期末素养质量检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份期末素养质量检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．圆的半径由4厘米增加到7厘米，面积增加了（ ）
A．9平方厘米B．33平方厘米C．33π平方厘米
2．一个三角形的一个内角是60°，其余两个内角的比是5∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
3．一袋大米吃掉后，还剩12千克，这袋大米共有（ ）千克。
A．30B．20C．24D．26
4．中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（ ）。
A．∶2B．2∶C．4∶D．∶4
5．某品牌的衣服，售价从每件120元降低到每件90元，降低了（ ）。
A．25%B．C．75%
6．走一段路，李华用了小时，张强用了小时，李华和张强两人的速度的最简整数比是（ ）。
A．10∶9B．C．9∶10
二、填空题
7．如图，有一个棱长是5厘米的正方体，如果从它的左上方截去一个长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米的长方体，它的表面积减少了( )%。
8．在一个长1.25m、宽0.8m的长方形里，最多能画( )个半径20cm的圆。
9．男生人数比女生人数多，那么，男生人数与女生人数的比是( )，比值是( )。
10．的比值是( )，化简比是( )。
11．某种蔬菜11月份的价格是十月份的，12月份又比11月份上涨了10%，这种蔬菜12月份的价格相当于10月份的( )%。
12．:6比值是( )，如果前项加上23，要使比值不变，后项是( )．
13．一辆汽车1小时行驶s千米，小时行驶( )千米；一辆汽车小时行驶 a千米，1小时行驶( )千米。
三、判断题
14．一个小数乘分数，所得的积一定比这个分数小。( )
15．下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。( )
16．1吨煤用去后，又运来吨，现在的煤还是1吨。( )
17．a比b少，那么b比a多。 ( )
18．比的前项相同，后项越大，比值越大。( )
19．如果A、B、C、D都是非零自然数，那么。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
0.5÷＝ 42÷＝ 1－45%＝ ÷3×÷3＝
×＝ 38.2＋7.8＝ ÷＝ ×（＋）＝
21．脱式计算，能简便的要简便计算。
（＋）× （—）÷
＋ ×[（＋）×]
22．解方程。

23．看图列式，并计算。
24．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、作图题
25．根据下面的描述，在平面图上标出各建筑物的位置。
（1）展览馆在广场的东偏北40度方向200m处。
（2）少年宫在广场的西偏南35度方向150m处。
（3）邮政局在广场的南偏东30度方向250m处。
六、解答题
26．甲乙两队合作加工一批零件，甲队的工效比乙队的工效快，结果完成时，甲队比乙多做20个，这批零件一共多少个？
27．小红看一本课外读物，看了的页数与未看的页数比是1∶3，如果再看24页，就可以看完全书的40%，这本课外读物一共有多少页？
28．“元旦”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的，这两套书的价钱分别是多少元？（列方程解答）
29．已知图中阴影部分的面积是40平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？（ π取3.14）
30．实验一小为灾区捐款，六年级捐款800元，比五年级多捐，五年级捐款多少元？
31．周末李莹在家里整理书架，发现第一层有12本书，她从第二层书架上拿出放到第一层，这样两层书架上的书就一样多了。原来第二册层书架上有几本书？
32．靠墙修建一个养鸡圈，呈半圆形，半径是8米，修这个养鸡圈需要多长的栅栏？养鸡圈的面积是多少平方米？（靠墙的一面不围栅栏）
33．
（1）结合情境图，阅读情境图中的信息。
（2）根据描述，动手解决尝试画路线图，边画边描述画的过程。
（3）总结画的方法和步骤，以及注意事项：
参考答案：
1．C
【详解】圆的面积=π×r×r，所以圆增加的面积=π×7×7-π×4×4=π×（49-16）=π×33=33π平方厘米．
2．A
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去60°，求出其余两个内角的和，再根据按比分配的方法，其中一个内角占两个内角和的，另一个内角占两个内角和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出其余两个内角的度数，利用三角形的分类标准，即可判断这是一个什么类型的三角形。
【详解】180°－60°＝120°
120°×
＝120°×
＝75°
120°×
＝120°×
＝45°
这个三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形的是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握三角形内角和以及三角形分类标准，掌握按比例分配应用题的解题方法。
3．B
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉的大米占大米总质量的，剩下的大米占大米总质量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这袋大米的总质量，据此解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（千克）
所以，这袋大米共有20千克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
4．A
【分析】因为直径为正方形的对角线，对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底为直径，高为半径，假设圆的半径为r，三角形的面积＝底×高÷2，即可算出一个三角形的面积，最后乘2可得到这个正方形的面积，根据圆的面积公式S＝表示出圆的面积，再根据比的意义，即可得解。
【详解】解：设圆的半径为r。
则正方形的面积为：r×2r÷2×2
＝2r2÷2×2
＝2r2
圆的面积：πr2
圆与正方形的面积比是：
πr2∶2r2
＝π∶2
故答案为：A
【点睛】此题考查“外圆内方”的相关知识，熟练掌握圆的面积公式和正方形与圆的关系即可求解。
5．A
【分析】用原价减去现价，求出降价的钱数，再除以原价，再乘100%，即可解答。
【详解】（120－90）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
某品牌的衣服，售价从每件120元降低到每件90元，降低了25%。
故答案为：A
6．C
【分析】根据比的意义，将时间比反过来是速度比，写出李华和张强两人的速度比，根据比的基本性质，化简即可。
【详解】∶＝9∶10
故答案为：C
【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比的结果还是一个比。
7．8
【分析】先根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，截去一个小长方体后，现在的表面积比原来减少了截去小长方体的前、后两个面的面积，求出减少的表面积，再根据“B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%”求出现在的表面积比原来的表面积减少的百分率，据此解答。
【详解】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
减少的表面积：3×2×2＝12（平方厘米）
12÷150×100%
＝0.08×100%
＝8%
所以，它的表面积减少了8%。
【点睛】求出减少部分的面积并掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
8．6
【分析】先看长方形的长能画几个圆，宽可以画几个圆，再相乘求出最多能画几个圆即可。
【详解】圆的直径20×2＝40厘米＝0.4米
0.8÷0.4＝2（个）
1.25÷0.4≈3（个）
2×3＝6（个）
【点睛】本题考查圆、长方形的特征，解答本题的关键是掌握圆的特征。
9． 5∶4 1.25
【分析】假设女生有4人，已知男生人数比女生人数多，则把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），根据分数乘法的意义，用4×（1＋）即可求出男生人数，进而求出男生人数与女生人数的比；求比值用比的前项除以后项即可，结果是一个数。
【详解】假设女生有4人，
4×（1＋）
＝4×
＝5（人）
5∶4
＝5÷4
＝1.25
男生人数比女生人数多，那么，男生人数与女生人数的比是5∶4，比值是1.25。
【点睛】本题主要考查了分数、比的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10． 2∶3
【分析】把带分数化成假分数，小数化成分数，再利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简比，再用比的前项除以比的后项，求出比值即可。
【详解】
所以比值是23，化简比是2∶3。
11．88
【详解】通过已知条件分析可知11月份的价格是十月份的，十月份的价格是单位“1”；12月份又比11月份上涨了10%，11月份又是单位“1”；假如十月份的价格是a，11月份的价格是a；12月份的价格是a×（1＋10%）；依次解答即可。
通过分析可知：这种蔬菜11月份的价格是a ，12月份的价格＝a×（1＋10%）＝0.88a
0.88a÷a×100%＝88%
12． 12
【详解】略
13． s a
【分析】根据“路程＝速度×时间”求出汽车小时行驶的路程；根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的行驶速度。据此解题即可。
【详解】s×＝s（千米）；
a÷＝a×＝a（千米/时）。
【点睛】本题考查了行程问题。在明确“路程＝速度×时间”和“速度＝路程÷时间”的基础上，还得掌握分数除法的运算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。
14．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个小数乘大于1的分数，所得的积一定比这个分数大。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
15．×
【分析】如图所示，横向表示所用时间，竖向表示行走的行程，行程相同的情况下，线段越陡的速度越快。
【详解】通过观察可知，小明步行600米所用时间是5分钟，小敏步行600米所用时间是6分钟。
故答案为：×
【点睛】解答本题需要明确折线统计图自身的特点，例如横轴、纵轴所代表的含义，并能够利用现有信息进行计算，从而求解。
16．√
【分析】用1×求出用去的吨数，再与吨比较即可，如果用去的吨数和吨相等，则现在的煤还是1吨，据此判断即可。
【详解】1×＝（吨），所以现在的煤还是1吨；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是求出用去的吨数，再与运来的吨数做比较。
17．×
【分析】根据“a比b少”，把b看作单位“1”，a就是b的1﹣，求“b比a多几分之几”，是把a看作单位“1”，也就是求b比a多的部分占的几分之几；据此用除法解答。
【详解】÷（1﹣）
＝÷
＝
即b比a多，所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．×
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项相同，后项越大，比值越小，举例说明即可。
【详解】如20∶1＝20、20∶2＝10、20∶4＝5，比的前项相同，后项越大，比值越小，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；由此进行判断即可。
【详解】如果A、B、C、D都是非零自然数，那么，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．；98；0.55；；
；46；；4
【详解】略
21．；1
；
【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法。
【详解】（＋）×
＝×＋×
＝
＝
（—）÷
＝（—）×36
＝×36—×36
＝21－20
＝1
＝
＝
＝
＝
×[（＋）×]
＝×[×]
＝×
＝
22．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
23．800千克
【详解】600÷＝800（千克）
24．9.44平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出整个图形的面积，空白部分的面积占半径为4厘米圆面积的，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】（4＋4＋3）×4÷2－×42×3.14
＝11×4÷2－×42×3.14
＝44÷2－4×3.14
＝22－12.56
＝9.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是9.44平方厘米。
25．见详解
【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向，根据题目要求，合理运用所学的方向、角度和距离知识将各建筑物位置准确描绘出即可。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查学生将物体位置描述在图上的方法运用，需要注意角度准确测量方法。
26．180个
【分析】把一批零件看作单位“1”，根据甲队的工效比乙队的工效快，1＋＝，一共5＋4＝9份，其中甲占5÷9＝，乙占4÷9＝，用数量差÷工作效率差＝单位“1”的量，即可求解。
【详解】由分析得，
20÷（－）
＝20÷
＝180（个）
答：这批零件一共180个。
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握数量差÷工作效率差＝单位“1”的量是解题关键。
27．160页
【分析】看了的页数与未看的页数比是1∶3，把看了的页数看作1份，未看的页数看作3份，总页数是4份，则看了的页数占全书的。如果再看24页，就可以看完全书的40%，则24页站全书的40%－ ，最后求出课外读物的总页数即可。
【详解】24÷（40%－）
＝24÷（）
＝24÷
＝160（页）
答：这本课外读物一共有160页。
【点睛】本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
28．《海洋世界》160元；《昆虫王国的奥秘》100元
【分析】根据题意可知“《海洋世界》的丛书的价钱×＝《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱”，“《海洋世界》的丛书的价钱＋《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱＝260”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设《海洋世界》的丛书的价钱是x元，《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是x元；
x＋x＝260
x＝260
x＝160；
260－160＝100（元）；
答：《海洋世界》的丛书的价钱是160元，《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是100元。
【点睛】明确题目中两本书的价钱关系是解答本题的关键，根据它们的倍比关系设出未知量，根据价钱和列方程。
29．125.6平方厘米．
【分析】如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积=R2﹣r2，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R2﹣r2）的值；又因圆环的面积=大圆的面积﹣圆的面积=π（R2﹣r2），（R2﹣r2）的值已求出，从而求得环形的面积．
【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，
因为阴影部分的面积=R2﹣r2=40平方厘米，所以圆环的面积=大圆的面积﹣圆的面积：
π（R2﹣r2）
=3.14×40
=125.6（平方厘米）
答：圆环的面积是125.6平方厘米．
30．700元
【分析】根据题意可知，把五年级捐款钱数看作单位“1”，六年级捐款钱数是五年级的（1＋），根据分数除法的意义，用800÷（1＋）即可求出五年级捐款钱数。
【详解】800÷（1＋）
＝800÷
＝800×
＝700（元）
答：五年级捐款700元。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
31．28本
【分析】设原来第二册层书架上有x本书，根据等量关系：第一层的本数＋第二层的本数的＝第二层的本数－第二层的本数的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原来第二册层书架上有x本书。
x－x＝12＋x
x＝12＋x
x＝12
x＝12÷
x＝28
答：原来第二册层书架上有28本书。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
32．25.12米；100.48平方米
【分析】栅栏长＝圆周长的一半，面积＝圆面积的一半，根据圆周长的一半＝πr；半圆面积＝πr²÷2，列式解答即可。
【详解】3.14×8＝25.12（米）
3.14×8²÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方米）
答：修这个养鸡圈需要25.12米长的栅栏，养鸡圈的面积是100.48平方米。
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。
33．见详解
【分析】（1）读图获取信息。根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，女同学从出发点先向正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园；
（2）画图时先绘制向北的方向标，女同学从出发点向正南方向走50m到路口，所以可以用图上的1cm表示实际的50m，确定好单位长度并画在图上；再计算出100m在图上的距离是100÷5＝2（cm）；
（3）结合（1）（2）即可总结画的方法和步骤。
【详解】（1）情景图中的信息：女同学从出发点先向正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园；
（2）路线图如下：
（3）绘制路线图的方法、步骤：①确定方向和单位长度；②确定起点的位置；③根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画。
【点睛】解答本题的关键是先构建方向标，再确定图上的1cm表示实际多长，最后根据方向和距离画出路线图。
题号
1
2
3
4
5
6




答案
C
A
B
A
A
C