河北省廊坊市安次区廊坊市第五中学2024—2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份河北省廊坊市安次区廊坊市第五中学2024—2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．“垃圾分类，利国利民”，以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．可回收物B．有害垃圾C．厨余垃圾D．其他垃圾
2．方程的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定
3．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．
4．已知二次函数，当自变量时，函数值为（ ）
A．B．C．D．
5．是的直径，点在圆上，，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ）
A．B．C．D．
8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请个队参赛，可列出的方程为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱：其解析式为，则水柱的最大高度是（ ）
A．2B．4C．6D．
10．如图，、分别是的内接正五边形的边上的点，，则（ ）
A．B．C．D．0
11．函数在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，，是边上一点，以点为圆心，长为半径在边的右侧作半圆，交边于点，交边于点．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：当的长度最短时，半圆的半径为
结论Ⅱ：当时，与半圆相切，且
A．只有结论Ⅰ对B．只有结论Ⅱ对
C．结论Ⅰ、Ⅱ都对D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对
二、填空题
13．已知点与关于原点对称，则______．
14．如图，二次函数的图象与轴交于点，．下列结论：
①；②；③当时，；④当时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线．其中正确的是______．（填写正确结论的序号）
15．如图，为的内切圆，点分别为边上的点，且为的切线，若的周长为21，边的长为6，的周长为______．
16．在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接．当时，的长为______．
三、解答题
17．解方程：
（Ⅰ）；（Ⅱ）．
18．列方程（组）解应用题．
某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．
（1）求该商场投入资金的月平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？
19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）将沿轴方向向左平移3个单位后得到，画出．并写出顶点的坐标．
（2）将绕顺时针旋转后得到，画出，并写出顶点的坐标．
20．如如图，是半圆的直径，是切线，点是半圆上一点，且，连接．
（1）与的位置关系为______；
（2）求证：；
（3）若四边形是平行四边形,当时，求的值．
21．如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，设所在圆的圆心为，拱顶为点交于点，连接．当桥下水面宽时，．
（1）求这座石拱桥主桥拱的半径；
（2）有一条宽为，高出水面的矩形渔船，请你判断一下，此渔船能否顺利通过这座拱桥？并说明理由．
22．如图，是等边内一点，连接、、，且，将绕点顺时针旋转后得到，连接．
（1）求线段的长；
（2）求的度数．
23．一位助农主播利用“互联网”销售一种农业加工品，这种加工品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种加工品的销售利润率不高于，市场调查发现，该加工品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示，
（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（销售利润销售量每件的利润）
（3）该助农主播销售这种农业加工品每天获得的利润能否是128元？若能，求出销售单价应为多少元；若不能，请说明理由．
24．如图，在边长为6的等边三角形中，动点从点出发，沿边向终点运动，同时，动点从点出发，沿边向终点运动，两者速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，以为直径在右侧作半圆．
（1）当在处时，半圆落在三角形内部的弧长为______；
（2）当半圆与除点外，另有交点时，若，求的度数；
（3）直接写出：当为何值时，半圆正好与等边三角形的一边相切．