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江苏省常州市经开区实验初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
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这是一份江苏省常州市经开区实验初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了11，13万人次．等内容，欢迎下载使用。
2024.11
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ）
A．向东走20米B．向南走20米C．向西走20米D．向北走20米
3．下列四个有理数中，负数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．整式就是多项式B．是单项式C．是七次二项式D．是单项式
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C． D．
6．若有理数在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．一件T恤的成本价为a元，降价后的售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
8．二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗？同学们想想，将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（ ）
A．2000种B．种C．1000种D．种
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．比较大小：______．
10．如图是某市一月份某天的天气预报，则该市这一天的温差是_______．
11．绝对值不大于2的整数之和为_______．
12．已知，则的值是_______．
13．一个数的平方是64，这个数是_______．
14．“两数的平方差”用代数式表示为_______．
15．若，则代数式的值为_______．
16．如果互为相反数，互为倒数，m的绝对值是5，那么的值为_______．
17．如图，要给这个长、宽、高分别为的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要_______（用含的代数式表示）．
18．如图，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……如果用n表示所搭小五边形图案的个数，那么搭n个这样的小五边形图案需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．
① ② ③
三、计算题（每小题4分，共16分）
19．（1）（2）
（3）（4）
四、计算与化简（第20题每小题5分，第21题6分，共16分）
20．（1）（2）
21．先化简，再求值：
求的值，其中．
五、解答题（本大题共4小题，共32分．第22、23题每题8分，第24题7分，第25题9分）
22．一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b．
（1）这个两位数是_______（用含有的代数式表示）；
（2）把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的差是9的倍数吗？请说明理由．
23．作为城市高质量发展“大动脉”的常州地铁，近年来为城市发展和居民生活提供了高效便捷的公共交通服务．其中1号线是常州市第一条开工建设的地铁线路，于2019年9月21日开通运营，这条线路呈南北走向，北起新北区森林公园站，途经天宁区，南至武进区南夏墅站．如图为1号线串联的部分站点．据统计，2024年10月1日至7日，常州地铁1号线客流量达135.13万人次．
（1）若135.13万人次用科学记数法表示为人次，则_______．
（2）某天，小红同学从环球港站开始乘坐地铁1号线，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向南夏墅站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：．
①请通过计算说明A站是哪一站？
②若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
24．2024年，常州持续大力实施“常有安居"民生实事工程，一批老旧小区焕然一新．某社区为有效解决老百姓“停车难”问题，计划将一块长、宽的长方形空地改造为一个停车场，如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道，设通道的宽为．
（1）每个长方形停车区域的长为_______m，宽为_______m（用含a的代数式表示）；
（2）当时，求四个停车区域的总面积；
（3）在（2）的条件下，如果每个车位宽度为，这次“空地改造”可以为小区新增停车位_______个．
25．【提出问题】怎样比较与的大小？
【分析问题】为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析……中发现规律，经归纳、猜想，得出结论．
【探究过程】
（1）从简单的开始，比较下列各组中两数的大小（在横线上填写“>”“=”或“<”）：
①_______；②_______；③_______；……
（2）根据上面的结果，经过归纳，猜想与有怎样的大小关系？
【解决问题】根据以上探究，我们可得结论（在横线上填写“>”“=”或“<”）：
_______．
晴
气温
2024.11
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ）
A．向东走20米B．向南走20米C．向西走20米D．向北走20米
3．下列四个有理数中，负数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．整式就是多项式B．是单项式C．是七次二项式D．是单项式
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C． D．
6．若有理数在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．一件T恤的成本价为a元，降价后的售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
8．二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗？同学们想想，将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（ ）
A．2000种B．种C．1000种D．种
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．比较大小：______．
10．如图是某市一月份某天的天气预报，则该市这一天的温差是_______．
11．绝对值不大于2的整数之和为_______．
12．已知，则的值是_______．
13．一个数的平方是64，这个数是_______．
14．“两数的平方差”用代数式表示为_______．
15．若，则代数式的值为_______．
16．如果互为相反数，互为倒数，m的绝对值是5，那么的值为_______．
17．如图，要给这个长、宽、高分别为的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要_______（用含的代数式表示）．
18．如图，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……如果用n表示所搭小五边形图案的个数，那么搭n个这样的小五边形图案需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．
① ② ③
三、计算题（每小题4分，共16分）
19．（1）（2）
（3）（4）
四、计算与化简（第20题每小题5分，第21题6分，共16分）
20．（1）（2）
21．先化简，再求值：
求的值，其中．
五、解答题（本大题共4小题，共32分．第22、23题每题8分，第24题7分，第25题9分）
22．一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b．
（1）这个两位数是_______（用含有的代数式表示）；
（2）把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的差是9的倍数吗？请说明理由．
23．作为城市高质量发展“大动脉”的常州地铁，近年来为城市发展和居民生活提供了高效便捷的公共交通服务．其中1号线是常州市第一条开工建设的地铁线路，于2019年9月21日开通运营，这条线路呈南北走向，北起新北区森林公园站，途经天宁区，南至武进区南夏墅站．如图为1号线串联的部分站点．据统计，2024年10月1日至7日，常州地铁1号线客流量达135.13万人次．
（1）若135.13万人次用科学记数法表示为人次，则_______．
（2）某天，小红同学从环球港站开始乘坐地铁1号线，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向南夏墅站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：．
①请通过计算说明A站是哪一站？
②若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
24．2024年，常州持续大力实施“常有安居"民生实事工程，一批老旧小区焕然一新．某社区为有效解决老百姓“停车难”问题，计划将一块长、宽的长方形空地改造为一个停车场，如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道，设通道的宽为．
（1）每个长方形停车区域的长为_______m，宽为_______m（用含a的代数式表示）；
（2）当时，求四个停车区域的总面积；
（3）在（2）的条件下，如果每个车位宽度为，这次“空地改造”可以为小区新增停车位_______个．
25．【提出问题】怎样比较与的大小？
【分析问题】为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析……中发现规律，经归纳、猜想，得出结论．
【探究过程】
（1）从简单的开始，比较下列各组中两数的大小（在横线上填写“>”“=”或“<”）：
①_______；②_______；③_______；……
（2）根据上面的结果，经过归纳，猜想与有怎样的大小关系？
【解决问题】根据以上探究，我们可得结论（在横线上填写“>”“=”或“<”）：
_______．
晴
气温
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