贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-24的相反数是（ ）
A.-42B.C.D.24
2.在这四个数中，最小的数是（ ）
A.-4B.0C.2D.-2
3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列各数中，为负数的是（ ）
A.B.C.D.
5.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：（”随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（ ）
A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味
6.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A.和B.和C.2和D.和
7.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（ ）
A.3.9
8.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.下列叙述正确的是（ ）
A.互为相反数的两数的乘积为1B.所有的有理数都能用数轴上的点表示
C.绝对值等于本身的数是0D.若，则是负数
10.形如的式子叫作二阶行列式，其运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（ ）
A.17B.C.1D.-1
11.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是.当时，的值是（ ）
A.267B.279C.297D.306
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.若的倒数是，则_______________.
14.用“”或“=”填空:____________.
15.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高，甲水库的水位每天升高1cm，乙水库的水位每天降2cm，四天后甲、乙水库的水位相差_____________cm.
16.已知，若，则_____________.
三、解答题（共98分）
17.（8分）请把下列各数填入相应的集合中:，.
负整数集合：；（4分）
分数集合：；（8分）
18.（10分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接各数.
19.（10分）计算:
（1）
（2）
20.（10分）根据给出的数轴，回答下列问题：
（1）写出点A表示的数的相反数和点表示的数的绝对值;
（2）将点先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点，在数轴上表示出点，并写出点表示的数.
21.（10分）小明与小红两位同学计算的过程如下：
（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；
（2）写出正确的解答过程.
22.（10分）定义新运算:，如.
（1）求的值;
（2）若，且，求.
23.（12分）煤矿井下点的海拔为米，已知从到的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知点在点的上方.
（1）求点的海拔;
（2）若点的海拔为米，每垂直升高10米用30秒，求从点到点所用的时间.
24.（14分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表，单位：km），每天以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走__________（4分）
（2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?
（3）已知汽油车每行驶100km大约需用汽油，汽油价为8元/L;新能源汽车每行驶100km耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，则小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
25.（14分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是____________;表示-2和2两点之间的距离是___________;一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于.（2分）
（2）若，则的值为___________（6分）
（3）若，且数a，b在数轴上表示的数分别是点，求两点之间的最大距离和最小距离.
（4）若数轴上表示数的点位于-3与5之间，则的值是多少?
答案
1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11.D 12.C
13.-214.>15.1216.10或-10
17.-7，-90，-3
18.解:在数轴上表示如图所示.（5分）
19.（1）解:原式=（5分）
（2）解:原式=（10分）
20.解：（1）因为由数轴可得点A表示的数是2.5，点表示的数是-2，所以点表示的数的相反数是-2.5，点表示的数的绝对值是2.（5分）
（2）因为点先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点，点表示的数是2.5，
所以点表示的数是.
在数轴上表示出点如图所示.（10分）
21.解：（1）小明开始出错的步骤是第一步，小红开始出错的步骤是第二步.（4分）
（2）原式.（10分）
22.解:（1）原式.（4分）
（2）因为，且，
所以.
又因为，
所以.
解得.
所以.（10分）
23.解：（1）根据题意得（米），
即点的海拨为-159.7米.（6分）
（2）（秒），
即从点到点所用的时间为197.1秒.（12分）
24.（1）47
解:（2）400（km），
即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.（9分）
（3）（元），
即这7天的行驶费用比原来节省160元.（14分）
25.（1）34（2）1或-3
解:（3）由，得，
所以表示与3的距离为4，b与-2的距离为3.
当a在3的右边时，;
当在3的左边时，;
当在-2的右边时，;
（4），
所以表示与3的距离加上与5的距离的和.
因为表示数的点位于-3与5之间，
所以.（14分）种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量
295
300
310
305
小明：
原式（第一步）
（第二步）
=（第三步）
小红：
原式（第一步）
（第二步）
=16÷1（第三步）
=16（第四步）
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程
-9
-15
-14
0
+25
+31
+32