新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县2023-2024学年下学期八年级数学期末试卷

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二、填空题（每小题3分，共24分）
5或 12. 25º 13. < 14 . =
－1 16. 1 17. 91 18. AB=AC
三、解答题
19.、（6分） （1） 解：原式=2+1
=3 ———3分
解：原式=2+1-3-
= ———3分
（6分）据题意,∠CAB=90∘
在Rt△ACB中据勾股定理则BC=
=
= ———4分
∴AC+BC=(1+)米
答：大树的高度为(1+)米。 ———6分
（8分）
解：如图,∵AB∥CD，
∴∠B=∠C. _______1分
又∵BF=CE
∴BF-EF=CE-EF
∴BE=CF _______2分
∵在△ABE与△DCF中，
AB=DC
∠B=∠C
BE=CF，
∴△ABE≌△DCF(SAS)； _______4分
(2)如图，连接AF、DE.
由(1)知,△ABE≌△DCF，
∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，
∴∠AEF=∠DFE，
∴AE∥DF，
又∵AE=DE
∴以A. F. D. E为顶点的四边形是平行四边形。____8分
22（8分）
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,−2)，
∴ k+b=0 k=2
b=−2， 解得 b=−2，
∴直线AB的解析式为y=2x−2. ————4分
(2)设点C的坐标为(x,y)，
∵S△OBC=2，
∴12×2×x=2， 解得x=2，
∵直线AB的解析式为y=2x−2，
∴当x=2时，y=2×2−2=2，
∴点C的坐标是(2,2). ————8分
（9分）
(1)∵男生的身高中，B组的人数为12，人数最多，
∴众数在B组， ———1.5分
男生总人数为4+12+10+8+6=40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组； ———1.5分
(2)女生身高在E组的频率为：1−17.5%−37.5%−25%−15%=5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；
————6分
(3)400×10+840+380×(25%+15%)=180+152=332(人)
答：估计该校身高在160⩽x0，
∴y随x的增大而增大， 即当x=12时，y有最大值，
y最大=300×12+12000=15600元．
故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．———9分
附加题答案
(10分)（1）3﹣2；（2）﹣；（3）9．
(10分)(1)OA＝6，OC＝8；(2)y＝﹣2x+6；
(3)存在点N，点N的坐标为(0.5，0)或(15.5，0)．
(1)∵线段OA，OC的长分别是m，n且满足，
∴OA＝m＝6，OC＝n＝8；
(2)设DE＝x，由翻折的性质可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，
AC＝=10， 可得：EC＝10﹣AE＝10﹣6＝4，
在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2＝DC2，
即x2+42＝(8﹣x)2， 解得：x＝3，
可得：DE＝OD＝3， 所以点D的坐标为(3，0)，
设AD的解析式为：y＝kx+b，
把A(0，6)，D(3，0)代入解析式可得： ，
解得： ，所以直线AD的解析式为：y＝﹣2x+6；
(3)过E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，，
即， 解得：EG＝2.4，1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
C
B
B
B
D
C
B
5400x+3500(30-x)≤128000
300x+12000≥15000