四川省洪雅县实验中学校2023-2024学年八年级下学期第一次学业质量检测数学试题(无答案)

这是一份四川省洪雅县实验中学校2023-2024学年八年级下学期第一次学业质量检测数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了若分式的值为零，则的值为，下列分式是最简分式的是，函数的自变量的取值范围是，下列说法不正确的是，若关于的方程无解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一.选择题（每小题4分，共48分）
1.代数式，，，，，中，属于分式的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3.若分式的值为零，则的值为（ ）
A.B.1C.2D.2或
4.下列分式是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
5.函数的自变量的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.
6.下列说法不正确的是（ ）
A.点一定在第二象限
B.点到轴的距离为2
C.若中，则点在轴上
D.若，则点一定在第二、第四象限角平分线上
7.若关于的方程无解，则的值为（ ）
A.0B.4或6C.6D.0或4
8.我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作，设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图，某棋盘每小格边长为单位“1”，建立平面直角坐标系后，使“将”的坐标为，则“炮”所在位置的坐标是（ ）
A.B.C.D.
11.关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A.13B.15C.18D.20
12.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大：
②方程组的解为；
③方程的解为；
④当时，.
其中结论正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二.填空题（每小题4分，共24分）
13.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为______.
14.计算：______.
15.若，则代数式的值是______.
16.对于非零实数，，规定.若，则的值为______.
17.如图1，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果随变化的图象如图2所示，则三角形的最大的面积是______.
图1图2
18.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，
得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为______.
三.计算
19.（8分）（1）
（2）
20.（8分）解方程：（1）.（2）
21.（10分）先化简，再求值：，在，，，四个数中选一个合适的代入求值.
22.（10分）已知关于的分式方程
（1）若方程有增根，求的值.
（2）若方程的解为负数，求的取值范围.
23.（10分）一客车一出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为千米，出租车离甲地距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出、关于的关系式：
（2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？
24.如图，在平面直角坐标系中，点，，.
（1）求；
（2）求；
（3）在轴上是否存在一点，使？若存在，请求点坐标.
25.（10分）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.
（1）求甲乙两种类型笔记本的单价.
（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少？
26.（12分）如图：在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.
（1）求点的坐标；
（2）在轴上确定点，使得是等腰三角形，请直接写出点的坐标；
（3）如图，设轴上一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧），分别交和的图象于点、，连接，若，求的面积及点、点的坐标；
（4）在（3）的条件下，设直线交轴于点，在直线上确定点，使得的周长最小，请直接写出点的坐标.