2022-2023学年四川成都金牛区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年四川成都金牛区七年级上册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
2. 图中几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可
【详解】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，
故选D．
3. 成都马拉松于年月日在成都市举行，以金沙遗址博物馆东门为起点，以世纪城新国际会展中心为终点，全程大约米，请用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：用科学记数法表示为：，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 已知单项式与是同类项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同可得出关于m和n的方程，解出即可得出答案．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解一元一次方程等知识点，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同，（1）同类项所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．
5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度B. 调查全国人民掌握新冠防疫知识情况
C. 了解某类型医用口罩的质量D. 检查神舟飞船十三号的各零部件
【答案】D
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、了解某类型医用口罩质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6. 如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质即可得．
【详解】解：A、由得：，不能得出，则此项错误，不符合题意；
B、由得：，不能得出，则此项错误，不符合题意；
C、由得：，则，此项正确，符合题意；
D、由得：，不能得出，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．
7. 如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，同行隔一个，异行隔一列，由此可知a与是相对面，c与是相对面，再根据倒数的性质求得a、c的值，即可得到答案．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中a与是相对面，c与是向对面，
相对面上的数互为倒数，
，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，倒数，代数式求值，理解其各面的对立关系是解题关键．
8. 下列说法正确的个数为（ ）
①直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点；
②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；
③两点之间的所有连线中，线段最短；
④射线和射线表示同一条射线．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段中点的定义，两点间距离，线段的性质，射线的性质，逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：①当点在线段的延长线上时，点不是线段的中点，不符合题意；
②两点之间线段的长度叫做两点间的距离，符合题意；
③两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意；
④射线和射线不表示同一条射线，不符合题意，
综上分析可知，说法正确的个数为2，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了线段中点的定义，两点间距离，线段的性质，射线的性质，熟练掌握相关知识点是解题关键．
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9. 单项式的系数是 ______ ，次数是 ______ ．
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，根据单项式系数、次数的定义即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数是，次数是，
故答案为：；．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟练掌握它们的定义是解题关键．
10. 如果点是数轴上表示的点，将点在数轴上向右移动个单位长度到点，则点表示的数为 ______ ．
【答案】2
【解析】
【分析】根据向右移加，向左移减进行求解即可．
【详解】解：点表示的数是，向右移动个单位长度到点，
点表示的数为：．
故答案．．
【点睛】本题考查数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离的计算．
11. 一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成个三角形．则这个多边形有______条边．
【答案】7
【解析】
【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，即可求解得到答案．
【详解】解：设多边形有条边，
则，
解得：．
所以这个多边形有条边，
故答案为：．
【点睛】本题考查了多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题关键．
12. 已知，则代数式的值为 ______ ．
【答案】8
【解析】
【分析】将变形为，再利用整体代入即可计算求值．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想解决问题是解题关键．
13. 如图，，是角内部一条射线，且，平分，则的度数为 ______ ．
【答案】##75度
【解析】
【分析】根据已知条件推出的度数，再利用角平分线定义推出度数，从而求出的度数．
【详解】解：，
．
．
．
平分，
．
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义，解题的关键在于是否能熟练掌握角平分线定义（在角的内部，把一个角分成两个相等角的射线叫做这个角的角平分线）．
14. 已知关于的方程是一元一次方程，那么______．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，据此列方程求解即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，且，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键．
15. 若关于、的多项式中不含二次项，则 ______ ．
【答案】2
【解析】
【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，求得m、n的值，然后代入计算即可得出答案．
【详解】解：，
且关于、的多项式不含二次项，
，，
解得：，，
则，
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项，多项式，代数式求值，正确求出m、n的值是解题关键．
16. 将棱长为的正方体表面展开成平面图形，不考虑粘贴部分，则平面展开图的周长为 ______ ．
【答案】
【解析】
【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数，剪开1条棱，增加两个正方形边长，据此即可得到答案．
【详解】解：正方体有个表面，条棱，要展成一个平面图形必须条棱连接，
要剪的棱的数量为：条，
剪开1条棱，增加两个正方形边长，
平面展开图的周长为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图须有五条棱连接是解题关键．
17. 已知有理数、、，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是 ______ ．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的性质进行化简，然后根据整式的加减进行计算即可
【详解】解：由数轴得：，，
，，，
∴


，
故答案为：．
【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减运算，数形结合是解题的关键．
18. 如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的倍．已知左边第一格中的有理数为，第格中的有理数为，则第二格中的有理数的值为 ______ ．
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意，分别写出第三个格子，第四个格子，第五个格子数表达式，由此可推出第个格子中的有理数表达性质，再根据第个格子中的有理数的值即可求解．
【详解】解：根据题意得：第三个格子内的有理数为，
第四个格子内的有理数为，
第五个格子中的有理数为，
依次类推，第个格子中的有理数为，
∵第个格子中的有理数为，
∴第个格子中的有理数为，解得：，
则第二格中的有理数的值为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的规律运算，理解题中有理数的运算规程是解题的关键．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19. 计算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算即可得到答案；
（2）先计算有理数的乘方，再结合乘法分配律进行有理数混合运算，即可得到答案；
（3）依次去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；
（4）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．
【小问1详解】
解：原式

；
【小问2详解】
解：原式


；
【小问3详解】
解：去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：；
【小问4详解】
解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则和解方程的步骤是解题关键．
20. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，即可将原式化简，再将x，y的值代入求解即可得到答案．
【详解】解：
，，
原式


．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，包含整式的加减法、去括号、合并同类项等知识点，以及有理数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
21. 如图，点是线段上一点，，点是线段上一点，且．
（1）若，求线段的长；
（2）若，请问点是否是线段的中点吗，若是，请证明；若不是，请说明理由．
【答案】（1）
（2）点是线段的中点，见解析
【解析】
【分析】（1）根据，可得的长，再由，可求出的长，即可求解；
（2）根据，可得的长，再由，可求出的长，继而得到的长，即可．
【小问1详解】
解：，，
，
，
，
；
【小问2详解】
解：点是线段的中点，
证明：，，
，
，
，
，
，
点是线段的中点．
【点睛】本题主要考查了线段的和与差，准确得到线段之间的数量是解题的关键．
22. 《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：

请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查学生人数为多少人？并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？
（3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．
【答案】（1）50人，见解析
（2）144度 （3）432人
【解析】
【分析】（1）利用喜欢校园种植花草的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数，再利用总人数乘以C的百分比求出喜欢校园清洁的人数，最后利用总人数减去其他的人数求出喜欢学校食堂帮厨的人数，即可补全条形统计图；
（2）利用项目B的百分比乘以即可求得所在扇形的圆心角度数；
（3）用600乘以喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨的百分比的和即可．
【小问1详解】
解：该校抽样调查的学生人数为（人），
喜欢校园清洁的人数为（人），
喜欢学校食堂帮厨的人数为（人），
补全条形统计图如下：
【小问2详解】
解：，
答：项目所占扇形的圆心角是144度；
【小问3详解】
解：（人），
答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，明确题意，利用数形结合是解题的关键．
23. 已知数轴上点表示的数为，点表示的数是，并且、满足．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）点为线段的中点，数轴上另一点距离点有个单位长度，求点表示的数；
（3）数轴上的点从（2）问中的点开始以每秒个单位的速度向右移动，同时点从点开始以每秒个单位的速度也向右移动，设运动时间为秒，当时，求运动时间．
【答案】（1），；
（2）点表示的数为或；
（3）的值为或
【解析】
【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，即可得到答案；
（2）根据数轴上两点的距离和线段的中点的性质，得出点C表示的数为，设点表示的数为，根据题意得，求解即可得到答案；
（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，进而得出，，再结合，得到关于t的绝对值方程，求解即可得到答案．
【小问1详解】
解：，
，，
，，
点表示的数为，点表示的数为；
故答案为：；．
【小问2详解】
解：点表示的数为，点表示的数为，且点为线段的中点，
点表示的数为，
设点表示的数为，
根据题意得：，
解得：或，
答：点表示的数为或；
【小问3详解】
解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
，，
根据题意得：，
即或，
解得：或，
答：的值为或．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负性问题，找准数量关系正确列方程是解题关键．
24. 已知关于的两个方程和．
（1）若方程的解为，求方程的解；
（2）若方程和的解相同，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据方程的解的定义，将方程的解代入方程，求得，再将的值代入方程，求解即可得到答案；
（2）分别求解两个方程，得到和，再根据两个方程的解相同，得到，求解即可得到答案．
【小问1详解】
解：把代入方程，
得：，
解得：，
把代入方程，
得：，
去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：，
即方程的解是；
【小问2详解】
解：解方程，得：，
解方程，得：，
方程和的解相同，
，
解得：．
【点睛】本题考查了方程的解，解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．
25. 某商家用元购进、两种商品共件，、两种商品的成本价分别为元件和元件．
（1）求购进的、两种商品的数量；
（2）已知、商品的售价为元件和元件，售出件商品和件商品以后，剩余的商品打折售完，若不论为何值，总有商品销售额比商品销售额的倍还多元，求和的值．
【答案】（1）购进种商品件，则购进种商品件；
（2）的值为，的值为．
【解析】
【分析】（1）设购进种商品件，则购进种商品件，根据题意得：，求解即可得到答案；
（2）根据题意列方程，整理得出，进而得到，，求解即可得到答案．
【小问1详解】
解：设购进种商品件，则购进种商品件，
根据题意得：，
解得：，
，
购进种商品件，则购进种商品件；
【小问2详解】
解：根据题意得：，
整理得：，
不论为何值，总有商品销售额比商品销售额的倍还多元，
，，
，，
答：的值为，的值为．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准数量关系列方程是解题关键．
26. 在同一平面内，以点为公共顶点和，满足，则称是的“二倍关联角”．已知（本题所涉及的角均小于平角）．
（1）如图，若，在内，且是的“二倍关联角”，则 ；
（2）如图，若射线、同时从射线出发绕点旋转，射线以秒的速度绕点逆时针方向旋转，到达直线后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持不变；射线以秒的速度绕点逆时针方向旋转，射线到达直线时，射线、同时停止运动，设运动时间秒，当为何值时，是的“二倍关联角”；
（3）如图，保持大小不变，在直线上方绕点旋转，若是的“二倍关联角”，设，请直接用含的代数式表示的大小．
【答案】（1）或；
（2）或；
（3）或．
【解析】
【分析】（1）根据“二倍关联角”的概念，得到，分两种情况讨论即可得到答案；
（2）分三种情况讨论：①当时；②当时；当时，分别用含t的式子表示出和,再利用“二倍关联角”的概念列方程求解即可得到答案；
（3）分三种情况讨论：①当在内部时；②当在内部时；③当在外部时，利用“二倍关联角”的概念分别求解即可得到答案．
【小问1详解】
解：是的“二倍关联角”，，
；
如图，当在上方时，，
如图，当在下方时，，
故答案为：或；
【小问2详解】
解：①当时，，，
是的“二倍关联角”，
，
，
，符合题意，
②当时，，，
是的“二倍关联角”，
，
，
，不符合题意，舍去；
当时，，，
是的“二倍关联角”，
，
，
，符合题意，
综上可知，当或时，是的“二倍关联角”；
【小问3详解】
解：①如图，当在内部时，
，
解得：，
②如图，当在内部时，
，
解得：，
③如图，当在外部时，
，
解得，
综上可知，的大小为或．