湖北省武汉市第三寄宿中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份湖北省武汉市第三寄宿中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份），共16页。试卷主要包含了某种微粒的直径为0，58×10−6米B，8×10−6米，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )
A. B.
C. D.
2.（3分）要使分式1x-2有意义，则x的取值应满足( )
A. x=2B. x2D. x≠2
3.（3分）某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为()
A. 0.58×10−6米B. 5.8×10−5米
C. 58×10−6米D. 5.8×10−6米
4.（3分）下列因式分解正确的是( )
A. x2-4x+4=(x-4)2
B. 4x2+2x+1=(2x+1)2
C. 9-6(m-n)+(n-m)2=(3-m+n)2
D. x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)
5.（3分）下列运算中，正确的是( )
A. m-nm+n=n-mn+mB. 22a+b=1a+b
C. abab-b2=aa-bD. a-a+b=-aa+b
6.（3分）一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为( )
A. 13B. 14C. 15D. 16
7.（3分）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ΔABD的面积是( )
A. 15B. 30C. 45D. 60
8.（3分）如果关于x的方程3x−1=1−a1−x无解，则a=()
A. 1B. 3C. −1D. 1或3
9.（3分）已知a+b=5，ab=3，则ba+1+ab+1的值为()
A. 2B. 83C. 4D. 349
10.（3分）如图，在RtΔABC中，∠A=90°，点D在AB边上，点E在AC边上，满足∠CDE=45°，∠AED=∠B，若DE=1，BC=7，则ΔCDE的面积为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
11.（3分）若分式x2-1x+1的值为0，则x=______．
12.（3分）因式分解：a3-a=______．
13.（3分）如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是 ______ .
14.（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a+b的值是______．
15.（3分）若关于x的方程x+1x=a+1a的两个解为x1=a，x2=1a，方程x+2x=a+2a的两个解为x1=a，x2=2a，方程x+3x=a+3a的两个解为x1=a，x2=3a，则关于x的方程x+10x−1=a+10a−1的两个解为 ______.
16.（3分）在平面直角坐标系中，点B(0,4)，点A为x轴上一动点，连接AB.以AB为边作等腰Rt△ABE(B、A、E按逆时针方向排列)，连接OE.当OE最小时，点E的纵坐标为 ______.
17.（8分）(1)计算2a2⋅a4+(a3)2−3a4
(2)因式分解3x3+12x2+12x.
18.（8分）如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF//AB，AE=EC.
求证：AD=CF.
19.（8分）(1)化简x2x−2+42−x
(2)先化简，再求值：(1−2x−1)÷x2−6x+9x2−x，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．
20.（8分）用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．
(1)在图1中，BD是ΔABC的角平分线，作ΔABC的平分内角C的角平分线；
(2)在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作ΔABC的∠BCA相邻的外角的角平分线．
21.（8分）(1)如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形，请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式：
(2)如图2，某小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x(x