小学数学北师大版（2024）五年级下册相遇问题备课ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册相遇问题备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，合作探究，估计两人在何处相遇，x840，小试牛刀，当堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
淘气家到笑笑家的路程840m，两人同时从家里出发。
估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
根据淘气走的路程+笑笑走的路程=840米我可以画出线段图：
根据路程=速度×时间，所以：淘气步行的速度×时间+笑笑步行的速度×时间=840米。，
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
答：出发后7分相遇。
70x+50x=840
120x÷120 =840 ÷120
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。
答：出发后6分相遇。
80x+60x=840
140x÷140 = 840÷140
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
爷爷早上外出散步，每分步行75 米，出发5分后，典典以105米/分的速度去追爷爷。典典出发多少分后能追上爷爷？
解：设典典出发x分后能追上爷爷。105x－75x＝75×5　　　　x＝12.5
答：典典出发12.5分后能追上爷爷。
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。 公园距天桥 50 km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
张叔叔的速度比王阿姨快一些，估计相遇的地点在李村附近。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
等量关系：张叔叔走的路程+王阿姨走的路程=50千米
张叔叔的速度×时间+王阿姨的速度×时间=50千米
解：设出发后x分相遇，那么张叔叔走了60x千米，王阿姨走了40x千米。
答：出发后0.5小时相遇。
100x÷100 =50÷100
等量关系：甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝ 1400米
甲队每天铺的长度×天数＋乙队每天铺的长度×天数 = 1400米
2. 甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
解：设x天后能够铺完这条公路。
答：10天后能够铺完这条公路。
80x+60x=1400
140x÷140 =1400÷140
3. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
等量关系：甲录入量 + 乙录入量 = 5700字
甲每分钟录入量×时间 + 乙每分钟录入量×时间 = 5700字
解：设录完这份文件需用 x 分钟。100x + 90x = 5700 190x = 5700 190x÷190 = 5700÷190 x = 30 答：录完这份文件需用30分钟。
4. 北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？
呼和浩特火车60km/h
北京另一列火车72km/h
解：设两列火车同时开出，经过 x 时相遇。60x + 72x = 660 132x = 660 132x÷132 = 660÷132 x = 5答：经过5时相遇。
梦梦和聪聪两人同时从相距2 km的两地相向而行。梦梦每分行110 m，聪聪每分行90 m，如果一只小狗与聪聪同时出发，同向而行，它每分跑400 m，当它遇到梦梦后，立即回头向聪聪跑去，遇到聪聪后又立即回头向梦梦跑去。这样来回不断，直到聪聪和梦梦相遇为止，此时这只小狗跑了多少千米？
解：设梦梦和聪聪x分后相遇。110x＋90x＝2000　　　　x＝10
答：此时这只小狗跑了4 km。
2 km＝2000 m
400×10＝4000(m)
4000 m＝4 km
相遇问题的共同特点是：两辆车同时出发、两辆车相向而行，两车共同走完一段路程。解决相遇问题时，最主要的是弄清楚相遇问题的数量关系，根据数量关系可以列方程解决问题，也可以用算术法解决问题。
相遇问题的数量关系：甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程 速度和×相遇时间＝相遇路程； 相遇路程÷速度和＝相遇时间； 相遇路程÷相遇时间＝速度的和。