七年级数学第三次月考卷（北京版2024北京专用，七年级上册第1章+第3章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北京版2024七年级上册第1章36% 第二章50%、第三章14%。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于，用文字语言可以描述为（ ）
A．互为倒数B．互为负倒数
C．是的绝对值D．互为相反数
【答案】D
【详解】解：∵满足，
∴互为相反数，
故选：D．
2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：27500亿，
故选C．
3．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（ ）
A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体
【答案】D
【详解】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆锥．
故选D．
4．下列各式说法错误的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
【答案】C
【详解】解：A、如果，那么，正确，不符合题意；
B、如果，那么，正确，不符合题意；
C、如果，当时，，选项错误，符合题意；
D、如果，那么，正确，不符合题意.
故选C．
5．若多项式的值为8，则多项式的值为（ ）
A．–6B．6C．12D．14
【答案】B
【详解】解：∵多项式的值为8，
∴，
∴，
∴，
故选B．
6．为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用45座的客车要若干辆，则有25人没有座位座；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空20个座位．”若设租用45座的客车x辆，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】解：设租用45座的客车x辆，
则可列方程45x+25=60（x-3）-20．
故选：A．
7．规定符号表示a，b两个数中较小的一个，规定符号表示两个数中较大的一个，例如，，则的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：∵符号表示a，b两个数中较小的一个，规定符号表示两个数中较大的一个，
∴，，
∴．
故选：A．
8．如图，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“成达小区域”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和都是23．并且5，6，9，这四个数已填入图中，位置如图所示，则表示的数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
【答案】B
【详解】解：由题意得，，
解得，
故选：B．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．化简： ．
【答案】
【详解】解：，
故答案为：．
10．若是关于的方程的解，则 ．
【答案】4
【详解】解：将代入关于的方程得：
，
解得：，
故答案为：4．
11．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是 ．
【答案】两点确定一条直线
【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
12．如图，已知点C为上一点，，D、E分别为的中点．则的长为
．
【答案】6
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵D、E分别为的中点，
∴，，
∴，
故答案为：6．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 ．
【答案】
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴，
∵c、d互为倒数，
∴，
∴．
故答案为：．
14．一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是 万字．
【答案】
【详解】解：由题意可得，
写作这部小说的总天数为天，总字数为120万，
故这位作家平均每天的写作量为：万字，
故答案为：．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|= ．
【答案】﹣3a﹣2c
【详解】根据题意得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，
∴a+b-c