11．下列命题错误的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
12.已知，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题 共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．若，且，则的可能取值组成的集合中元素的个数为_____．
14.已知集合A={t | t2 – 4 ≤ 0}，对于满足集合A的所有实数t, 则使不等式x2 +tx- t＞2x-1恒成立的x的取值范围是
15．已知函数满足，则函数的解析式为__________．
16.已知函数若，是互不相同的正数，且，则的取值范围是_____．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数a的取值范围．
18．（12分）已知函数，其中，记函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最大值为，求的值；
19．（12分）已知，集合，函数的定义域为.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.
20．（12分）已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最小值及单调减区间.
21．（12分）某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
（1）结合图，求与的值；
（2）写出服药后与之间的函数关系式；
22.（12分）已知函数（且）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，成立，求的取值范围.