中考数学一轮复习考点题型归纳与分层练习专题11 平面直角坐标系（2份，原卷版+解析版）

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技巧1：点的坐标变化规律探究问题
技巧2：巧用坐标求图形的面积
技巧3：活用有序数对表示点的位置
技巧4：巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题
【题型】一、用有序数对表示位置
【题型】二、求点的坐标
【题型】三、距离与点坐标的关系
【题型】四、象限角的平分线上的点的坐标
【题型】五、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
【题型】六、点的坐标的规律探索
【题型】七、函数图象的应用
【考纲要求】
1、会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，掌握坐标平面内点的坐标特征．
2、了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．
3、能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.
【考点总结】一、平面直角坐标系
【考点总结】二、函数有关的概念及图象
【注意】
1、坐标轴上的点不属于任何象限
点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。
2、确定出数自变量力的取值范围的方法
（1）整式：取全体实数
（2）有分母：取值使分母不为零
（3）有二次根式：取值使被开方数不小于0
（4）有很多情况：取它们的公共部分
（5）在实际问题中：取值要符合实际意义
【技巧归纳】
技巧1：点的坐标变化规律探究问题
【类型】一、沿坐标轴运动的点的坐标规律探究
1．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒eq \f(π,2)个单位长度，则第2 019秒时，点P的坐标是( )
(第1题)
A．(2 018，0) B．(2 019，－1)
C．(2 019，1) D．(2 020，0)
2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2 017次运动后，动点P的坐标是________，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是________．
3．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第一分钟从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分钟移动1个单位长度．
(1)当粒子所在位置是(2，2)时，所经过的时间是________；
(2)在第2 017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是________．
【类型】二、绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究
4．将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标(x，y)，其中x，y均为整数，如数5对应的坐标为(－1，1)，则数2 018对应的坐标的( )
A．(16，22) B．(－15，－22) C．(15，－22) D．(16，－22)
【类型】三、图形变换的点的坐标规律探究
5．在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2 018的坐标是( )
A．(0，0) B．(0，2) C．(2，－4) D．(－4，2)
6．(探究题)如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
来源:学。科。网Z。X。X。K]
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则点A4的坐标是________，点B4的坐标是________；
(2)若按(1)题中的规律，将三角形OAB进行n(n为正整数)次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点An的坐标是__________，点Bn的坐标是__________．
参考答案
1．B 点拨：半径为1个单位长度的圆的周长的一半为eq \f(1,2)×2π×1＝π，因为点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒eq \f(π,2)个单位长度，所以点P 1秒走eq \f(1,2)个半圆．
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)；
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)；
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，－1)；
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)；
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5，1)；
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6，0)；
….
因为2 019÷4＝504……3，
所以第2 019秒时，点P的坐标是(2 019，－1)．
2．(2 017，1)；(2 018，0)
3．(1)6分钟 (2)(44，7)
4．C 点拨：以原点为中心，数阵图形成多层正方形(不完整)，观察图形得出下表：
因为442＜2 018＜452＝(2×22＋1)2＝2 025，
所以数2 025对应的坐标为(22，－22)．
所以数2 018对应的坐标为(15，－22)．
5．D 点拨：设P1(x，y)，因为点A(1，－1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，所以eq \f(x,2)＝1，eq \f(y＋2,2)＝－1，解得x＝2，y＝－4，所以P1(2，－4)．同理可得P2(－4，2)，P3(4，0)，P4(－2，－2)，P5(0，0)，P6(0，2)，P7(2，－4)，…，所以每6个点循环一次．因为2 018÷6＝336……2，所以点P2 018的坐标是(－4，2)．故选D.
6．(1)(16，3)；(32，0)
(2)(2n，3)；(2n＋1，0)
技巧2：巧用坐标求图形的面积
【类型】一、直接求图形的面积
1．如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(－4，4)，求三角形ABC的面积．
【类型】二、利用补形法求图形的面积
2．已知在四边形ABCD中，A(－3，0)，B(3，0)，C(3，2)，D(1，3)，画出图形，求四边形ABCD的面积．
3．如图，已知点A(－3，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求三角形ABC的面积．
【类型】三、利用分割法求图形的面积
4．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积．
【类型】四、已知三角形的面积求点的坐标
5．已知点O(0，0)，点A(－3，2)，点B在y轴的正半轴上，若三角形AOB的面积为12，则点B的坐标为( )
A．(0，8) B．(0，4) C．(8，0) D．(0，－8)
6．已知点A(－4，0)，B(6，0)，C(3，m)，如果三角形ABC的面积是12，求m的值．
7．已知A(－2，0)，B(4，0)，C(x，y)．
(1)若点C在第二象限，且|x|＝4，|y|＝4，求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；
(2)若点C在第四象限，且三角形ABC的面积为9，|x|＝3，求点C的坐标．
参考答案
1．解：因为C点坐标为(－4，4)，
所以三角形ABC的AB边上的高为4.
又由题易知AB＝6，
所以S三角形ABC＝eq \f(1,2)×6×4＝12.
2．解：如图所示．
过点D作DE垂直于BC，交BC的延长线于点E，则四边形DABE为直角梯形．
S四边形ABCD＝S梯形DABE－S三角形CDE＝eq \f(1,2)×(2＋6)×3－eq \f(1,2)×1×2＝11.
3．解：方法一：如图，作长方形CDEF，则S三角形ABC＝S长方形CDEF－S三角形ACD－S三角形ABE－S三角形BCF＝CD·DE－eq \f(1,2)·AD·CD－eq \f(1,2)AE·BE－eq \f(1,2)BF·CF＝6×7－eq \f(1,2)×3×6－eq \f(1,2)×4×4－eq \f(1,2)×2×7＝18.[来源:学*科*网]
方法二：如图，过点B作EF∥x轴，并分别过点A和点C作EF的垂线，垂足分别为点E，F.易知AE＝4，BE＝4，BF＝2，CF＝7，EF＝6，
所以S三角形ABC＝S梯形AEFC－S三角形ABE－S三角形BFC＝eq \f(1,2)(AE＋CF)·EF－eq \f(1,2)AE·BE－eq \f(1,2)BF·CF＝eq \f(1,2)×(4＋7)×6－eq \f(1,2)×4×4－eq \f(1,2)×2×7＝18.
方法三：如图，过点A作DE∥y轴，并分别过点C和点B作DE的垂线，垂足分别为点D，E.
易知AE＝4，BE＝4，AD＝3，CD＝6，DE＝7，所以S三角形ABC＝S梯形BEDC－S三角形ABE－S三角形ADC＝eq \f(1,2)(BE＋CD)·DE－eq \f(1,2)AE·BE－eq \f(1,2)AD·CD＝eq \f(1,2)×(4＋6)×7－eq \f(1,2)×4×4－eq \f(1,2)×3×6＝18.
4．解：如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，过点B作BE⊥AD，垂足为点E.易知D(－4，0)，E(－4，8)，
且BE＝－4－(－12)＝8，AE＝10－8＝2，CD＝－4－(－14)＝10，所以S四边形OABC＝S三角形AOD＋S三角形ABE＋S梯形DEBC＝eq \f(1,2)OD·AD＋eq \f(1,2)AE·BE＋eq \f(1,2)(BE＋CD)·DE＝eq \f(1,2)×4×10＋eq \f(1,2)×2×8＋eq \f(1,2)×(8＋10)×8＝20＋8＋72＝100.
点拨：本题的解题技巧在于把不规则的四边形OABC分割为几个规则图形，实际上分割的方法是不唯一的，并且不仅可以用分割法，还可以用补形法．
5．A
6．解：AB＝6－(－4)＝10.
根据三角形的面积公式，得eq \f(1,2)AB·|m|＝12，
即eq \f(1,2)×10·|m|＝12，解得|m|＝2.4.
因为点C(3，m)，所以点C在第一象限或第四象限．
当点C在第一象限时，m＞0，
则m＝2.4；
当点C在第四象限时，m＜0，
则m＝－2.4.
综上所述，m的值为－2.4或2.4.
7．解：(1)因为点C在第二象限，且|x|＝4，|y|＝4，
所以点C的坐标为(－4，4)．
又易知AB＝6，
所以S三角形ABC＝eq \f(1,2)×6×4＝12.
(2)由题意可知AB＝6.因为点C在第四象限，|x|＝3，所以x＝3.因为S三角形ABC＝eq \f(1,2)×6×|y|＝9，所以|y|＝3.所以y＝－3.所以点C的坐标为(3，－3)．
技巧3：活用有序数对表示点的位置
【类型】一、利用有序数对表示座位号
1．如图，王明同学的座位是1组2排，如果用有序数对(1，2)表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？
【类型】二、利用有序数对表示棋子位置
2．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙对弈时的部分示意图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记为(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
【类型】三、利用有序数对表示地理位置
3．如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置，根据此规定：[来
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？
【类型】四、利用有序数对表示运动路径
4．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对(5，4)表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用(5，4)→(5，5)→(5，6)→(6，6)→(7，6)→(8，6)表示小军家到学校的一条路径．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
(1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；
(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条)
参考答案
1．解：张敏同学的座位可以表示为(3，3)，
石玲同学的座位可以表示为(4，5)．
2．解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子，因为若甲不先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则下一步不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．
3．解：(1)湖心岛的位置可表示为(2.5，5)；光岳楼的位置可表示为(4，4)；山陕会馆的位置可表示为(7，3)．
(2)不是同一个位置，因为前面一个数字代表横向，后一个数字代表纵向，交换数字的位置后，就会表示不同的位置．
4．解：(1)学校和小芸家的位置分别可表示为(8，6)，(3，3)．
(2)答案不唯一，
如：①(5，4)→(5，5)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)；
②(5，4)→(6，4)→(7，4)→(8，4)→(8，5)→(8，6)；
③(5，4)→(6，4)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)．
技巧4：巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题
【类型】一、象限内的点的坐标
1．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是( )
A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限 D．不能确定
2．在平面直角坐标系中，若点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
【类型】二、坐标轴上的点的坐标
3．若点M的坐标为(eq \r(－a2)，|b|＋1)，则下列说法中正确的是( )
A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上
C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上
4．已知点P(a－1，a2－9)在y轴上，则点P的坐标为________．
【类型】三、平面直角坐标系中一些特殊点的坐标
5．已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时，
(1)点P在第二、四象限的角平分线上？
(2)点P在第一、三象限的角平分线上？
6．已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．
【类型】四、点的坐标与点到x轴、y轴的距离之间的关系
7．已知点A(3a，2b)在x轴上方，y轴的左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别为( )
A．3a，－2b B．－3a，2b C．2b，－3a D．－2b，3a
8．已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求点P的坐标．
【类型】五、关于坐标轴对称的点
9．点P(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－4，3) B．(3，－4) C．(－3，－4) D．(3，4)
10．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab＝________.
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是(______，______)．
【类型】六、关于特殊直线对称的点
12．点P(3，5)关于第一、三象限的角平分线对称的点为点P1，关于第二、四象限的角平分线对称的点为点P2，则点P1，P2的坐标分别为( )
A．(3，5)，(5，3) B．(5，3)，(－5，－3) C．(5，3)，(3，5) D．(－5，－3)，(5，3)
13．点M(1，4－m)关于过点(5，0)且垂直于x轴的直线对称的点的坐标是____________；若点M关于过点(0，－3)且平行于x轴的直线对称的点的坐标为(1，7)，则m＝________．
参考答案
1．B
2．m＞2 点拨：第一象限内的点的横、纵坐标必须同时为正，所以m＞2.
3．C 点拨：由eq \r(－a2)可确定a＝0，所以eq \r(－a2)＝0. 又|b|＋1＞0，所以点M(eq \r(－a2)，|b|＋1)在y轴正半轴上．
4．(0，－8)
5．解：(1)根据题意，得2m－5＋m－1＝0，解得m＝2.所以当m＝2时，点P在第二、四象限的角平分线上．
(2)根据题意，得2m－5＝m－1，解得m＝4.所以当m＝4时，点P在第一、三象限的角平分线上．
点拨：第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等，第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．
6．解：因为AB∥x轴，所以m＝4.因为A，B不重合，所以n≠－3.
点拨：与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等．
7．C 点拨：由点A(3a，2b)在x轴上方，y轴的左侧可知点A在第二象限，故3a是负数，2b是正数，所以点A到x轴、y轴的距离分别为2b，－3a.
8．解：设点P的坐标为(x, y)，依题意，得|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.所以点P的坐标为(5，2)或(5，－2)或(－5，2)或(－5，－2)．
点拨：(1)点P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|.(2)写点P的坐标时，横、纵坐标的前后顺序不能随意改变．(3)找全满足条件的点P的坐标，不要遗漏．
9．C 10.－6 11.－2；3
12．B 点拨：任意点A(a，b)关于第一、三象限的角平分线对称的点的坐标为(b，a)，关于第二、四象限的角平分线对称的点的坐标为(－b，－a)．
13．(9，4－m)；17 点拨：点A(a，b)关于过点(k，0)且垂直于x轴的直线对称的点的坐标为(2k－a，b)，关于过点(0，k)且平行于x轴的直线对称的点的坐标为(a，2k－b)．
【题型讲解】
【题型】一、用有序数对表示位置
例1、小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列
【答案】B
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误．
故选：B．
【题型】二、求点的坐标
例2、如图，四边形 SKIPIF 1 < 0 是正方形，O，D两点的坐标分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点C在第一象限，则点C的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】利用O，D两点的坐标，求出OD的长度，利用正方形的性质求出ＯB，BC的长度，进而得出C点的坐标即可．
【详解】解：∵O，D两点的坐标分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴OD＝6，∵四边形 SKIPIF 1 < 0 是正方形，∴OB⊥BC，OB=BC=6
∴C点的坐标为： SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D．
【题型】三、距离与点坐标的关系
例3、在平面直角坐标系的第二象限内有一点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 轴的距离为3，到 SKIPIF 1 < 0 轴的距离为4，则点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
由题意，得
x=-4，y=3，
即M点的坐标是（-4，3），
故选C．
【题型】四、象限角的平分线上的点的坐标
例4、若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是( )
A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2)
【答案】C
【解析】
已知点M在第一、三象限的角平分线上，点M到x轴的距离为2，所以点M到y轴的距离也为2.当点M在第一象限时，点M的坐标为（2，2）；点M在第三象限时，点M的坐标为（-2，-2）．所以，点M的坐标为（2，2）或（-2，-2）．故选C．
【题型】五、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
例5、已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．5
【答案】B
【详解】
解：∵AB∥y轴，
∴点A横坐标与点A横坐标相同，为1，
可得：a -2=1，a=3
故选：B．
【题型】六、点的坐标的规律探索
例6、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 SKIPIF 1 < 0 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 SKIPIF 1 < 0 ，第二次移动到点 SKIPIF 1 < 0 ……第 SKIPIF 1 < 0 次移动到点 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点 SKIPIF 1 < 0 的坐标．
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 的坐标是 SKIPIF 1 < 0 ，
故选C．
【题型】七、函数图象的应用
例7、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致为( )．
【答案】C
【分析】利用函数关系和图象分析解决实际问题，要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数，探求变量和函数之间的变化趋势，合理地分析变化过程，准确地结合图象解决实际问题．
【详解】
本题是典型的数形结合问题，通过对图形的观察，可以看出s与t的函数图象应分为三段：(1)当蚂蚁从点O到点A时，s与t成正比例函数关系；(2)当蚂蚁从点A到点B时，s不变；(3)当蚂蚁从点B回到点O时，s与t成一次函数关系，且回到点O时，s为零．
平面直角坐标系（达标训练）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是（ ）
A．1B．-3C．4D．4或-4
【答案】B
【分析】根据第二象限的坐标特征判断即可；
【详解】解：∵点A(a，2)在第二象限内，
∴a＜0，
A．不符合题意；
B．符合题意；
C．不符合题意；
D．不符合题意；
故选： B．
【点睛】本题考查了象限的坐标特征，掌握第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数是解题关键．
2．若点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴上，则点 SKIPIF 1 < 0 在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【答案】D
【分析】由点A在x轴上求得a的值，进而求得点B坐标，进而得到答案．
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴上，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
则点 SKIPIF 1 < 0 坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．
3．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对(0，−1)表示，黑棋❷的位置用有序数对(−3，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
【详解】解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（-2，1）．
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．
4．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（ ）
A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）
【答案】D
【分析】根据方位角的概念并结合平行线的性质，可得答案．
【详解】解：过点B作BD∥AC，
∴∠1=∠A=40°
∴港口A相对货船B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），
故选：D．
【点睛】本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离．
5．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图像反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（ ）
A．修车花了25分钟B．小明家距离学校1000米
C．修好车后骑行的速度是200米/分钟D．修好车后花了15分钟到达学校
【答案】C
【分析】根据横坐标，可得时间；根据函数图像的纵坐标，可得路程．
【详解】解：A．由横坐标看出，小明修车时间为25-10=15（分钟），故本选项不符合题意；
B．由纵坐标看出，小明家离学校的距离2000米，故本选项不合题意；
C．小明修好车后骑行到学校的平均速度是：（2000-1000）÷5=200（米/分钟），故本选项符合题意；
D．由横坐标看出，小明修好车后花了30-25=5（分钟）到达学校，故本选项不合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了函数图像，观察函数图像得出相应的时间，函数图像的纵坐标得出路程是解题关键．
二、填空题
6．已知点 SKIPIF 1 < 0 在第三象限．则m的取值范围是______．
【答案】30；点P(x,y)在第二象限，即x0；
点P(x，y)在第三象限，即x