2025宿迁高三上学期11月期中考试数学含答案

这是一份2025宿迁高三上学期11月期中考试数学含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若集合，，则( )
A. B. C. D.
2.已知，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知，，，则( )
A. B. C. D.
4.若，，，则a，b，c的大小关系为( )
A. B. C. D.
5.若，则( )
A. B. C. D.
6.函数的图象大致是( )
7.设函数，则不等式的解集是（ ）
A． 72207:uId:72207 B．C．D．
8.在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图像如图所示，已知两图像有且仅有一个公共点，其坐标为，则( )
A. 函数的最大值为
B. 函数的最小值为
C. 函数的最大值为
D. 函数的最小值为
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9．若函数的图象过第一，三，四象限，则（ ）
A．B．C．D．
10.把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则( )
A. 的最小正周期为B.
C. 在上单调递增D. 关于直线对称
11.已知函数，则( )
A. 的图象关于点对称
B. ，仅有一个极值点
C. 当时，图象的一条切线的方程为
D. 当时，有唯一的零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数fx=cs(πx+π6),x>02x+1,x⩽0，则____
13.函数的部分
图象如图所示，则__________.
14.已知的角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，
若，则__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题13分
如图，平面四边形ABCD中，，
（1）求； （2）求AB的值.
16.本小题15分
已知函数
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）设函数在区间内存在极值点，求的取值范围．
17.本小题15分
已知、为锐角，，
（1）求的值； （2）求的大小．
18.本小题17分
已知函数
（1）当时，求关于x的不等式的解集；
（2）求关于x的不等式的解集；
（3）若在区间上恒成立，求实数的范围.
19.本小题17分
已知函数
（1）求函数在区间上的最大值与最小值;
（2）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
参考答案
一.单选题 1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C
二.多选题 9.BC 10.BCD 11.ACD
三.填空题 12. 13. 14.
四.解答题
15.解：（1）在中，，……………2分
得：，所以，……………4分
故，故是直角三角形，……………6分
故……………7分
（2）由（1）得：，又，则，
而，则，……………9分
在中,因为，……………11分
所以，所以 ……………13分
16.解：当时，，
，……………2分
令，得或，
所以在，上，，单调递增，……………4分
在上，，单调递减，……………6分
所以的单调递增区间为，，递减区间为……………7分
，
若函数在区间内存在极值点，
则在上有变号的零点，……………9分
又，……………11分
所以，且，……………13分
所以，
所以a的取值范围为 ……………15分
17解：（1）当时，则，
由，得，……………2分
原不等式的解集为；……………4分
（2）由，
当时，原不等式的解集为；……………6分
当时，原不等式的解集为；……………8分
当时，原不等式的解集为……………10分
（3）由即在上恒成立，
得……………11分
令，则，……………13分
当且仅当，即时取等号.……………14分
则，故实数a的范围是……………15分
18.解：（1）因为，，
所以，……………2分
所以，……………4分
所以……………6分
（2）因为，所以，……………8分
所以，……………10分
因为，且，所以；……………12分
因为，且，所以，……………14分
所以，所以……………17分
19.解：（1），……………1分
令，解得，……………2分
当时，，函数在区间上单调递增;……………4分
当时，，函数在区间上单调递减;……………6分
所以的最大值为……………7分
又因为，，
所以的最小值为；……………8分
（2）因为在定义域内单调递增，
所以，恒成立，
即，恒成立，……………10分
令，，
令，
解得：或舍，……………12分
当时，，单调递减;
当时，，单调递增;……………14分
故恒成立，，……………16分
即，
解得：，即实数a的取值范围为0， ……………17分