2025四平普通高中高一上学期期中试题数学含解析

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全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数定义域是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题：，，则命题否定为（ ）．
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数中为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知集合，，若，则实数的值为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 不存在
5. 函数，的值域为（ ）．
A. B. C. D.
6. 已知为幂函数，为常数，且，则函数的图象经过的定点坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 若不等式的解集为，则（ ）
A B. C. D.
8. 已知函数，.若“，，使得成立”为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数在区间上不具有单调性，则的值可以是（ ）
A. 9B. -1C. -5D. 0
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，则
11. 定义在的函数满足，且当时，，则（ ）
A. 是奇函数B. 在上单调递增
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，则的真子集的个数是_________.
13. 若，，则是______条件.（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个你认为正确的填在横线处）
14. 已知，且，则的最大值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 当时，函数，图象经过点；当时，函数，且图象经过点．
（1）求的解析式；
（2）求．
16. 已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. （1）已知，，求的取值范围．
（2）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．
18. 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
19. 对于函数，，以及函数，．若对任意的，总有，那么称可被“替代”（通常）．
（1）试给出一个可以“替代”函数的函数；
（2）试判断是否可被直线， “替代”．