山东省烟台市芝罘区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份山东省烟台市芝罘区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．小明有两根长度为和的木条，她想摆一个三角形，桌上有下列长度的几根木条，她可以选择的木条长度为（ ）
A．B．C．D．
3．下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，用直尺和图规作等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用的全等判定方法是（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图，则此时的实际时间是（ ）
第5题图
A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01
6．如图，已知点、、、在同一条直线上，，，根据全等三角形的判定方法，下列能证明的条件是（ ）
第6题图
A．B．
C．D．
7．如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则的度数为（ ）
第7题图
A．112°B．116°C．138°D．148°
8．如图，与顶点重合，点，分别在边、上，且，，，则的度数为（ ）
第8题图
A．20°B．30°C．40°D．50°
9．《算法统宗》是中国古代数学名著，书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步（两步尺）时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索长为尺，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（图①），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后，变成了如图②．如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了10次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（ ）
第10题
A．11B．55C．66D．
11．如图，是的中线，、分别为、的中点．若的面积为4，则的面积是（ ）
第11题图
A．16B．12C．10D．8
12．如图，在中，，，．如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（ ）
第12题图
A．4.8B．9.6C．10D．10.8
二、填空题（每题3分，共24分）
13．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴条数是________．
14．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是________．
15．如图，，，，则的度数是________．
第15题图
16．如图，供给船要给岛运送物资，从海岸线的港口出发向北偏东40°方向直线航行60海里到达岛，测得海岸线上的港口在岛南偏东50°方向。若，两港口之间的距离为65海里，则岛到港口的距离是________．
第16题图
17．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．如果用一根细线从点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短长度是________．
第17题图
18．如图，在中，，，，是的角平分线，于点，则的长度是________．
第18题图
19．如图，中，，，以为边的正方形面积是2，则的值是________．
第19题图
20．如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若能够在某一时刻使与全等，则点的运动速度为________．
第20题图
三、解答题（共7题，满分60分）
21．（6分）如图，的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）作关于直线的轴对称图形；
（2）求的面积．
22．（7分）已知的三边长是，，。
（1）若，，且三角形的周长是小于16的偶数，求的值；
（2）化简．
23．（7分）如图，在和中，，，．
求证：．
24．（8分）如图，中，是上一点，连接．若，，，，求的面积．
25．（10分）我国南海舰队深圳号驱逐舰在南海某岛海域巡航，如图所示，，，，该岛位于点，深圳号驱逐舰在点处发现有一艘外国军舰，自点出发沿着方向匀速驶向该岛所在地点，深圳号驱逐舰立即从处出发以相同的速度沿直线方向前去拦截这艘军舰，结果在点处截住了军舰．
（1）请用直尺和圆规作出处的位置；
（2）求深圳号驱逐舰行驶的航程的长．
26．（10分）如图，在中，，高，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长度．
27．（12分）下面是小明复习全等三角形时的一个思考，请阅读并帮助小明完成后面的学习任务．
如图1，平分，点在上，、分别是、上的点：，求证：．
图1
小明的思考：要证明，只需证明即可．
证明：如图1，∵平分，
∴．
又∵，，
∴，
∴．
学习任务：
（1）小明得出的依据是________（填序号）：
①②③④
（2）如图2，在四边形中，，的平分线和的平分线交于边上点，求证：；
图2
（3）如图3，在中，，当时，的外角平分线交于点，线段、、有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
图3