2023-2024学年苏科版七年级下册数学期中综合复习专练

这是一份2023-2024学年苏科版七年级下册数学期中综合复习专练，共6页。试卷主要包含了选题题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选题题（共10题，每题3分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6 D．a6÷a2＝a4
2. 下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，7cmB．4cm，8cm，12cm
C．3cm，7cm，12cmD．4cm，10cm，12cm
3. 如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4
C．∠B＝∠DD．∠1+∠2+∠B＝180°

4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A. 10B. ±10C. 20D. ±20
6. 已知，则，的值分别是（ ）
A. 8，11B. C. 8，15D. ，11
7. 当x2﹣3x=1时，代数式2x2﹣6x+3的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8. 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
9. 如图，两条平行线a，b分别和正五边形的两条边相交得到两个角和，若，则的度数为（ ）．

A B. C. D.
10. 如图，4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（ ）
A．a＝3bB．a＝2bC．2a＝5bD．2a＝3b
二、填空题（共8题，每题3分）
11. （___ ）3 =86.
12. 已知a+b＝7，ab＝11，则a2+b2=________．
13. 如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是___．
14. 若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．
15. 苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，则______°．
16. 如图，两个正方形边长分别为，，若，，则图中阴影部分的面积为___________．
17. 因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为____．
18. 如图，点C为直线外一动点，，连接、，点D、E分别是、的中点，连接、交于点F，当四边形的面积为5时，线段长度的最小值为______．
三、解答题（共46分）
19. 计算或化简：
（1） （2）（3+4y）（4y﹣3）﹣（x﹣4y）2
20. 将下列各式因式分解：
（1）x2﹣4xy+4y2 （2）9x2（a﹣b）+16y2（b﹣a）．
21.先化简再求值：（2x﹣y）2﹣6x（x+y）+（x+y）（2x﹣y），x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．
22. （1）已知，，求的值：
（2）已知，求n的值．
23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A与点D重合，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并画出AB边上的中线CG；
（2）若连接AD、BE，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）△DEF的面积为 ；
24. 如图，O是三角形ABC的三条角平分线的交点，，垂足G．，求的度数．
25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，9）=__________，（________，16）=2，（-2，-8）=_________；
（2）有同学在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：
设（3n，4n）＝x，
∴（3n）x＝4n
即（3x）n＝4n
∵3x＞0
∴3x＝4
即（3，4）＝x，
∴（3n，4n）＝（3，4）．
若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，请你尝试运用上述这种方法证明a+b＝c．
猜想[（x-1）n，（y+1）n]+[（x-1）n，（y-2）n]=（ ， ）（结果化成最简形式）.
26. 如图1，已知，平分，点A，B，C分别是射线，，上异于点O的动点．
（1）在图1中连接，若，则的度数为______°；
（2）如图2，连接，若射线平分，则与的数量关系是______；
（3）如图3，连接交射线于点D（不与点B重合），当且中有两个角相等时，求的度数．