陕西省西安市滨河学校2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题（解析版）-A4

这是一份陕西省西安市滨河学校2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了2米B， 下列各数， 下列各组数中，相等的是， 已知，，，则的值是， 下列说法中正确的有几个， 阅读短文，完成问题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 湘江属于长江流域洞庭湖水系，它是湖南省最大河流，若湘江的水位上升0.5米记为米，则米表示（ ）
A 水位上升0.2米B. 水位下降0.2米
C. 水位上升0.7米D. 水位下降米
【答案】B
【解析】
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．
【详解】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么﹣0.2米表示水位下降0.2米．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A. 圆柱，圆锥，四棱柱B. 四棱锥，圆锥，圆柱
C. 圆柱，圆锥，三棱锥D. 圆柱，圆锥，三棱柱
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是掌握常见几何体的展开图．
根据基本几何体的展开图逐一判断．
【详解】解：根据图形得：
从左到右，其对应的几何体名称分别为圆柱，圆锥，三棱柱．
故选：D．
3. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对
【答案】A
【解析】
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．
【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线，
故选：A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．
4. 下列各数：5，，103003，，0，，，其中有理数的个数是（ ）个．
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的概念进行判别即可．
【详解】解：5，，，，0，，是有理数，共6个，
是无理数，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．
5. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. ﹣9和﹣B. ﹣|﹣9|和﹣（﹣9）C. 9和|﹣9|D. ﹣9和|﹣9|
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的求法，验证每个选择是否符合题意．
【详解】A、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意；
B、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣(﹣9)＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；
C、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；
D、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了绝对值的求法，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．
6. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将玻璃杯依次摆放不同的角度即可得出结果．
【详解】解：A、将玻璃杯倾斜一定的角度即可，不符合题意；
B、将玻璃杯如原图竖直放置即可，不符合题意；
C、将玻璃杯水平放置即可，不符合题意；
D、无法得到，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了立体图形的截面图，分类分析不同的情况是解题的关键．
7. 已知，，，则的值是（ ）
A. 9B. C. 9或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加法运算，由题意得，，根据得，可得，或，，据此即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，或，
∴或．
故选：D．
8. 下列说法中正确的有几个（ ）
①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②七棱柱有9个面，14个顶点，7条侧棱；③有理数不是正数就是负数；④一个有理数的绝对值一定大于它本身；⑤非负整数就是0、正整数和分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】有理数都可以在数轴上表示出来，据此可判断①；七棱柱有上下2个底面，7个侧面，共9个面，14个顶点，7条侧棱，据此可判断②；有理数分数正有理数，负有理数和0，据此可判断③；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可判断④；非负整数是0和正整数，据此可判断⑤；是无限循环小数，是有理数，据此可判断⑥．
【详解】解：①任意有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；
②七棱柱有上下2个底面，7个侧面，共9个面，14个顶点，7条侧棱，原说法正确；
③有理数不是正有理数数就是负有理数数或者0，原说法错误；
④一个负有理数的绝对值一定大于它本身，原说法错误；
⑤非负整数就是0、正整数，原说法错误；
⑥是无限循环小数，所以是有理数，原说法错误．
∴说法正确的有①②，共2个，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的分类，绝对值的定义，几何体的特点，熟知相关知识是解题的关键．
9. 阅读短文，完成问题：
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”，然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
；；；；；．
下列是智羊羊看了这些算式后的思考，其中正确的有（ ）
A. 两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加
B. 0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数本身
C.
D. 加法交换律在有理数的※（加乘）运算中不适用
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出（加乘）运算的运算法则即可判断A；然后根据：；，可得：0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值可判断B；根据总结出的（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可判断C；加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可判断D．
【详解】解：归纳（加乘）运算的运算法则： 两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加，故A正确；
0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值，故B错误；
，故C错误；
加法交换律和加法结合律在有理数的（加乘）运算中还适用． 由（加乘）运算的运算法则可知： （+5）（+2）=+7， （+2）（+5）=+7， 所以（+5）（+2）=（+2）（+5）， 即加法交换律在有理数的（加乘）运算中还适用，故D错误．
故选A．
【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算律的应用．
10. 由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）
A. 4个B. 5个C. 7个D. 8个
【答案】B
【解析】
【分析】左视图、俯视图是分别从物体正面、左面看，所得到图形．
【详解】解：从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体，
所以此几何体共有5或6个正方体．
故选：B．
【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
11. 比较大小：_____（填“”、“ ”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键，“正数都大于零，负数都小于零，两个正数比较，绝对值大的数大，两个负数比较，绝对值大的数反而小．”本题根据有理数大小比较法则，判断两个负数的绝对值大小即可．
【详解】，
．
故答案为：．
12. 如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为__________．
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图、相对面上的字、相反数，熟知正方体展开图的特点“相间端是对面”是解决问题的关键．
【详解】解：由正方体展开图可知，m与2相对，n与相对，与3相对，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴，，
∴．
故答案为：0．
13. 若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为______．
【答案】2
【解析】
【分析】利用已知条件分别求得，，，的值即可得出结论．
【详解】解：是最小的正整数，
；
是绝对值最小的数，
；
是到原点的距离等于2的负数，
；
是最大的负整数，
．
．
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，数轴，绝对值的意义，解题的关键是利用已知条件分别求得，，，的值．
14. 根据三视图，可求出这个几何体的侧面积为__________（结果保留）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了 由展开图计算几何体的表面积，结合体侧面积计算，熟练掌握常见几何体的三视图及其侧面积计算公式是解题的关键．
根据三视图确定几何体为圆柱，侧面积为，结合主视图确定h，结合俯视图确定底面圆的直径，计算即可．
【详解】解：根据题意得， 几何体为圆柱，且圆柱的高为，底面圆的直径为10，
∴侧面积为．
故答案为：．
15. 如图，小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为正整数，输出的结果为14，则所有可能输入的值为__________．
【答案】2、8##8、2
【解析】
【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数计算，根据输出的结果为14，那么倒推流程图，求出使一次计算就输出14的输入的数，继续倒推求出使一次计算就输出的输入的数，如此继续直至求出的输入的数为负整数，那么前面所求的输入的数即为答案．
【详解】解：由题意得，，
，
，
∴所有可能输入的值为8、2，
故答案为：8、2．
16. 满足方程的整数的和为__________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意知，为数轴上表示的点到数轴上表示和1的点之间的距离和为6，由，可知表示的点在数轴上表示和1的点之间，则的取值为，即整数的值为，然后求和即可．
【详解】解：由题意知，为数轴上表示的点到数轴上表示和1的点之间的距离和为6，
∵，
∴表示的点在数轴上表示和1的点之间，
∴的取值为，
∴整数的值为，
∴整数的和为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有理数的除法运算等知识．熟练掌握绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有理数的除法运算是解题的关键．
三．解答题（共7小题，共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（5）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）5 （5）
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加法运算法则求解即可；
（2）根据有理数的减法运算法则求解即可；
（3）根据有理数的减法运算法则求解即可；
（4）根据有理数的加法运算法则求解即可；
（5）根据有理数的加减混合运算法则求解即可．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
；
【小问5详解】
解：
．
18. 把下列各数表示在数轴上，并用“”把它们连接起来．
，，，，．
【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简多重符号，先化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【详解】解：，
数轴表示如下所示：
，
∴．
19. 如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 ．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积；
（1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案；
（2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可．
【小问1详解】
解：这个几何体的表面积：
【小问2详解】
画出相应的图形如图所示．
20. 若，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的加法，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
根据非负数性质列式求出x、y的值，然后计算即可得解．
【详解】解：∵，，，
∴，，
解得：，，
∴
21. 有理数，在数轴上的位置如图，
（1）__________0，__________0，__________（用“”“”“”填空）；
（2）化简：．
【答案】（1），，
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查有理数大小的比较，有理数的加减，绝对值，熟练掌握利用数轴进行有理数大小的比较和有理数的加减运算法则是解题的关键．
（1）根据数轴上的位置结合绝对值即可得出结论；
（2）根据根据绝对值的概念和有理数的加法化简，再进行计算即可．
【小问1详解】
解：由数轴知，，，，
故答案为：，，；
【小问2详解】
解：∵，，，
∴
∴
．
22. 陕北红枣“味夺石蜜甜偏永，红迈朱樱色莫论”，是驰名中外的陕西传统名优特产之一，某水果批发公司的仓库6天中陕北红枣进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，．
（1）经过这6天，仓库里的陕北红枣是增多了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有陕北红枣，那么6天前仓库里有陕北红枣多少吨？
（3）如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？
【答案】（1）经过这6天，库里的红枣是减少了
（2）6天前库里存粮425吨
（3）这6天要付1368元装卸费
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，
（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）结合（1）中所求列式计算即可；
（3）根据绝对值的实际意义列式计算即可．
结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
【小问1详解】
解：（吨），
即经过这6天，库里的红枣是减少了；
【小问2详解】
解：（吨），
即6天前库里存粮425吨；
【小问3详解】
解：
（元），
即这6天要付1368元装卸费．
23. 【知识准备】数轴上、两点对应的数分别为、，则、两点之间的距离表示为：．
问题探究】
（1）如图，点在数轴上表示的数是8，点在数轴上表示的数是，则__________；
（2）在（1）条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设，两点的运动时间为秒，当时，求的值．
（3）在（1）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动．当点到达点后，立即以原速返回，到达点停止运动，当点到达点后，立即以原速返回，到达点停止运动，请问：当点运动时间为__________秒时，．（直接写出答案，不写解题过程）
【答案】（1）18 （2）或
（3），5，，．
【解析】
【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，有理数的加减运算；利用分类讨论的思想解决问题是解题关键．
（1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可；
（2）首先表示出点P表示的数为，点Q表示的数为，然后根据列方程求解即可；
（3）首先求出根据题意得，M的路程为，N的路程为，M运动的时间为（秒），N的运动时间为（秒），然后根据题意分情况列方程求解即可．
【小问1详解】
解：∵点在数轴上表示的数是8，点在数轴上表示的数是，
∴；
故答案为：18；
【小问2详解】
解：根据题意得，点P表示的数为，点Q表示的数为，
∵，
∴，
整理得，，
∴或，
解得或；
【小问3详解】
解：∵，
根据题意得，M的路程为，N的路程为，M运动的时间为（秒），N的运动时间为（秒）；
∵，
∴第一次相遇前，，
解得秒；
第一次相遇后，，
解得秒；
∴第二次相遇前，，
解得秒；
第二次相遇后，时，N回到点B停止运动，M的路程为，此时，
当时，，
解得秒；
综上所述，t的值为，5，，．