第5～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

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【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
【详解】根据分析可知，
如果口÷△＝12（囗、△都不为 0），那么（□÷4）÷（△÷4）＝12。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
2．C
【分析】根据数对确定位置的方法确定各点的位置，结合图示解答即可。
【详解】如图：
所给数对（8，4）所表示的位置与小刚最远。
故答案为：C
【点睛】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
3．B
【详解】试题分析：553÷5□除数是两位数，被除数是三位数，只要被乘数的前两位小于除数商就是一位数，由此求解．
解：要使553÷5□的商是一位数，那么：
55＜5□；
□里面可以填6、7、8、9，最小是6．
故选B．
点评：三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位位数，比除数小，商就是一位数．
4．C
【分析】一本《三国演义》是70元，这是单价；买这样的5本书，这是数量；那么70×5表示单价×数量，据此解答。
【详解】由分析可得：
70×5表示单价×数量＝总价
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对总价、单价、数量三者之间关系的灵活掌握情况。
5．D
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。王芳的位置是（4，8），是第4列第8行，她前面相邻的同学位置和王芳是同一列前一行。
【详解】王芳的位置是（4，8），她前面相邻的同学位置是（4，7）。
故答案为：D
【点睛】熟悉数对表示位置是解决本题的关键。
6．C
【详解】试题分析：除数是5，是一位数，用被除数的最高位上的数字与5比较，如果比5大，商的最高位就是百位，否则就是商的最高位就是十位；由此求解．
解：408÷5的被除数的百位上的数字是4，除数是5，
4＜5，商的最高位应在十位上；
故选C．
点评：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
7．A
【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数，商是一位数，据此解答。
【详解】A．256÷23，25﹥23，商是两位数，答案正确。
B．312÷54，31＜54，商是一位数。
C．386÷68，38＜68，商是一位数。
故答案为：A
【点睛】在整数除法中，根据被除数与除数的位数及大小就能确定商是几位数。
8．东
【详解】试题分析：刮西风，是指风从西面吹来，则烟囱的烟会顺着风儿吹，即吹向风向的相反方向，据此即可进行解答．
解：今天刮起西风，烟囱的烟应吹往东边；
故答案为东．
点评：此题主要考查风向的概念，需要学生有一定的生活经验．
9． 6 4
【分析】要使4□7÷46的商是两位数，那么被除数的前两位需要大于或等于除数，□里可以填6、7、8、9；要使3□9÷35的商是一位数，那么被除数的前两位需要小于除数，□里可以填0、1、2、3、4；据此解答。
【详解】根据分析：如果4□7÷46的商是两位数，□里最小填6；要使3□9÷35的商是一位数，□里最大填4。
【点睛】掌握三位数除以两位数的计算方法是解答本题的关键。
10．40°
【详解】试题分析：南偏西50°就是西偏南（90°﹣50°），据此分析解答即可．
解：南偏西50°就是西偏南90°﹣50°=40°，
所以南偏西50°也可以说是西偏南40°；
故答案为40°．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意西和南之间的夹角是90°．
11．7
12．1224
【分析】用36×2求出它们的总距离差，然后用总距离差÷速度差＝相遇时间，然后根据总路程＝相遇时间×速度和，代数解答即可。
【详解】36×2÷（54－48）×（54＋48）
＝72÷6×102
＝12×102
＝1224（千米）
乙两地相距1224千米。
【点睛】此题主要考查学生对路程问题的理解与解答，其中需要理解同样时间内，A车距离中心点36千米，B车驶过中心点36千米，它们的距离差是两个36千米。
13．4，5
【详解】试题分析：①根据整数除法计算法则可知：要想商是两位数，即商的最高位是十位，被除数□75是三位数，即被除数的最高位不够除，要看前两位，商要写在十位上，最高位不够除即要小于5，小于5的数中4是最大的，据此解答；
②根据整数除法计算法则可知：要想商是三位数，即商的最高位是百位，被除数□75也是三位数，就是倍数除数最高位上的数要大于等于5，要求最小，即5是最小的，据此解答．
解：①□75÷5，如果商是两位数，□里最大可以填4；
②□75÷5，如果商是三位数，□里最小可以填5；
故答案为4，5．
点评：本题主要考查整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．如果哪一位上不够商1，要补“0”占位．每次除得的余数要小于除数．
14． 东 350 东北 400 东 460 南 410 北 410 西 460 西南 400 西 350
【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，再根据目的地与观测点的位置关系来确定行走的方向和距离。
【详解】（1）芳芳从家向东走350米来到池塘，然后向东北走400米来到广播站，再向东走 460米来到图书馆，最后向南走410米来到丽丽家。
（2）丽丽从家向北走410米来到图书馆，然后向西走460米来到广播站，再向西南走400米来到池塘，最后向西走350米来到芳芳家。
【点睛】本题主要考查学生对基本方向辨识方法的掌握。
15．十，两
【详解】试题分析：根据除数是两位数的除法法则，首先用除数试除被除数的前两位数，因为被除数的前两位数是42比除数39大，所以前两位数够除，由此得商是两位数，商的最高位是十位．
解：被除数是三位数，除数是两位数，
因为被除数的前两位数比除数大，够除，
所以商是两位数，商的最高位是十位．
故答案为十，两．
点评：此题主要考查除数是两位数的除法法则，不用计算就可以判断商是几位数，及商的最高位是什么位．
16．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列。第二个数字表示行。
【详解】数对（5，4）表示的位置是第5列，第4行；
数对（4，5）表示的位置是第4列，第5行；
所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了数对表示位置。
17．×
【分析】直接计算出算式的结果即可解答。
【详解】350÷40＝8……30，余数是30，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变；据此解答即可。
【详解】被除数和除数同时乘2，商不变，还是24；
故答案为：×
【点睛】掌握商不变的规律是解题的关键。
19．√
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，因为16÷3＝5……1，所以160÷30＝5……10，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
20．√
【分析】从433中连续减去24，求需要减多少次，其实就是求433里面有几个24，用除法计算即可。
【详解】433÷24＝18……1，即433里面有18个24还多1。所以从433中连续减去24，减18次还剩下1，此说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列-般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此判断。
【详解】在教室里，小明和冬冬是同桌，他们的位置用数对表示可能是（4，5）和（5，5）。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。
22．√
【分析】根据笔算除法的计算法则：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在那一位的上面，每次除得的余数都必须比除数小。
【详解】除法计算中，余数必须比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了，调商时要调大一点。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
23．9000；9300；8400；10000
10；50；32；12
24．9……50；9；27……2
27；7；6……54
【详解】（1）590÷60＝9……50
（2）801÷89＝9
（3）650÷24＝27……2
（4）783÷29＝27
（5）252÷36＝7
（6）564÷85＝6……54
25．374；1900；4；2700
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
（3）根据商不变的规律，被除数和除数同时除以100进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】259＋74＋41
＝74＋（259＋41）
＝74＋300
＝374
（25×19）×4
＝19×（25×4）
＝19×100
＝1900
2400÷600
＝（2400÷100）÷（600÷100）
＝24÷6
＝4
27×38＋27×62
＝（38＋62）×27
＝100×27
＝2700
26．360÷6＝60(千米／时)
27．见详解
【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出各点，并顺次连接A、B、C、D。
【详解】
【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题本题的关键。
28．最多买11个；还剩5元
【分析】用张老师带的钱数除以足球的价钱，算出商和余数，商是几，就能最多买几个足球，余数是几，就是还剩几元。
【详解】500÷45＝11（个）……5（元）
答：如果都买足球，最多能买11个；还剩5元。
【点睛】此题主要考查有余数除法的应用，要结合实际，用“去尾法”取值。
29．20页
【详解】试题分析：根据题意，总的190页减去已经看的90页，就是剩下的页数，再除以5填，就是要求的结果．
解：根据题意可得：
（190﹣90）÷5，
=100÷5，
=20（页）．
答：平均每天看20页．
点评：本题的关键是先求出剩下的页数，再根据平均分除法进一步解答即可．
30．5小时
【分析】用客车的速度乘客车行驶的时间等于甲、乙两市的距离，再除以货车的速度即可解答。
【详解】90×4÷72
＝360÷72
＝5（小时）
答：这辆货车需要5小时。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
31．420个；70分钟
【分析】根据题意可知，7分钟能拧（60×7）个螺丝；用需要拧螺丝的总个数除以每分钟拧螺丝的个数，即可计算出拧这些螺丝需要的时间长，依此计算。
【详解】60×7＝420（个）
4200÷60＝70（分钟）
答：7分钟拧420个螺丝，拧4200个螺丝需70分钟。
32．（1）45页；46页（2）9天
【分析】（1）相邻两页的页码相差1，91减1所得差除以2，所得商为相邻页码中页码数较小一页的页码，再用这个商加1即为下一页的页码。
（2）在（1）中已经求得读过的页码数，271减这个数求出剩下的总页数，每天读25页，用剩下的页码数除以25即可解答。
【详解】（1）（91－1）÷2
＝90÷2
＝45（页）
45＋1＝46（页）
答：淘气刚读完的两页页码分别是45页、46页。
（2）（271－46）÷25
＝225÷25
＝9（天）
答：剩下的9天能读完。
【点睛】相邻两页页码和是91，差是1，较小的页码＝（和－1）÷2，较大的页码＝较小页码＋1；解答（2）的关键是先求出剩下的页码总数。
33．55本
【分析】根据题意，用每个书架放书的本数乘7，求出前7个书架放书的本数，用1000本减去前7个书架放书的本数，即可求出第8个书架要放书多少本。
【详解】1000－135×7
＝1000－945
＝55（本）
答：第8个书架要放55本。
【点睛】求出前7个书架放书的总数，是解答此题的关键。
34．3步
【分析】数对的两个数分别表示列和行，中国象棋中马走“日”，一次能够走一列、二行。要由（5，7）到达（6，1），行需要走6行，至少需要动3步。
【详解】要从（5，7）走“日”字到（6，1），需要先从（5，7）走到（6，5），再由（6，5）走到（5，3），最后由（5，3）走到（6，1），一共需要3步。
答：最少需要走3步可以到达（6，1）。
【点睛】本题考查学生对于数对的掌握，利用数对能够准确的表示物体的位置。将物体从一个位置运动到另一个位置，可以用数对来表示物体的运动。