北京市第四中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份北京市第四中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列等式变形错误的是，正正和阳阳一起玩猜数游戏等内容，欢迎下载使用。
考生须知
1.本试卷共6页，共26道小题，满分100分；附加题共3道，满分10分.考试时间100分钟.
2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号.
3.答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
一、选择题（每小题3分，共30分）
在每道题给出的四个选项中，只有一个选项正确.
1.的相反数是（ ）.
A.5B.C.D.
2.中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨.将数据115000用科学记数法表示为（ ）.
A.B.C.D.
3.下列各式中计算正确的是（ ）.
A.B.C.D.
4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）.
A.a0C.b-a>0D.a+b>0
5.下列运算正确的是（ ）.
A.a+b=abB.3ab-2ba=abC.6a-2b=4D.2a+3b=5ab
6.下列等式变形错误的是（ ）.
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ）.
A.11B.3C.-5D.-21
8.我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为（ ）.
A.B.C.D.
9.小元同学在2024年10月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）.
A.B.C.D.
10.正正和阳阳一起玩猜数游戏.正正说：“你随便选定三个小于8的正整数，按下列步骤进行计算：第一步把第一个数乘以4，再减去15；第二步把第一步的结果乘以2，再加上第二个数；第三步把第二步的结果乘以8，再加上第三个数.只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个正整数.”阳阳表示不信，但试了几次以后，正正都猜对了.请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”，回答：当“最后的得数”是102时，阳阳最初选定的三个正整数按顺序分别是（ ）.
A.1，4，6B.6，4，1C.6，2，5D.5，2，6
二、填空题（每小题2分，共16分）
11.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利90元记作+90元，那么亏本70元记作________元.
12.比较大小：________.（用“>”“=”或“； 13、1.896； 14、-5，3；
15、； 16、2； 17、13，100011； 18、16
三、解答题（54分）
19、（1）19；（2）；（3）40；（4）-5；（5）-7；（6）0.4
20、（1）-5b；（2）
21、（1）x=2；（2）x=2；（3）
22、，-11
23、（1）小袁家：4；小平家：5.5；小爽家：-4.5；（2）8.5千米；（3）1升
24、（1）ab，；（2）；（3）27平方米
25、（1）-6；（2）-2a；（3）4a
26、（1）；（2），2；（3）
附加题（10分）
1、46，；
2、或
3、（1）-40；（2）①10+400n，-50+400n（n为整数），②，，，任务一 搜集资料：
我们可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
任务二 竖式计算：
例如我们计算，可以列出如下竖式：
因此多项式除以，商式为，余式为12.
我们可以写成：，
即：.
任务三 学以致用：
（1）请把按x的降幂排列：________________；
（2）请计算的商是________，余式是________；
（3）直接写出展开成“（x-1）进制”的“多项式”结果.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
D
B
C
A
B
B
D