人教版 (2019)必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系优秀课后练习题

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\l "_Tc18480" 【题型1 实验原理与基本操作】 PAGEREF _Tc18480 \h 1
\l "_Tc29661" 【题型2 数据处理与误差分析】 PAGEREF _Tc29661 \h 3
\l "_Tc26270" 【题型3 创新实验】 PAGEREF _Tc26270 \h 6
【题型1 实验原理与基本操作】
【例1】在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含钩码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和槽码的质量
B．按图安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在8 V的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持槽码的质量不变，增加小车上的钩码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a-M图像，并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①在图中电磁打点计时器位置：______________________；
②在图中小车位置：__________________________；
③在图中滑轮位置：__________________________。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是______，该步骤应排在步骤________之后。
(3)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________________改为________________。
(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为____________。
【答案】(1)①应靠右端 ②应靠近打点计时器 ③应使细绳平行于木板 (2)平衡阻力 B (3)D 6 V的蓄电池 工作电压约为8 V的交流电源 (4)G 作a-M图像 作a-eq \f(1,M)图像
【详解】(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，且应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。
(2)实验时应平衡阻力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板右端以平衡阻力。实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑阻力，故必须平衡阻力且应排在步骤B之后。
(3)步骤D中电磁打点计时器接在8 V的蓄电池上将无法工作，必须接在工作电压约为8 V的交流电源上。
(4)步骤G中作a-M图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须化曲为直，改作a-eq \f(1,M)图像。
【变式1-1】(2024广西适应性演练)某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图
(1)实验用到的打点计时器是用来记录________和________的仪器；
(2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做__________运动，该操作的目的是平衡阻力；
(3)当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足________时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。
【答案】(1)时间 距离 (2)匀速直线 (3)m≪M
【详解】(1)实验用到的打点计时器是用来记录时间和距离的仪器。
(2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动，该操作的目的是平衡阻力。
(3)对整体根据牛顿第二定律可得加速度为a＝eq \f(mg,M＋m)，故可得绳子中拉力为F＝Ma＝eq \f(Mmg,M＋m)＝eq \f(mg,1＋\f(m,M))，故当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足m≪M时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。
【变式1-2】（2024·江苏南通学业）某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A. 调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行
B. 挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C. 实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源
D. 改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
【答案】A
【详解】调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行，选项A正确；不挂砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力，选项B错误；实验时，先接通打点计时器的电源，再释放滑块，选项C错误；改变滑块的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，即不需要重新平衡摩擦力，选项D错误。故选A。
【变式1-3】在研究加速度a和力F、质量m的关系时，应用的科学方法是（ ）
控制变量法
B. 等效替代法
C. 理论推导法
D. 理想实验法
【答案】A
【题型2 数据处理与误差分析】
【例2】某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系.用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a.分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系.根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致.该同学列举产生这种结果的可能原因如下：
（1）在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；
（2）没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；
（3）测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；
（4）砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件.
你认为比较合理的原因可能是（ ）
A. （1）和（4） B. （2）和（3）
C. （1）和（3） D. （2）和（4）
【答案】A
【详解】根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹可知：图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了，故（1）正确；曲线上部出现弯曲现象，随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量的条件，因此曲线上部出现弯曲现象，故（4）正确.故选A。
【变式2-1】（2023中山期末）某同学用图甲所示的实验装置探究小车的加速度 a 与质量 m 的关系。所用交变电流的频率为 50 Hz 。

（1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动，这样做的目的是____________。
（2）图乙是某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据在图中已标注，则纸带的____（填“左”或“右”）端与小车相连，小车的加速度是_____ m/s2 。
【答案】（1）平衡摩擦力（2）左 0.51
【详解】（1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动，这样做的目的是平衡摩擦力。（2）纸带从左到右，计数点间距逐渐增大，说明纸带向左做加速运动，则纸带的左端与小车相连。根据逐差法可得小车的加速度为0.51 m/s2
【变式2-2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，探究加速度a与质量M的关系时，没有注意始终满足M远大于m的条件（m为槽码的质量），结果得到的图像应是（ ）
【答案】D
【详解】当M远大于m时，小车所受合外力可认为近似等于mg，a与1/M近似满足正比关系；随着1/M的增大，即随着M的减小，M不再满足远大于m，此时小车所受合外力将逐渐小于mg，使得a与1/M不再近似满足正比关系，从而使图线向下弯曲.故选D.
【变式2-3】（2024天津期中）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律.已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
（1）甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 ⁠.
A. 甲、乙、丙B. 甲、乙C. 甲、丙
（2）实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 ⁠.
（3）实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a－F图线如图丁中A，B，C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 ⁠.
【答案】（1）A （2）甲 （3）CAB
【详解】（1）甲、乙、丙三个图小车与长木板之间都有摩擦力，为保证小车受到的拉力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力.故选A. （2）乙、丙两图绳上的力由弹簧测力计和力传感器直接读出，不需要用重
物的重力代替，所以不需满足M远大于m，而甲图用重物的重力代替绳的拉力，必须满足M远大于m.（3）甲图用重物的重力代替绳子的拉力，需满足M远大于m，随着m的增大，不满足M远大于m时，图像出现弯曲，所以甲组对应的是C；乙、丙图根据拉力相等时，加速度a乙＞a丙，从而判断乙组对应A，丙组对应B.
【题型3 创新实验】
【例3】图1为“用DIS研究物体的加速度与力的关系”的实验装置图，A为带有位移传感器的小车，B为若干规格相同的回形针。实验中，用回形针的重力大小代替小车所受拉力大小，摩擦阻力不计。
（1）为了研究物体的加速度与力的关系，实验中应保持 不变。
（2）改变回形针的个数N，测得相应的加速度a，数据见表。
①根据表中数据，在图2中画出小车加速度a与回形针个数N的关系图线 。
②由a-N的关系图线，写出a与N的定量关系式： 。
③设一个回形针的重力为G，写出小车加速度a与它所受拉力F的定量关系式： 。【答案】 小车（与位移传感器的）总质量
【详解】（1）本实验采用控制变量法，当研究物体的加速度与力的关系时，应保证小车及小车上的位移传感器的总质量不变；
（2）小车加速度a与回形针个数N的关系图线，如图所示
由图可得
小车加速度a与它所受拉力F的关系为；；联立可得
【变式3-1】在用DIS“研究小车加速度与力的关系”实验时，所用实验装置如图甲所示，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，用位移传感器测定位移，用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a-F图像。
（1）该实验中，________(填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。
（2）符合该实验方案得出的实验图像应是图乙中的________(填字母)。
【答案】（1）不需要 （2）B
【详解】小车受到的拉力由力传感器测得，不再用重物的重力大小充当，因此不需要小车的质量远大于重物的质量，同时克服了常规实验中的该系统误差，加速度与拉力成正比，a-F图像为直线B。
【变式3-2】实验小组应用图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz。实验步骤如下:
A.按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直;
B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动;
C.挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度;
D.改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。
根据以上实验过程，回答以下问题:
(1)实验中砝码和砝码盘的质量 (填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量。
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得打下“2”点时小车的速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2。(保留2位有效数字)
(3)对于上述实验，下列说法正确的是 。
A.小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B.实验中改变砝码盘中砝码的质量后应重新平衡摩擦力
C.与小车相连的细线与长木板一定要平行
D.弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
【答案】 (1)不需要 (2)0.36 0.20 (3)C
【详解】(1)小车所受拉力可以由弹簧测力计测出，实验不需要控制砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
(2)由题图乙可知，相邻两个计数点之间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s;由于在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则“2”点的速度等于“1”“3”点之间的平均速度，则有v2=3.50+3.702×0.1×10-2 m/s=0.36 m/s。相邻两个计数点之间的位移之差Δx=3.90 cm-3.70 cm=3.70 cm-3.50 cm=0.20 cm=0.20×10-2 m，由Δx=aT2可知加速度a=ΔxT2=0.20×10−2(0.1)2 m/s2=0.20 m/s2。
(3)由动滑轮的特点可知，相同时间内，小车的位移是砝码盘位移的2倍，故小车的加速度是砝码盘加速度大小的2倍，A错误;平衡摩擦力后，实验过程中，不需要重新平衡摩擦力，B错误;与小车相连的细线与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，C正确;实验过程中，砝码加速运动，故弹簧测力计的读数不等于砝码和砝码盘总重力的一半，D错误。
【变式3-3】某同学用如图（a）所示装置验证加速度与力的关系.小车通过细绳与钩码相连，固定在小车上的挡光片宽度为d，光电门传感器固定在轨道上，为平衡摩擦力，他们将轨道调整为左高右低.实验时，将小车从某一位置由静止释放，通过光电门测出挡光片的挡光时间Δt，实验中小车从同一位置由静止释放，记录弹簧测力计的示数F，改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，测得多组Δt和F.
（1）实验中钩码的质量 （填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量.
（2）该图像斜率与哪个量无关
A. 小车的质量B. 钩码的质量
C. 小车释放的位置D. 挡光片的宽度d ⁠.
（3）若图像过原点，小车的位移为s，小车的质量为M，请写出1/Δt2关于F的函数表达式
【答案】（1）不需要 （2）B
【详解】（1）实验中小车受到的合力可以由弹簧测力计读出，因此不需要钩码的质量远小于小车的质量.
（2）本实验通过改变悬挂的钩码数量来改变弹簧测力计的拉力大小，即通过改变钩码质量来改变图像横坐标F的数值，以便获得多组数据绘制图像，因此可以判断图像斜率与钩码质量无关，故选B.
1Δt2＝2sMd2F
（3）回形针个数N
4
8
12
16
20
小车加速度a/m⸱s-2
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50