2024-2025学年七年级上学期华东师大版数学期末复习试题

这是一份2024-2025学年七年级上学期华东师大版数学期末复习试题，共16页。试卷主要包含了﹣2024的倒数是，若|x+2|+，下列说法中，正确的是，如图，一副三角板等内容，欢迎下载使用。
1．﹣2024的倒数是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
2．下列平面图形不能折叠成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
3．若|x+2|+（y﹣1）2＝0，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣2D．2
4．如图，已知直线AB∥CD，EF平分∠CEB，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．若多项式2y2+3y的值为3，则4y2+6y﹣4的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式πxy2的系数是1B．单项式32x3y的次数为6
C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．﹣5abc2与﹣a2bc是同类项
7．如图，点M、点C在线段AB上，M是线段AB的中点，AC＝2BC，若AB＝12，则MC的长为（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．
其中正确结论序号是（ ）
A．①④B．②③C．②③④D．①③④
10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：
①∠D＝40°；
②2∠D+∠EHC＝90°；
③FD平分∠HFB；
④FH平分∠GFD．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共8小题）
11．大于﹣2.5而小于3.5的整数共有 个．
12．某高速公路养护小组，乘车沿东西方向的公路巡逻线路，约定向东为正，从出发点开始所走路程为（单位：千米）：﹣7，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，﹣7．若每千米耗油量为0.2升，则该次巡逻共耗油 升．
13．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以原价打8折后再减去10元出售，则出售的价格为 元．
14．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，如图分别是从它的正面和左面看到的形状图，则搭建它所用的小立方块个数至少为 ．
15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝54°，则∠FGE的度数为 ．
16．如图：点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是 cm．
17．如图，已知点O是直线AB上一点，OC、OD、OM、ON为从点O引出的四条射线，若∠BOD＝30°，，∠MON＝90°，则∠AON与∠COM之间的数量关系是 ；
18．如图，AB∥CD，，，DQ，BQ分别平分∠GDE和∠HBE，则∠DFB，∠DQB满足的数量关系为： ．
三．解答题（共10小题）
19．计算：
（1）（﹣6）﹣5+（﹣4）﹣（﹣18）； （2）；
（3）； （4）．
20．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）当x＝2，y＝﹣1时，求A﹣3B的值．
21．如图，是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体．
（1）这个几何体的体积是 cm3；
（2）请画出这个几何体的三视图；
（3）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
22．“十一”黄金周第一天，出租车司机张师傅沿东西走向的康庄大道上运送乘客，如果约定向东为正，向西为负，当天从停靠点A出发连续运送八位乘客的行驶记录如下（单位：千米）：+12，﹣14，+9，﹣15，﹣6，﹣12，+5，+11．
（1）求张师傅最后到达的地方在停靠点A的什么方向？与停靠点A相距多少千米？
（2）若出租车每行驶1千米耗油0.1升，则运送这八位乘客共耗油多少升？
（3）若出租车每千米计费2元，求张师傅运送这八位乘客的总收入．
23．把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3．
（1）试说明AB∥DE；
（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？
解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠ （ ）．
又∵∠1＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ （等量代换）．
∴AB∥DE（ ）．
（2）AF与DC的位置关系是 ，理由如下：
∵AB∥DE（已知），
∴∠2＝∠ （ ）．
又∵∠2＝∠3（已知），
∴∠ ＝∠ （等量代换）．
∴AF∥DC（ ）．
24．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）周老师一次性购物400元，他实际付款 元；
（2）若周老师在该超市一次性购物x元（x≥500），他实际付款 元（用含x的式子表示）；
（3）如果周老师两次购物货款合计800元，其中第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），请用含a的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元．
25．（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝6cm，且BC＝4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）在（1）题中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律；
（3）对于（1）题，当点C在BA的延长线上时，且AB＝mcm，其他条件不变，求MN的长度．
26．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是 （直接写出计算结果）；
（2）若|x﹣5|＝1，则x＝ ；
（3）若|x﹣1|＝|x+3|，则x＝ ；
（4）利用数轴求出|x+2|+|x﹣1|的最小值为 ，且此时整数x的值为 ；
（5）利用数轴可求出：|x+1012|+|x+504|+|x﹣1011|的最小值为 ．
27．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数．
（2）如图2，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外．
①直接写出∠APC、∠BAP、∠DCP的数量关系为 ．
②∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，请直接写出∠AKC与∠APC的数量关系为 ．
28．已知∠AOB＝40°．
（1）如图1，OC在∠AOB的内部，且，则∠BOC＝ ；
（2）如图2，∠AOC＝20°，OM在∠AOB的内部，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；
（3）如图3，∠AOC＝20°，射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束，在旋转过程中，设运动的时间为t，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，当t在某个范围内时，会为定值，请直接写出定值，并指出对应t的范围（本题中的角均大于0°且不超过180°）．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．
2．B．
3．A．
4．D．
5．B．
6．C．
7．C．
8．A．
9．C．
10．A．
二．填空题（共8小题）
11．6．
12．10.8．
13．（80%x﹣10）
14．7．
15．72°．
16．12．
17．∠AON+20°＝∠COM．
18．．
三．解答题（共10小题）
19．解：（1）（﹣6）﹣5+（﹣4）﹣（﹣18）
＝﹣11﹣4+18
＝﹣15+18
＝3；
（2）
＝5×（﹣）×（﹣）
＝﹣1×（﹣）
＝；
（3）
＝﹣48×+48×﹣48×
＝﹣8+36﹣4
＝28﹣4
＝24；
（4）
＝﹣9×5﹣4×
＝﹣45﹣6
＝﹣51．
20．解：（1）A﹣3B
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）当x＝2，y＝﹣1时，
A﹣3B＝5×2×（﹣1）+3×（﹣1）﹣1
＝﹣14．
21．解：（1）这个几何体的体积＝9×13＝9（cm3）．
（2）三视图如图所示：
（3）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体．
22．解：（1）+12﹣14+9﹣15﹣6﹣12+5+11＝﹣10，
答：张师傅最后到达的地方在停靠点A的西方，与停靠点A相距10千米；
（2）|+12|+|﹣14|+|+9|+|﹣15|+|﹣6|+|﹣12|+|+5|+|+11|
＝12+14+9+15+6+12+5+11
＝84（千米），
0.1×84＝8.4（升），
答：运送这八位乘客共耗油8.4升；
（3）84×2＝168（元），
答：张师傅运送这八位乘客的总收入为168元．
23．解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠ DEC （ 两直线平行，内错角相等 ）．
又∵∠1＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ DEC （等量代换）．
∴AB∥DE（ 同位角相等，两直线平行 ）．
（2）AF与DC的位置关系是 AF∥DC ，理由如下：
∵AB∥DE（已知），
∴∠2＝∠ AGD （ 两直线平行，内错角相等 ）．
又∵∠2＝∠3（已知），
∴∠ 3 ＝∠ AGD （等量代换）．
∴AF∥DC（ 内错角相等，两直线平行 ）．
24．解：（1）周老师一次性购物400元，由题意可得能打8折优惠，
他实际付款：400×0.8＝320（元），
（2）∵x≥500，
∴他实际付款500×0.8+0.7（x﹣500）＝（0.7x+50）元．
（3）两次购物周老师实际共付款＝0.8a+0.7（800﹣a﹣500）+500×0.8＝（0.1a+610）元．
答：实际付款（0.1a+610）元．
25．解：（1）∵AC＝6cm，点M是AC的中点，
∴CM＝AC＝3cm，
∵BC＝4cm，点N是BC的中点，
∴CN＝BC＝2cm，
∴MN＝CM+CN＝5cm，
∴线段MN的长度为5cm；
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝，CN＝，
∴MN＝（AC+BC）＝；
规律：直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；
（3）当点C在BA的延长线上时，MN＝（BC﹣AC）＝（cm）．
26．解：（1）|3﹣（﹣2）|＝5，
（2）x﹣5＝1或﹣1∴x＝6或4，故答案为：6或4．
（3）∵|x﹣1|＝|x+3|，
∴|x﹣1|＝|x﹣（﹣3）|，
∴x＝﹣1，故答案为：﹣1
（4）当﹣2≤x≤1时，
|x﹣1|+|x+3|＝3，
∴所有符合条件的整数x为：﹣2，﹣1，0，1；故答案为：3；﹣2，﹣1，0，1．
（5）|x+1012|+|x+504|+|x﹣1011|有最小值，
∵|x+1012|+|x+504|+|x﹣1011|＝|x﹣（﹣1012）|+|x﹣（﹣504）|+|x﹣1011|，
∴当x＝﹣504时，|x+1012|+|x+504|+|x﹣1011|有最小值，
最小值为：|﹣1012﹣1011|＝2023．
27．解：（1）如图1，过P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD，
∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，
∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝60°+20°＝80°；
（2），理由如下：
如图2，过K作KE∥AB，
∵AB∥CD，
∴KE∥AB∥CD，
∴∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，
∴∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，
过P作PF∥AB，
同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，
∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，
∴，
∴；
（3）①如图3，过P作PF∥AB，
∵AB∥CD，
∴PF∥AB∥CD，
∴∠BAP＝∠APF，∠DCP＝∠CPF，
∴∠APC＝∠APF﹣∠CPF＝∠BAP﹣∠DCP，
②如图3，过K作KE∥AB，
∵AB∥CD，
∴KE∥AB∥CD，
∴∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，
∴∠AKC＝∠AKE﹣∠CKE＝∠BAK﹣∠DCK，
由①知，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，
∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，
∴，
∴．
28．解：（1）∵∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，
∴∠AOB＝∠BOC，
∵∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝30°；
（2）设∠CON＝x°，
∵3∠CON＝∠NOM，∠CON+∠NOM＝∠COM，
∴∠COM＝4∠CON＝4x°，
∵∠CON+∠AON＝∠AOC＝20°，
∴∠AON＝（20﹣x）°，
∴4∠AON+∠COM＝80°﹣4x+4x＝80°；
（3）当∠BOM＝180°时，t＝180÷5＝36s；
当∠COM＝180°时，t＝（180+20+40）÷5＝48s；
当∠AON＝180°时，∠CON＝180°﹣20°＝160°，此时，∠MOC＞180°，
∴ON不在左侧，即∠AON≠180°；
当ON和OA重合时，∠AOM＝3∠AOC＝60°，∠BOM＝20°，t＝（360﹣20）÷5＝68s；
当OC和OM重合时，t＝（20+40）÷5＝12s；
①当0≤t≤12时，∠BOM＝5t°，∠COM＝（60﹣5t）°，
∴∠CON＝∠COM＝（15﹣t）°，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝（t+5）°，
∴∠AON﹣∠BOM＝t+5﹣t＝5°，为定值；
②当12＜t≤36时，∠BOM＝5t°，∠COM＝（5t﹣60）°，
∴∠CON＝（t﹣15）°，
∴∠AON＝∠AOC+∠CON＝（t+5）°，
∴∠AON﹣∠BOM＝t+5﹣t＝5°，为定值；
③当36≤t≤48时，∠BOM＝（360﹣5t）°，∠COM＝（5t﹣60）°，
∴∠CON＝（t﹣15）°，
∴∠AON＝∠AOC+∠CON＝（t+5）°，
∴∠AON﹣∠BOM＝t+5﹣450+t＝t﹣445，不是定值；
④当48＜t＜68时，∠BOM＝（360﹣5t）°，∠COM＝∠BOM+60°＝（420﹣5t）°，
∴∠CON＝（105﹣1.25t）°，
∴∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝（85﹣1.25t）°，
∴∠AON﹣∠BOM＝85﹣1.25t﹣90+1.25t＝5°，为定值；
⑤当68＜t＜72时，∠BOM＝（360﹣5t）°，∠COM＝∠BOM+60°＝（420﹣5t）°，
∴∠CON＝（105﹣1.25t）°，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝（1.25t﹣85）°，
∴∠AON﹣∠BOM＝1.25t﹣85﹣90+1.25t＝2.5t﹣175，不是定值；
综上所述，当0＜t≤36或48＜t＜68时，∠AON﹣∠BOM会为定值5°．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/29 16:13:25；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352
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