四川省眉山市洪雅县实验中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份四川省眉山市洪雅县实验中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了01等内容，欢迎下载使用。

2024.01
注意事项：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟。
2．请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置。
3．答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致。
4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效。
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．
1．在实数（相邻两个1之间0的个数䦽次加1个）中，无理数有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法错误的是（ ）．
A．中的可以取正数、负数、零B．是的一个平方根
C．的立方根为D．表示2的算术平方根
3．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．下列因式分解不正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）．
A．5，7，8B．1，2，3C．D．
6．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（ ）．
A．2B．1C．D．
7．如图，已知，则下列条件中，不能传成立的是（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，于点，则的长为（ ）．
A．B．c．D．
9．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）．
A．20B．25C．20或25D．以上答案均不对
10．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ）．
A．3B．C．3或D．5或
11．如图，在中，平分交于点交的延长线于点．若，则的度数为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．70°
12．如图，在中，平分平分平分的外角，平分的外角，与延长线交于点交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）．
①平分；②；③；④；⑤是中点．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共6个小题，毎小题4分，共24分）．
13．因式分解：________．
14．一个正数的平方根分别是与，则这个正数是________．
15．与的大小关系是________（填“>”、“<”或“=”）．
16．如图，数轴上表示的点分别为，点是的中点，则点所表示的数是________．
17．如图，在中，边上的垂直平分线交于点．交于点．的周长为，则的长是________．
18．如图，已知中，分㔀是边上两点且交手点，下列说法中正确的有________（填字号）。
①图中共有4组全等三角形；②；
③点在的角平分线上；④点O在线段BC的垂直平分线上.
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）。
19．（本小断满分8分）计算：．
20．（本小题满分8分）先化简，再求值；
，其中．
21．（本小题满分10分）如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆后交于点，作射线交于点．
（1）求证：平分；
（2）若，求的度数．
22．（本小题满分10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级，现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并求扇形图中A级所占的百分比值a和C级对应的圆心角的度数；
（3）若学校一共2000名学生，请你利用你所学的统计知识，估计75分以上的学生有多人少名．
23．（本小题满分10分）如图，已知为的中线，延长，分别过点作垂足为分别为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
24．（本小题满分10分）阅读以下材料
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则原式
再将“”还原，得原式
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问題：
（1）因式分解：________；
（2）因式分解：；
（3）求证：无论实数为何值，代数式的值一定是不小于1．
25（本小题满分10分）利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料：
阅读材料：若，求的值．
解：，
，
，
，
．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知三边长都是正整数，且满足，求的值．
26．（本小题满分12分）如图，在中，于点，分别交于点．
图1 图2
（1）如图1，若，则的长度为________；
（2）如图2，点在上，若，求证：；
（3）在（2）的条件下，猜想线段之间的数量关系，并写出证明过程．
八年级上期末教学质量监测
数学参考答案
2024.01
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．
CCDCC AADBD AB
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．
13． 14．64 15． 16． 17． 18．③④
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）．
19．（本大题满分8分）
原式
20．（本大题满分8分）
原式
原式
21．（本大题满分10分）
解：（1）连接
由作图过程可知
又
平分
（2）
又
由（1）知平分
22．（本大题满分10分）
（1）（人）
（2）等级为的人数是：（人）
补图如下：
扇形统计图中级对应的圆心角为
（3）人
估计75分以上的学生有1440名．
23．（本大题满分10分）
（1）证明：是的中线
在和中
，，
（2）解：由（1）可知：
是等腰直角三角形
在中
24．（本大题满分10分）
（1）
（2）解：令
原式
（3）证明：令
原式
无论为何值
即的值一定是一个不小于1的数
25．（本大题满分10分）
解：（1）
解得
（2）
解得
是的三边长
是正整数
26．（本大题满分12分）
（1）的长度为7；
解：
中，
中，
是等腰直角三角形
（2）证明：连接
是等腰直角三角形
在和中
，，
（3）线段之间的数量关系：
证明：取中点，连结
又为中点，
即