浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共11页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，卷Ⅰ的须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置．
3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．
4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
5．本次考试不得使用计算器．
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．以下的图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．自行车支架一般都会采用如图的设计，这种方法应用的几何原理是（ ）
第2题图
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．三角形的稳定性
3．小明同学把一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
第3题图
A．带①B．带②C．带③D．带①和②
4．将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含角的三角板的斜边经过含角的三角板的直角顶点，短的直角边与含角的三角板的斜边重合，则为（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．已知点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．-4B．-1C．1D．3
6．如图，用三角板作钝角的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，三条直线a，b，c互相平行，的三个顶点分别在三条平行线上，已知，，且a，b之间的距离为2，b，c之间的距离为3，则的面积为（ ）
第7题图
A．6B．6.5C．10D．13
8．如图，小明从点出发前进到达，然后向右转；再前进到达，然后又向右转，一直这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．用13根等长火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
10．如图，，点均在射线上，点均在射线上，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
第10题图
A．B．C．D．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，点是的中点，要使，还需添加一个条件可以是______．（只需写出一种情况）
第11题图
12．如图，在中，于点是的平分线，交于点，则的度数为______。
第12题图
13．如图是边长均为1的小正方形网格，，，，均在格点上，则______。
第13题图
14．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为4，则的面积为______．
第14题图
15．如图，在中，的面积是的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．
第15题图
16．如图，在中，的垂直平分线相交于点，连接．
（1）若，，则的度数为______。
第16题图
（2）若，则的度数为______。
三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17．（本题8分）
在四边形中，的度数之比为，求的度数．
18．（本题8分）
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
第18题图
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
（2）直接写出与之间的位置关系．
19．（本题8分）
如图，已知，请用直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹）
第19题图
（1）作斜边的中垂线，垂足为．
（2）在（1）中所得直线上，求作一点，使点到所在直线的距离等于．
20．（本题8分）
如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线的同侧，．
第20题图
（1）证明：．
（2）若，求的度数．
21．（本题8分）
如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点．
第21题图
（1）若，求的度数．
（2）若的周长为10，求的长．
22．（本题10分）
如图，在中，，平分交于点，过点作于点，点在上，使．
第22题图
（1）求证：．
（2）请判断之间的数量关系，并说明理由．
23．（本题10分）
下表是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表．
项目：测量小山坡的宽度．
活动：小山坡的宽度不能直接测量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，测角仪，标杆等．各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，再进行实地测量，得到具体数据，从而计算出小山坡的宽度．
成果：下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容：
请你帮助小聪组完成下列任务．
（1）任务1：王老师发现小聪组的测量方案有问题，请你帮助小聪组找到问题并完善测量方案．
（2）任务2：完善方案后请你借助上述测量数据，计算小山坡的宽度，并说明理由．
（3）任务3：利用所学知识，请你再设计一个测量方案，并简要说明你的设计思路．
24．（本题12分）
如图，是等边三角形，点沿的边从点运动到点，再从点运动到点，点是边上一点，运动过程中始终满足．
（1）如图1，当点在边上时，连接相交于点．①求证：．②求的度数．
（2）如图2，当点在边上时，延长至点，使，连接．判断与是否相等?并说明理由．
第24题图
2024学年第一学期八年级期中学业水平监测
数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．等12．1113．9014．15．816．（1）27；（2）56
三、解答题（共8小题，共72分）
17．解：设．四边形的内角和为，．，即．．答：的度数为
18．解：（1）如图就是所求的图形，．
（3）．
19．解：（1）（2）如图就是所求的图形．
20．（1）证明：，．，．
（2）解：，．，．．
21．解：（1），．平分，．，．
（2）∵平分，．，．．．的周长为10，．，．
22．（1）证明：，．平分，．又，．
（2）解：．，．平分，．由题知可．，．．．．
23．解：（1）任务1：或点，分别在，的延长线上或，，；，，三点共线等．
（2）任务2：，，
．．
答：小山坡的宽度为360米．
（2）任务3：如图，先在处立一根标杆，使，确定的方向；同理使，确定的方向；然后找到两个方向的交汇处点；量出的长度，即为小山坡的宽度（测量方案只要符合即可）．
24．解：（1）①如图1，
是等边三角形，．，．．
②，．．
．
（2）．方法1．如图2，在上截取，连接，
可得．是等边三角形，
．
，．
是等边三角形．．
．．
方法2．如图3，在上截取，连接，可得．
是等边三角形，．
，．．
，．是等边三角形．
．．
．．．
方法3．如图4，在上截取，连接．是等边三角形，．是等边三角形．
．
．
，．．．
方法4．如图5，过点作交于点．
．
是等边三角形，．
是等边三角形，．．
．，．，
．．
．（其他证法合理，相应给分）项目
示意图
测量方案
测的数据
测量小山坡的宽度AB
在小山坡外面的平地上找一点O，立一根标杆，然后再找到点C，D，使OC=OA，OD =OB.
OA=OC=200m,OB=
OD=250m,CD=360m.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
B
C
A
B
A
C
C