山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2024-2025学年上学期月考模拟练七年级数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2024-2025学年上学期月考模拟练七年级数学试题（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征．
【详解】解：A、此选项的图形旋转一周所得的图形即为题干所示立体图形，符合题意；
B、此选项的图形旋转一周所得的图形为球，不符合题意；
C、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意；
D、此选项的图形旋转一周所得的图形为圆柱，不符合题意；
故选：A
2. 据中国经济网2024年1月30日报道，2023年，安徽粮食播种面积达到11000万亩．其中数据11000万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【详解】11000万．
故选：A．
3. 用平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（ ）
A. 矩形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了截一个几何体，长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．据此即可得到答案．
【详解】解：用平面去截长方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选D．
4. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方．由题意得出算式，求解即可．
【详解】解：（个）；
答：文中的鸟巢共有个．
故选：C．
5. 2024年河南省夏粮总产量达到3785.7万吨，进一步巩固了“中原粮仓”地位，诠释了“粮安天下中原担当”．将六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“原”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 粮B. 仓C. 担D. 当
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的问题，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．
【详解】在原正方体中，与“原”字所在面相对的面上的汉字是“仓”．
故选：B．
6. 一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少需要的小立方块的个数是（ ）
A. 7B. 9C. 11D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据从正面看和从上面看的图形分别确定每个位置最少得小立方块数即可得到答案．
【详解】解：每个位置小立方块最少得数量如下图所示，
∴搭成这样的几何体最少需要的小立方块的个数是，
故选；A．
7. 下列各数中，互为相反数是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多重符号的化简，绝对值的化简，相反数的概念，根据“奇负偶正”进行符号化简，再根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”，由此即可求解 ．
【详解】解：A、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意；
B、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意；
C、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意；
D、，原选项两个数是相反数，符合题意；
故选：D ．
8. 若，，且，则的值等于（ ）
A. 8B. -8C. 4D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值、有理数乘法等知识点，根据题意得到，y；，y，是解本题的关键．
利用绝对值的意义以及，求出x与y的值，然后求出的值即可．
【详解】解：根据题意得：， ，
∵，
∴，y；，y，
∴．
故选：B．
9. 下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若，则一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的相反数；④若，则；⑤若，则且；
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的性质、倒数、有理数除法运算、有理数乘法等知识点，掌握相关性质和运算法则是解题的关键．根据绝对值的性质、倒数、有理数除法运算、有理数乘法法则逐个判定即可．
【详解】解：①若，则可能是负数，也可能是零，故该说法错误；
②小于1的正数的倒数，这个正数小于它的倒数，故该说法错误；
③除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故该说法错误；
④若，则，该说法正确；
⑤若，则且或且，故该说法错误．
综上所述，说法正确的有1个．
故选：A．
10. 定义关于有理数，的新运算：，其中，为整数且．例如：若，，则．若，则的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则．根据可推出，再根据，即可求解．
【详解】解：，
，
故选：A．
二、填空题
11. 正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况如图所示，数字1对面的数字是___．
【答案】3
【解析】
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力．根据所给正方体以及从不同方向观察物体的特点即可求解．
【详解】解：由图①知，1对面的数字可能是3，4，6，
再由图②③知，4和1相邻，6和1也相邻，则1对面的数字只可能是3，
故答案为：3．
12. 如图，若开始输入，则最后输出的结果是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘法和减法运算，根据题意把的值代入，按程序一步一步计算即可，解题的关键是读懂题意，熟练掌握运算法则．
【详解】解：由题意可得，
，
，
∴最后输出结果是，
故答案为：．
13. 某公交车原坐有25人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，则车上还有________人．
【答案】21
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．熟练掌握正数和负数的意义，加减运算法则，运算律使运算简便，是解决问题的关键．
根据有理数的加减法列式计算，运用加法交换律结合律，可得答案．
【详解】解：（人）．
故答案为：21．
14. 已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握“互为倒数的两数的积是1”、“互为相反数的两数的和为0”是解决本题的关键.
先利用倒数、相反数的定义求出、、的值，再代入代数式计算.
【详解】解：由题意可知：，，
∴
∴原式，
故答案为：．
15. 若，则_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质、有理数的加减．熟练掌握绝对值的非负性是解决问题的关键．根据绝对值的非负数性质列方程求出a、b、c的值，然后代入所求式子计算即可．
【详解】∵，且，，，
∴，，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
16. 用表示不超过的整数中的最大整数，如，，则计算的值为_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小比较及新定义运算，根据题意分别求出和的值，再进行加法运算即可求解，理解题意是解题的关键．
【详解】解：由题意得，，，
∴，
故答案为：．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）；
【答案】（1）
（2）
（3）15 （4）0
【解析】
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
（1）根据有理数的加减运算法则求解计算即可；
（2）先计算有理数的乘方运算，绝对值，然后计算除法运算，最后计算加减运算即可；
（3）先将原式进行化简，然后运用乘法运算律计算即可
（4）先计算有理数的乘方运算，绝对值，然后计算乘除法运算，最后计算加减运算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
；
【小问4详解】
解：原式
．
18. 如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 ．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积；
（1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案；
（2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可．
【小问1详解】
解：这个几何体表面积：
【小问2详解】
画出相应的图形如图所示．
19. 如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4 cm，侧棱长为8 cm，回答下列问题：
（1）这个棱柱共有多少个面？ 这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（2）试用含有n的代数式表示n棱柱的面数、顶点数与棱的条数．
（3）它的侧面积是多少？
【答案】（1）这个棱柱共有8个面，有 12 个顶点，18条棱
（2）n棱柱有个面，个顶点，条棱
（3）
【解析】
【分析】本题考查棱柱的相关知识，
（1）根据六棱柱的形状回答问题即可；
（2）抽象归纳出n棱柱的面数、顶点数与棱的条数即可；
（3）根据六个一样的长方形面积计算侧面积即可．
【小问1详解】
这个棱柱共有8个面，有 12 个顶点，18条棱；
【小问2详解】
n棱柱有个面，个顶点，条棱．
【小问3详解】
它的侧面积为．
20. 请你在数轴上表示下列有理数，并将各数用“”号连接起来．
，，，，
【答案】见解析
【解析】
【分析】先化简计算，后再数轴上表示，再根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可．
本题考查了数轴上表示有理数，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．
【详解】解：∵，，，
∴数轴表示如下：
故．
21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若出租车每千米耗油升，出发前出租车油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的西边
（2）途中需补充升油
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用：
（1）把所给的行程计算相加，最后的结果的绝对值为出租车离鼓楼出发点的距离，若结果为正，则在出发点东边，若结果为负则在出发点西边；
（2）先根据所给行程记录求出总路程，进而求出总油耗即可得到答案．
【小问1详解】
解：
千米，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的西边；
【小问2详解】
解：
千米，
升，
∴途中需补充升油．
22. 阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开（不能出现重复的数），如，，……我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．如果两个集合中的元素完全相同（与元素的排列顺序无关），我们则称这两个集合相等．例如：集合，集合，则称集合．
根据以上材料内容，回答问题：
（1）根据阅读材料，下列是集合的请在括号里打“√”，不是的请打“×”：
①（ ）
②（ ）
③（ ）
（2）已知集合，集合其中、为有理数，如果集合，请直接写出_________，________；
（3）已知集合，集合，如果集合，请求出，的值．
【答案】（1）×，√，
（2）0，
（3），
【解析】
【分析】本题考查新定义，有理数的乘方，化简绝对值，理解新定义是解题的关键，注意分类讨论，以免漏解．
（1）根据集合的概念求解即可；
（2）根据得到，，求出；
（3）根据分情况讨论，然后求解即可．
【小问1详解】
①∵里面有两个相同的1，故不是集合
∴（×）；
②∵里面有1，0，没有重复的数，故是集合，
∴（√）；
③里面有24，0，4，没有重复的数，故是集合，
∴（√）；
【小问2详解】
∵集合，集合，
∵
∴，
∴；
【小问3详解】
∵集合，集合，，
∴集合中要有数字0，
∵中
∴
∴集合，集合，
∴集合中或
当时，，
∴集合中有两个重复的数，
∴
∴
∴
∴此时集合，集合，
∴符合题意．
23. 数学实验室：点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为AB，在数轴上两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上数到原点的距离为，可能在原点左边个单位，此时的值为_____，也可能在原点右边个单位，此时的值为_____．
（2）与之间的距离表示为_____，结合上面的理解，若，则____．
（3）当是_____时，代数式．
（4）若点表示的数，点与点的距离是，且点在点的右侧，动点分别从同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程）
【答案】（1），；
（2），或；
（3）0或；
（4）运动或秒后，．
【解析】
【分析】（）根据绝对值的定义即可求解；
（）去绝对值符号解方程即可；
（）分当x