四川省泸州市泸县二中城北初级中学2024-2025学年上学期九年级期中 数学试题(无答案)

这是一份四川省泸州市泸县二中城北初级中学2024-2025学年上学期九年级期中 数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的解为（ ）
A．或B．或C．D．
3．点关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．已知，以O为圆心，r为半径作．若点A在内，则r的值可以是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
6．若四边形ABCD是的内接四边形，，则（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
7．二次函数的对称轴是（ ）
A．直线B．直线C．直线D．直线
8．抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
9．生物兴趣小组的学生，每个人都将自己收集的标本向本组其他成员各赠送件，全组共互赠了132件．如果全组有x名同学，则根据题意列的方程（ ）
A．B．C．D．
10．用一个半径为3，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（ ）
A．B．C．2D．1
11．如图，的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若，，则等于（ ）
A．42°B．28°C．21°D．20°
12．二次函数．（a，b，c为常数，且）中的x与y的局部对应值如表；
以下结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小；③当时，；④3是方程的一个根．其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．已知3是方程的一个根，则_______．
14．中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是_______．
15．如图，将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，则_______．
16如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线上的一个动点，的半径为1，直线OQ切于点Q，则线段OQ的最小值为_______
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：
18．如图，AB是的直径，弦于点E，若，求弦CD的长．
19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）设，是方程的两根且，求m的值．
四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20．如图，在正方形方格图中，每个方格的边长均为1个单位长度．
（1）请画出，使与关于x轴对称；
（2）将绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的，并求出点B旋转到点所经过的路径长．
21．一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为．
（1）求铅球出手时离地面的高度OA的长；
（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为时，求此时铅球的水平距离．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
22．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准各用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示），
（1）若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长（AB）和宽（AD）；
（2）该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．
23．已知二次函数
（1）用配方法将化成的形式；并写出对称轴和顶点坐标。
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据二次函数的图象，直接写出不等式的解集；
六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
24．如图，P是外一点，PA是的切线，A是切点，B是上一点，且，延长BO分别与、切线PA相交于C、Q两点．
（1）求证：PB是的切线；
（2）QD为PB边上的中线，若，求QD的值．
25．如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，B点的坐标为），与y轴交于点．
（1）求抛物线的关系式；
（2）M是第四象限抛物线上一点，当四边形ABMC的面积最大时，求点M的坐标和四边形ABMC的最大面积；
（3）如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以BC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 0
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