第19讲 功和功率（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】功的分析与计算
1．如图所示，利用无人机运送货物。则在无人机匀减速竖直下降过程中（ ）
A．货物的动能保持不变B．货物受到的重力做负功
C．货物受到的拉力做负功D．货物受到的拉力功率变大
2．如图，斜面体A放在水平面上，球体B放在斜面体的斜面与竖直墙壁之间，外力F作用在A上使A、B处于静止状态，不计一切摩擦，现撤去F，在球B向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A对B不做功B．B对A不做功
C．B的机械能守恒D．A、B组成的系统机械能守恒
3．如图所示，物体在力F的作用下沿水平方向发生了一段位移，图中力F对物体做负功的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，物体先后由静止开始从两斜面的顶端A分别下滑至底端C、D，若物体与两斜面间的动摩擦因数相同，两个过程中重力对物体做功分别为、，摩擦力对物体做功分别为、，则（ ）
A．B．C．D．
5.（多选）某游客领着孩子在贵港市龙潭森林公园游玩时，孩子不小心将手中质量为m的玩具皮球掉落，皮球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。重力加速度大小为g。在皮球从A点运动到B点的过程中（ ）
A．皮球所受重力做的功为
B．皮球所受重力做的功为
C．皮球的重力势能减少
D．皮球的重力势能减少
【题型二】变力做功的求解
1.（多选）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
B．乙图中，全过程中F做的总功为
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
2．（多选）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图甲和乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~6s内物体位移大小为36m
B．0~6s内拉力做的功为70J
C．合力在0~6s内做的功与0~2s内做的功不相等
D．滑动摩擦力大小为N
3．（多选）质量为的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（ ）
A．在处物体加速度大小为
B．拉力对物体做功为
C．物体克服阻力做功为
D．合力对物体做功为
4.质量为的物体在水平力F的作用下在水平面上沿x轴由静止开始运动，F随位置x变化的图像如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，则物体从运动到的过程中，合外力做功为（ ）
A．B．C．D．
5.如图所示，用一个大小不变的力拉着滑块（视为质点）使其沿半径为的水平圆轨道匀速运动半周，若力的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成夹角，则力做的功为（ ）

A．B．C．D．
【题型三】功率的分析与计算
1.如图所示，马拉雪橇沿水平冰面以速度v做匀速直线运动。若马对雪橇的拉力F恒定，与竖直方向夹角为，则拉力F的功率为（ ）
A．B．
C．D．
2.如图所示，甲、乙两同学在水平地面上练习垫排球。甲同学将排球垫过去的轨迹为Ⅰ，乙同学将排球垫回的轨迹为Ⅱ，两同学的接球点在同一高度，甲同学垫球和接球的位置相同，球可视为质点，不计空气阻力，关于排球在轨迹Ⅰ、Ⅱ中的运动，下列判断正确的是（ ）
A．运动时间可能相同B．最小速度大小可能相同
C．最大速度大小可能相同D．重力的最大瞬时功率可能相同
3．为庆祝元宵佳节，某地进行无人机燃放表演。如图所示，无人机上升至高度处悬停后，开始沿同一水平方向喷射烟花弹。已知喷出烟花弹的速度大小的范围为，假定每颗烟花弹的初始质量均为且燃烧速率（单位时间内质量的变化量）相同，烟花弹落地区域为危险区域，忽略空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．速度为的烟花弹在空中飞行的时间最短
B．危险区域的宽度为
C．每颗烟花弹落地前瞬间重力的功率都相同
D．每颗烟花弹落地前瞬间的机械能都相同
【题型四】机车启动
1.某学校师生参加建模大赛制作了一辆由清洁能源驱动的小车，模型展示环节小车能在平直轨道上由静止开始沿直线加速行驶，经过时间t速度刚好达到最大值。设在此加速过程中小车电动机的功率恒为P，小车质量为m，运行中所受阻力恒定，则下列说法中正确的是（ ）
A．加速过程中小车所受合外力恒定不变B．加速过程中小车前进的距离为
C．加速过程中小车所受阻力恒为D．加速过程中小车合外力做功为Pt
2．2022年6月，中国海军第三艘航母“福建”号已经下水了。新航母采用了大量的造船新科技、新材料和新工艺。舰上拥有三条电磁弹射器，大大提高了脱载机的起飞速度。如图所示，“福建舰”正在沿直线航行，某时刻速度为，加速度为，一段时间t后速度变为，加速度为，且、均不为零。在这段时间内位移为s。设其质量为m，发动机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f，则下列关系式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图甲所示，在水平路段AB上有一质量的汽车，正以的速度向右运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示，t时刻汽车到达C点，速度。已知运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，BC的长度，汽车在AB、BC路段上运动时所受阻力分别为、。求：
（1）、的大小；
（2）汽车通过BC段的时间。
1．某人（视为质点）在空乘逃生演练时，从倾斜滑垫上端A点由静止滑下，经过转折点B后进入水平滑垫，最后停在水平滑垫上的C点，A点在水平地面上的射影为点，该过程简化示意图如图所示。已知人与倾斜滑垫和水平滑垫间的动摩擦因数均为，、B两点间的距离为，B、两点间的距离为，人的质量为，重力加速度大小为，不计人通过转折点B时的机械能损失，下列说法正确的是（ ）
A．人与倾斜滑垫间因摩擦产生的热量大于
B．人与倾斜滑垫间因摩擦产生的热量为
C．人从A点运动到点的过程中克服摩擦力做的功为
D．因为倾斜滑垫的倾角未知，所以不能求出人从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功
2．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为（ ）
A．1.76JB．1.6JC．1.4JD．1.12J
3．质量为的小物块，在水平拉力F的作用下在水平面上直线运动1m距离，此过程中拉力F随位移x变化的关系如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。则物块在内所受合力做功为（ ）
A．3JB．4JC．5JD．6J
4．过去人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图甲所示。假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，示意图如图乙所示，驴对磨杆末端的拉力，拉力沿圆周切线方向，磨杆的半径，驴拉磨转动一周的时间为7s，，则下列说法正确的是（ ）
A．磨杆上各点的线速度均相等B．驴转动一周拉力所做的功为1680J
C．驴转动一周拉力的平均功率为480WD．磨杆末端的线速度大小为0.3m/s
5．如图所示，将质量为m的小球从高为h处以初速度水平抛出，落地时速度大小为v，方向与水平面成角，空气阻力不能忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．重力对小球做的功为
B．落地时小球重力的功率为mgv
C．合外力对小球做的功为
D．空气阻力对小球做的功为
6．如图（a）所示，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放分别沿某一轨道滑到N点，小物块甲、乙的速率v与时间t关系如图（b）所示。由图可知，两物块在分别在M点到N点的下滑过程中（ ）
A．甲沿Ⅰ下滑且甲的重力功率一直增大
B．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直不变
C．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
D．乙沿Ⅰ下滑且同一时刻乙的动能比甲的大
7．（多选）如图，质量为m 的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v运动，已知圆轨道的半径为R，玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨道压力的k倍，重力加速度为g， P、Q为圆轨道上同一竖直方向上的两点，不计空气阻力，运动过程中，玩具车（ ）

A．在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为6mg
B．通过 P、Q两点时对轨道的压力大小之和为
C．由最低点到最高点克服摩擦力做功为kπmv²
D．由最低点到最高点电动机做功为2kπmv²+2mgR
8（多选）．如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角θ=37°，每次从大坝底端由静止向上拉建材的过程中，发动机所做的功W与建材的位移x的关系如图乙所示。图乙中图线为直线，当x=6m时发动机达到额定功率。已知每个建材的质量m=100kg，重力加速度。g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．建材做变加速运动
B．x=6m时，建材的速度大小为12m/s
C．发动机的额定功率为5400W
D．从x=0到x=6m过程中，发动机的平均功率为2700W
9．（多选）近年来，国产新能源汽车技术进步明显，比亚迪秦搭载第五代DM技术的混动“双引擎”小汽车在实测中，百公里油耗小于2.5L，综合续航里程超过2300km，续航实现了巨幅提升，远超传统燃油车。若质量的“双引擎”小汽车，当行驶速度时靠电动机输出动力；当行驶速度在范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保。若该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t变化的图像如图所示，若小汽车行驶过程中所受阻力恒为1250N。已知汽车在时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第时刻。下列判断正确的是（ ）
A．阶段汽车的加速度为
B．汽车第一次切换动力引擎时刻
C．电动机输出的最大功率为90kW
D．时刻后若要继续加速将是“双引擎”同时工作模式
10．（多选）某同学将一个质量为m的乒乓球以初速度竖直向上抛出，若上升过程中乒乓球的加速度大小a随速率v的变化关系如图所示，乒乓球上升到最高点后又落回到抛出点，落回到抛出点前已经开始做匀速运动。已知乒乓球受到的空气阻力与乒乓球的速度大小成正比，重力加速度大小为g。关于乒乓球从开始上抛到再次回到抛出点的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球上升过程中，当速度减到时，受到的空气阻力大小为2mg
B．乒乓球回到抛出点时的速度大小为
C．乒乓球上升过程中，乒乓球减少的机械能为
D．乒乓球下降过程中，乒乓球克服空气阻力做的功小于
11．随着科学技术的不断发展进步，无人机已广泛应用于生产和生活。某厂家在无风的天气做无人机飞行测试，让无人机从地面由静止开始竖直上升，上升过程的速度与时间关系如图所示，其中0~2s内图像为直线，2s末电动机功率达到额定值，此后保持额定功率运动。已知无人机总质量m=2.0kg，空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，g取10m/s2，求：（计算结果均保留两位有效数字）
（1）无人机在0~2s内电动机提供的牵引力F；
（2）无人机竖直向上运动过程能够达到的最大速度vm；
（3）无人机2~6s内上升的高度H。
12．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，g取10m/s2。求：
（1）起重机的额定功率；
（2）10s内起重机对物体做的功。
13．图甲是某科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道Ⅰ和直线轨道Ⅱ进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终点N高度也相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点，轨道Ⅱ末端与水平面平滑连接。若将两个完全相同的小球a和b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放，发现在Ⅰ轨道上的小球a先到达终点。已知M距离地面的高度为H，两个小球的质量都为m，重力加速度为g，不考虑小球的滚动影响；
（1）忽略各种阻力，求小球沿Ⅰ轨道运动到最N点的速度大小；
（2）若考虑轨道摩擦力的影响，设小球和轨道间的滑动摩擦因数为，
a.求小球沿Ⅱ轨道下落到N点的过程中，克服摩擦力做的功；
b.试比较两小球从M运动N过程中克服摩擦力做功的大小；
c.请设计出可行的实验方案来验证你上一问的结论，简要说明实验方案的思路以及对应的实验结果。
目录
01 模拟基础练
【题型一】功的分析与计算
【题型二】变力做功的求解
【题型三】功率的分析与计算
【题型四】机车启动
02 重难创新练