福建省龙岩市非一级达标校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份福建省龙岩市非一级达标校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 集合的子集个数为（）
A. B. C. D.
2. 命题“小数都是无理数”的否定为（）
A. 所有小数都不是无理数B. 有些小数是无理数
C. 有些小数不是无理数D. 所有小数都是无理数
3. 若幂函数图象经过点，则（）
A. 16B. C. 64D.
4. 若，则（）
A. B.
C. D. 的大小关系无法确定
5. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数，则（）
A. B. C. D.
7. 函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（）
A
B.
C.
D.
10. 已知集合，且是的真子集，则的值可以是（）
A. B. 1C. 2D.
11. 已知关于的不等式的解集为，则（）
A.
B.
C. 关于的不等式的解集为
D. 若，则的最大值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为__________.
13. 已知，则的最小值为______.
14. 已知函数满足对于任意两个不相等实数，都有，则不等式的解集为______
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知全集，集合.
（1）求；
（2）若，求.
16. 已知幂函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）根据定义证明函数在上单调递增．
17. 眼下正值金柚热销之时，某水果网店为促销金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：
记顾客购买的金柚重量为，消费额为元．
（1）求函数的解析式．
（2）已知甲、乙两人商量在这家网店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为，．请你为他们设计一种购买方案，使得甲、乙两人的消费总额最少，并求出此时的消费总额．
18 已知函数.
（1）若恒成立，求的最大值；
（2）若在上单调，求的取值范围；
（3）求在上的最小值为，求.
19. 已知．
（1）比较与的大小；
（2）求的最小值；
（3）求的最小值．
购买的金柚重量
金柚单价/（元）
不超过5kg的部分
10
超过5kg但不超过10kg的部分
9
超过10kg的部分
8