四川省眉山市青神县共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份四川省眉山市青神县共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是，要使有意义，则的值可以是，若，则等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（共12小题）
1.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.要使有意义，则的值可以是（ ）
A.0B.1C.2D.3
3.若，则（ ）
A.-15B.-9C.9D.15
4.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为.求车道的宽度（单位：）.设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ）
A.B.
C.D.
5.如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）
A.B.且C.且D.
6.如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，，则（ ）
A.3B.6C.9D.13.5
7.点，点是线段的黄金分割点，若，则长度是（ ）
A.1B.C.D.
8.如图，在中，，是高，，则下列关系正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，是的边上的中点，，的延长线交于点，则的值为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，中，，，，，分别为，的中点，为上一点，且满足，则（ ）
A.B.C.D.1
11.对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则；其中正确的（ ）
A.只有①②④B.只有①②③C.只有②③④D.只有①②
12.如图，正方形的边长为4，点、分别在边、上，且，平分，连接，分别交、于点，，是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接.有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④.其中正确的是（ ）
A.①②B.②③④C.①③D.①③④
二.填空题（共6小题）
13.把方程配方后，可变形为_____.
14.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是_____.
15.已知是方程的两根，则的值为_____.
16.如图，把沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则移动的距离_____.
17.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则_____.
18.如图，已知等边的边长为1，作于点，在轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在轴上取点，使，以为边作等边；...，且点，，，，...都在第一象，如此下去，则点的坐标为_____.
三.解答题（共7小题）
解19.解方程或计算：
（1）；（2）.
（3）；（4）.
20.先化简，再求值：，其中.
21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以点为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为（1，0）.（1）将向左平移5个单位长度，得到，画出；
（2）以点为位似中心，将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到，在所给的方格纸中画出；
（3）若点是的中点，经过（1）、（2）两次变换，的对应点的坐标是_______.
22.关于的一元二次方程.
（1）当方程有两个不相等的实数根时，求的取值范围；
（2）若方程两实根满足，求的值.
23.如图，我国某海域上有两个小岛，在的正东方向.有一艘渔船在点处捕鱼，在岛测得渔船在东北方向上，在岛测得渔船在北偏西的方向上，且测得两处的距离为海里.
（1）求两处的距离；
（2）突然，渔船发生故障，而滞留处等待救援.此时，在处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿方向前往处，测得在小岛的北偏西方向上距岛30海里处.求救援船到达处所用的时间.（结果保留根号）
24.2023年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红.
（1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台6月份的销售量是5万件，8月份的销售量是7.2万件，问月平均增长率是多少?
（2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利1200元，则售价应降低多少元?
25.如图，在中，，，，点从点开始向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当两点中有一点到达终点时，则同时停止运动.
（1）如果、分别从、同时出发，那么经过几秒时，的面积等于?
（2）如果、分别从、同时出发，那么经过几秒时，的长度等于?
（3）几秒钟后，与相似？
26.探索发现如图（1），是正方形边上的点，是等腰直角三角形，，连接交于点，连接.
（1）求证：；
（2）若，求的值；
迁移拓展 如图（2），，是菱形边，上的点，连接，交于点，，，若为的中点，求出的值.
2024-2025学年共同体九年级半期检测
数学参考答案
一．选择题（共12小题）
1．D； 2．D； 3．D； 4．B； 5．C； 6．A； 7．C； 8．D； 9．C； 10．A； 11．A； 12．D；
二．填空题（共6小题）
13．； 14．2； 15．10； 16．2； 17．2； 18．（，）；