2024-2025学年福建省福州市鼓楼区第一中心小学人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2024-2025学年福建省福州市鼓楼区第一中心小学人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，反复比较，慎重选择，认真审题，精确计算，读懂要求，操作实践，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 5∶8＝＝25∶（ ）＝（ ）÷6＝（ ）（填小数）。
【答案】10；40；；0.625
【解析】
【分析】根据分数与比的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；5∶8＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；先用8＋16的和，除以8，即（8＋16）÷8＝3；求出分母扩大到原来的3倍，再用分子乘3，再减去原来的分子，即5×3－5＝10；化为：；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；5∶8＝（5×5）∶（8×5）＝25∶40；再根据分数与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；5∶8＝5÷8；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；5÷8＝（5×）÷（8×）＝÷6；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到商就是小数，＝5÷8＝0.625，据此解答。
【详解】5∶8＝＝25∶40＝÷6＝0.625
2. 3.5米的45是（ ）米；30千克是（ ）千克的。
【答案】 ①. 2.8 ②. 36
【解析】
【分析】把3.5米看作单位“1”，求它的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用3.5×解答；
把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是30千克，求单位“1”，用30÷解答。
【详解】3.5×＝2.8（米）
30÷
＝30×
＝36（千克）
3.5米的是2.8米；30千克是36千克的。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第二小题据此解答；
先计算算式两边算式的结果，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
和÷
因为＞1，所以＞÷
×和÷
×＝；
÷
＝×5
＝
因为12＞6，所以×＜÷
4. 下图表示的数量关系：（ ）（ ）。根据比的意义，可以得到：（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. a ②. b ③. b ④. a
【解析】
【分析】由线段图可知，b占a，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算列出数量关系；b是2份，a是5份，则表示b与a的比；据此解答。
【详解】线段图表示的数量关系：a×＝b，由比的意义可知，b∶a＝。
【点睛】根据线段图找出a和b的数量关系并掌握比的意义是解答题目的关键。
5. 喷洒1公顷菜地需要某种农药32千克。照这样计算，喷洒公顷菜地需要（ ）千克农药；千克农药可喷洒（ ）公顷菜地。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求喷洒公顷菜地需要农药的重量，用1公顷菜地需要农药的重量×，即用×解答；
求千克农药可喷洒菜地的面积，用除以1公顷菜地要用农药的重量，即用÷解答。
【详解】×＝（千克）
÷
＝×
＝（公顷）
喷洒1公顷菜地需要某种农药32千克。照这样计算，喷洒公顷菜地需要千克；千克农药可喷洒公顷菜地。
6. ∶0.75化成最简单的整数比是（ ），2吨∶250千克的比值是（ ）。
【答案】 ①. 8∶15 ②. 8
【解析】
【分析】根据题意，先把分数化为小数，再根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘上或除以相同的数，计算即可；先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘上或除以相同的数，算出最简比，再用比的前项除以比的后项，求出比值即可。
【详解】
＝2÷5
＝0.4
0.4∶0.75
＝（0.4×100÷5）∶（0.75×100÷5）
＝8∶15
2吨＝2000千克
2000千克∶250千克
＝（2000÷250）∶（250÷250）
＝8∶1
8÷1＝8
所以∶0.75化成最简单的整数比是8∶15，2吨∶250千克的比值是8。
7. 六（3）班男生人数比女生人数少，女生人数比男生人数多（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 7∶12
【解析】
【分析】六（3）班男生人数比女生人数少，将女生人数看作单位“1”，则男生人数为：，求女生比男生人数多几分之几，用女生比男生多的部分除以男生人数，据此填第一个空即可；
女生人数为单位“1”，男生人数为，全班人数为：，用女生人数比上全班人数再化简比，据此填第二个空即可。
【详解】将女生人数看作单位“1”
男生人数为：
＝
＝
＝
全班人数为：
女生人数与全班人数的比为：1∶＝（1×7）∶（）＝7∶12
所以六（3）班男生人数比女生人数少，女生人数比男生人数多，女生人数与全班人数的比是7∶12。
8. 研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值可以反映该种动物的运动速度，比值越大的动物跑得越快．
上面三种动物，（ ）的速度最快，（ ）的速度最慢．
【答案】 ①. 羚羊 ②. 马
【解析】
【知识点】比的化简与求值
【解析】解：23∶25＝23÷25＝0.92
5∶4＝5÷4＝1.25
59∶50＝59÷50＝1.18
1.25＞1.18＞0.92，羚羊的速度最快，马的速度最慢。
故答案为：羚羊；马。
【分析】求比值＝比的前项÷比的后项，然后比较大小。
9. 大、小两辆卡车各需要运4吨的货物，小卡车每次运吨，大卡车每次运这批货物的，小卡车需要运（ ）次才能运完，大卡车需要运（ ）次才能运完。
【答案】 ①. 16 ②. 4
【解析】
【分析】求小卡车需要多少次才能运完，用这批货物的重量÷小卡车每次运货物的重量，即可解答；
求大卡车需要运多少次才能运完，先把货物的重量看作单位“1”，大卡车每次运这批货物的，用这批货物的重量×，求出大卡车每次运货物的重量，再用这批货物的重量除以大卡车每次运货物的重量，即可解答。
【详解】4÷
＝4×4
＝16（次）
4÷（4×）
＝4÷1
＝4（次）
大、小两辆卡车各需要运4吨的货物，小卡车每次运吨，大卡车每次运这批货物的，小卡车需要运16次才能运完，大卡车需要运4次才能运完。
二、反复比较，慎重选择。
10. 如果a是一个大于1的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
被减数－减数＝差，所以被减数大于差，据此解答。
【详解】A．a×；因为＜1，所以a×＜a；
B．a－；a＞a－
C．÷a；因为a大于1，所以÷a＜
D．a÷；因为＜1，所以a÷＞a；a÷结果最大。
如果a是一个大于1的自然数，得数最大的是a÷。
故答案为：D
11. 下面的选项中，图（ ）可以表示。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义可知：表示将一个整体平均分成5份，其中的4份是它的。
结合除法的意义知：可理解为将平均分成3份，其中1份的量。即表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，其中1份的量。
A．第一幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份，再将这3份平均分成3份，即；
B．第二幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即；
C．第三幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，即；
D．第四幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即。
详解】由分析可知：
A．图1可以表示；
B．图2可以表示；
C．图3可以表示；
D．图4可以表示。
故答案为：C
12. 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝（ ）方向飞行。
A. 北偏东60°B. 北偏东30°C. 南偏西60°D. 南偏西30°
【答案】D
【解析】
【分析】返航既是与原路反方向飞行，根据方向的相对性，即：方向相反，角度不变，北偏东和南偏西相对，据此解答。
【详解】返航的飞机既是与原路反方向飞行，北偏东30°的反方向是南偏西30°方向飞行。
故答案选：D
【点睛】本题考查方向的辨别，注意方向的相对性，即：方向相反，角度不变。
13. 有两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去，则剩下的绳子相比，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】将2米长的绳子看成单位“1”，第一根用去，剩下（2－）m；第二根用去，剩下（1－），根据分数乘法的意义求出剩下的长度是2×（1－）m，最后比较剩下的长度即可。
【详解】2－＝（m）
2×（1－）
＝2×
＝（m）
＞
所以第一根剩下的长。
故答案为：A
【点睛】解答本题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
14. 在美丽乡村建设中，甲、乙两支工程队分别承包两条同样长道路的施工，当甲工程队修完全长的时，乙工程队已修的与未修的比是9∶11，根据以上信息，可以知道（ ）。
A. 甲工程队完成的多B. 乙工程队完成的多
C. 两个工程队完成的一样长多D. 无法判断哪个工程队完成的多
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意：甲工程队修完全长的时，乙工程队已修的与未修的比是9∶11，那么此时乙工程队已修的占全长的，已知甲、乙两支工程队施工的道路同样长，所以只需要比较和的大小即可。
【详解】由乙工程队已修与未修的比是9∶11知：乙工程队已修的占全长的；
又因为此时甲工程队修完全长的，，，所以甲工程队完成的多。
故答案为：A
15. 从甲地到乙地共180千米，客车需要4小时，从乙地到甲地，货车需要5小时。客车和货车的速度比是（ ）。
A. 4∶5B. 5∶4C. 45∶1D. 36∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，将用180千米除以4小时计算出客车的速度，用180千米除以5小时计算出货车的速度。进而求出客车和货车的速度比，再根据比的基本性质化简比即可解决本题。
【详解】客车速度为：180÷4＝45（千米/时）
货车的速度为：180÷5＝36（千米/时）
45∶36
＝（45÷9）∶（36÷9）
＝5∶4
客车和货车的速度比为5∶4。
故答案为：B
16. 一杯500mL的糖水，糖与水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此时糖水（ ）。
A. 更甜了B. 比原来淡了C. 和原来一样甜D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】水的甜度和含糖率的高低有关，含糖率高则甜，然后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比较即可。
【详解】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
所以糖水和原来一样甜。
故答案为：C
【点睛】本题考查含糖率问题，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
17. 一种商品第一次降价，第二次又降价，这两次降价（ ）。
A. 相等B. 第一次降得多C. 第二次降得多D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】假设这种商品的原价是100元，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用100乘求出第一次降了多少元，第一次降价后，这种商品的价格是原价的（1－），用100×（1－）列式求出第一次降价后的价格，再把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价的是第一次降价后的价格的，用100×（1－）×列式求出第二次降价多少元，再和第一次降的钱数进行比较即可解答。
【详解】假设这种商品的原价是100元。
100×＝10（元）
100×（1－）×
＝100××
＝90×
＝9（元）
10＞9
所以这两次降价，第一次降得多。
故答案为：B
18. 根据线段示意图列出的正确算式是（ ）。
A. 4000×B. 4000÷C. 4000×（1－）D. 4000÷（1＋）
【答案】D
【解析】
【分析】把计划产煤的吨数看作单位“1”，实际产煤吨数占计划产煤吨数的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出计划产煤的吨数。
【详解】4000÷（1＋）
＝4000÷
≈3556（吨）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
19. 如图，，那么甲和乙的面积比是（ ）。

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先把比看成份数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。
【详解】根据题意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，设图形的高为h。
梯形面积：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h
三角形面积：4×h÷2＝2h
所以甲与乙的面积比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。
故答案为： C。
【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。
三、认真审题，精确计算。
20. 直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 42∶0.6＝ 45时∶24分＝
【答案】2；；；
；；70；2
【解析】
21. 计算下列各题，能简算的要简算。

【答案】；；；
【解析】
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先将98拆成（99－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22. 解方程。
＝ ＝18 ∶x＝3
【答案】x＝；x＝25；x＝
【解析】
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；
∶x＝3，把原式化为：÷x＝3，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以3即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝25
∶x＝3
解：÷x＝3
÷x×x÷3＝3÷3×x
x＝÷3
x＝×
x＝
四、读懂要求，操作实践。
23. 星光电器商行接到一份外卖订单。外卖员从星光电器商行出发，先向东偏南45°方向行驶1000米到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500米到达体育中心，再向北偏西70°方向行驶1000米到达电影院，最后正西方向行驶500米到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】由题意知：以星光电器商行参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从星光电器商行向东偏南45°方向画2个单位长度，标出万达广场；
再以万达广场为参照点建立方向标，1500÷500＝3（个），从万达广场向西偏南30°方向画3个单位长度，标出体育中心；
再以体育中心为参照点建立方向标，从体育中心向北偏西70°方向画出2个单位长度，标出电影院；最后以电影院为参照点建立方向标，从电影院向正西方向画1个单位长度，标出绿苑小区。据此作图即可。
【详解】据分析作图如下：
五、活用知识，解决问题。
24. 只列式不计算。
福建土楼是集居住和防御功能于一体的山区居民建筑，其中永定最高的土楼高约17米，南靖最高的土楼比永定最高的土楼还要高，南靖最高土楼比永定最高土楼高多少米？
【答案】17×
【解析】
【分析】把永定最高的土楼的高度看作单位“1”，南靖最高的土楼比永定最高的土楼还要高，则高的部分是永定最高的土楼的，单位“1”已知，用乘法，用永定最高的土楼高度×，即可求出南靖最高土楼比永定最高土楼高的米数，据此解答。
【详解】17×＝（米）
答：南靖最高土楼比永定最高土楼高米。
25. 只列式不计算。
一批零件共60个，甲工厂单独生产需要12天完成，乙工厂单独生产需要20天完成，现在甲乙两厂合作，几天能完成这批零件的一半？
【答案】1×÷（＋）
【解析】
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，完成这批零件的一半，也就是这批工作总量的；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲工厂和乙工厂的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批工作总量的一半除以甲工厂和乙工厂的工作效率和；即可解答。
即可解答。
【详解】1×÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：天能完成这批零件的一半。
26. 阅读材料并解答问题。
2024年6月24日，2023年国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。国家设立科学技术奖的目的是营造尊重知识、尊重人才的良好社会氛围，鼓励广大科技工作者勤奋工作，为实施科教兴国战略做出重大的贡献。国家科学技术奖共分五项，分别为：国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和国家科学技术合作奖。
其中国家技术发明奖包含一等奖和二等奖，一等奖共8项，是二等奖数量的，国家科学技术进步奖共139项（含特等奖、一等奖和二等奖），其中特等奖3项，一等奖数量是二等奖的，国家自然科学奖的数量比国家科学进步奖少。
（1）国家技术发明奖中二等奖有多少项？
（2）国家科学技术进步奖中一等奖和二等奖各多少项？
（3）国家自然科学奖有多少项？
【答案】（1）54项
（2）一等奖16项；二等奖120项
（3）49项
【解析】
【分析】（1）已知国家技术发明奖的一等奖共8项，是二等奖数量的，把二等奖的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用一等奖的数量除以，求出二等奖的数量。
（2）已知国家科学技术进步奖共139项，其中特等奖3项，那么一等奖与二等奖一共有（139－3）项；
已知一等奖数量是二等奖的，把二等奖的数量看作单位“1”，则一等奖与二等奖的总数占二等奖的（1＋），单位“1”未知，用一等奖与二等奖的总数除以（1＋），求出二等奖的数量；
再根据求一个数的几分之几是多少，用二等奖的数量乘，求出一等奖的数量。
（3）已知国家科学技术进步奖共139项，国家自然科学奖的数量比国家科学进步奖少，把国家科学技术进步奖的数量看作单位“1”，则国家自然科学奖的数量是国家科学进步奖的（1－），单位“1”已知，用国家科学技术进步奖的数量乘（1－），求出国家自然科学奖的数量。
【详解】（1）8÷
＝8×
＝54（项）
答：国家技术发明奖中二等奖有54项。
（2）二等奖：
（139－3）÷（1＋）
＝136÷
＝136×
＝120（项）
一等奖：120×＝16（项）
答：国家科学技术进步奖中一等奖16项，二等奖120项。
（3）139×（1－）
＝139×
＝49（项）
答：国家自然科学奖有49项。
动物
盐都龙
马
羚羊
小腿骨与大腿骨的长度比