河南省三门峡市渑池县2024-2025学年九年级上学期期中学情检测数学试题

这是一份河南省三门峡市渑池县2024-2025学年九年级上学期期中学情检测数学试题，文件包含9数学pdf、9数学答案docx、9数学答题卡B4pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1. 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案.
2. 评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3. 由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—10 CBDBC ABACC
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.(答案不唯一) 12. 11 13. ＝1，＝3 14. 4 15. 40°
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）
16. 每小题4分，不按指定方法扣一半分.
（1）＝，＝．
（2）＝2，＝5．
17. 解：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴AD⊥BD，
又∵AB＝AC，
∴BD＝CD；………………………………………………………………………………3分
（2）解：∵AB＝5，DE＝4，
∴AB＝AC＝5，
∴∠B＝∠C，
∵∠B＝∠E，
∴∠E＝∠C，
∴DE＝DC＝4，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ADC＝90°，
∴AD＝＝＝3．………………………………………………8分
18. 解：（1）设该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为x，
根据题意得：200（1+x）2＝288，
解得：＝0.2＝20%，＝﹣2.2（不符合题意，舍去）．
答：该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为20%；……………………………4分
设销售单价应定为y元，根据题意得：
（y﹣10）[200+40（20﹣y）]＝2160，
整理得：y2﹣35y+304＝0，
解得：＝16，＝19，
∵要使消费者尽可能获得实惠．
∴y=16,
答：销售单价应定为16元．…………………………………………………………………9分
19. （1）解：∵∠ADC＝2∠B，∠ADC+∠B＝180°，
∴∠B＝60°；………………………………………………………………………………3分
（2）证明：连结OD，
∵点D为AC的中点，
∴AD＝CD，
∴∠AOD＝∠COD，
∵∠B＝60°，∠AOC＝120°，
∴∠AOD＝∠COD＝60°，
∵AO＝DO＝CO，
∴△AOD，△COD为等边三角形，
∴AO＝CO＝AD＝CD，
∴四边形AOCD为菱形． …………………………………………………………………………9分
20. 解：（1）设运动t秒时，P，Q两点相距15厘米，
依题意，得：t2+（21﹣t）2＝152，
解得：t1＝9，t2＝12，
∴运动9秒或12秒时，P，Q两点相距15厘米；………………………………………………5分
（2）△PCQ的面积不能等于60平方厘米，理由如下：
设运动x秒时，△PCQ的面积等于60平方厘米，
依题意，得：x（21﹣x）＝60，
整理，得：x2﹣21x+120＝0，
∵Δ＝（﹣21）2﹣4×1×120＝﹣39＜0，
∴原方程无解，即△PCQ的面积不能等于60平方厘米．………………………………………………10分
21. （1）由题意得：抛物线的顶点C的坐标为（1，3），点A的坐标为（0，2.5）．
∴设该抛物线的函数表达式为：y＝a（x﹣1）2+3．
∴2.5＝a（0﹣1）2+3．
解得：a＝﹣0.5．
∴该抛物线的函数表达式为：y＝﹣0.5（x﹣1）2+3；……………………………………5分
（2）当x＝0.5时，y＝﹣0.5（0.5﹣1）2+3＝2.875．
∵2.875﹣0.2＝2.675＞2.6，
∴该款灯笼符合要求．……………………………………………………………………………10分
22. 解：（1）解：（1）∵AB＝x，
∴BC＝28﹣x，
∴y＝x（28﹣x）＝﹣x2+28x，
∵28﹣x＞0，
∴x＜28，
∴y与x的关系式为y＝﹣x2+28x（0＜x＜28）．…………………………………………5分
（2）∵点P在矩形内部，
∴，
解得6≤x≤13．
∵y＝﹣x2+28x＝﹣（x﹣14）2+196，
当x＜14时，y随x增大而增大，
∴x＝13时，y取最大值为﹣1+196＝195，
答：花园面积最大值为195 m2．……………………………………………………………10分
23. （1）90，DE＝2OF；………………………………………………………………………2分
（2）由旋转的性质，可知△OAB≌△ODE，
∵△OAB为等边三角形，OD平分∠AOB，△ODE为等边三角形，
∴∠DOE＝60°，∠AOD＝∠AOB＝30°，
∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝90°，
∵OA＝OE，
∴∠OAE＝45°，
∴△AOB是等腰直角三角形，∠BAE＝∠OAB﹣∠OAE＝15°，………………………5分
∵F是AE的中点，
∴OF⊥AE，
∴△OEF是等腰直角三角形，
∴DE＝OE＝OF；………………………………………………………………………8分
（3）OF的长为或2．（答对一个给2分）…………………………………………11分