辽宁省沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份辽宁省沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
检查时长：120分钟 作业满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（ ）
A.B.2C.D.
2.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列是二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各组数据为勾股数的是（ ）
A.9，40，41B.9，16，2C.-1，2，D.，，
5.已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（ ）
A.B.C.D.无法确定
6.下列关于一次函数的结论，错误的是（ ）
A.图象经过点B.函数值y随x的增大而减小
C.图象与y轴交于点D.图象经过第二、三、四象限
7.某营养师用甲、乙两种原料配置营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果每份营养品需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养品中甲、乙原料各多少克恰好满足需求?设每份营养品需要甲原料x克，乙原料y克，则可列方程组（ ）
A.B.C.D.
8.如图，长方形是一块草地，折线是一条人行道，米，米，为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走________米，踏之何忍”（ ）
A.5B.6C.4D.7
9.已知是二元一次方程组的解，则的值为*
A.2B.4C.3D.8
10.同一平面直角坐标系中，一次函数与（m，n为常数）的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.的整数部分为________.
12.函数中，自变量x的取值范围是________.
13.点P是第二象限的点且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标是________.
14.共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3~10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应.当两种收费相差1.4元时，x的值为________.
15.如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，点E在点D右侧，并且点A、B在直线l同侧，，当长为________时，△ABC为直角三角形.
三、解答题
16.（本题8分）计算：
（1）
（2）
17.（本题8分）用适当方法解方程组：
（1）
（2）
18.（本题8分）如图，在矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点B落在边上的点E处，折痕的一端点G在边上.
图1 图2
（1）如图1，当折痕的另一端点F在边上时，
①求线段AF的长；
②的面积为________；
（2）如图2，当折痕的另一端点F在边上时，，折痕的长为________.
19.（本题9分）【图案设计】如图，在平面直角坐标系中，，，.
（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△DEF，并在图中标注出字母D、E
（2）________，点B到的距离为________；
（3）如图，点P是x轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点P的位置（保留作图痕迹），并写出点P的坐标________.
20.（本题8分）（列二元一次方程组解应用题）科学计算器是一种常见的生活和学习工具，它有着重要的作用.根据市场需求，某文具店代售A，B两种品牌的科学计算器，下表为其中两次的进货情况：
（1）求A，B两种品牌科学计算器的进货单价；
（2）若厂家生产A成本20元每个，B成本15元每个，则文具店两次进货后厂家总利润为________元.
21.（本题12分）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点
（1）求A点坐标________，B点坐标________；
（2）求m及△AOC面积：
（3）若点P为x轴上一动点，当时，则点P坐标为________.
22.（本题12分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型.
【全等模型】如图1，已知：在△ABC中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D，E.易证：
（1）①如图1，若，，则________；
图1
②如图2，，，点B的坐标为，连接交y轴于点M，求点A的坐标，点M的坐标.
图2
【模型应用】（2）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点I，若，，则________.
图3
【拓展探究】（3）如图4，的图象分别交x轴和y轴于A、B两点，点D坐标为，点C在直线上，连结，当与的图象的夹角为时，请直接写出点C的坐标________.
图4
23.（本题10分）平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：
若则称点B为点A的可变点.例如：对于点，因为，所以，即点的可变点的坐标是；
（1）点的可变点的坐标是________；点的可变点的坐标是________；
（2）点，中有一个点的可变点在函数图象上，这个点是________；（填“A”或“B”）
（3）若点A在函数的图象上，求其可变点B的纵坐标的取值范围；
（4）若点A在函数的图象上，其可变点B的纵坐标的取值范围是，直接写出a的取值范围
项目
进货数量（个）
进货花费（元）
A品牌
B品牌
第一次
10
15
510
第二次
15
20
720