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    2022年九级数学上册2二次函数同步试题北京课改版

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    初中数学北京课改版九年级上册19.1 二次函数一课一练

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    这是一份初中数学北京课改版九年级上册19.1 二次函数一课一练,共4页。试卷主要包含了 如下图,点A等内容,欢迎下载使用。
    1抛物线y=(x+2)2-3对称轴是( )
    A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2
    2抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是( )
    A 3 B 2 C 1 D 0
    3二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时,函数值相等,当x取x1+x2时,函数值为( )
    A a+c B a-c C -c D c
    4抛物线y=x2的图像向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数解析式为( )
    A y=x2 +2x-2 B y=x2+2x+1
    C y=x2 -2x-1 D y=x2 -2x+1
    5. 如下图,点A.点B是y=的图像上关于原点对称的两点,且AC//y轴,BC//x轴,△ABC面积为S, 则 S的值为( )
    A S=1 B10 (4) 2a-b=0
    A 1 B 2 C 3 D 4
    7已知一次函数y=ax +b,与二次函数y=ax2 +bx+c在同一坐标系里,他们的图像可能是( )

    A B C D
    8 如图在Rt △ABC中,∠C=900 AC=4 BC=8 P是AB上一动点,直线PQ⊥AC于Q,设AQ=x,则△AQP面积y与x之间的函数图像大致为( )

    8题 A B C D
    二填空
    1抛物线y=(x+2)2-5的开口方向______,对称轴_____,顶点坐标_______。
    2若抛物线y=mxm-2m-1的开口向下,则m=______
    3如图是二次函数y=ax2 –x+a2-1的图像。则a的值是____
    4顶点为(-2 ,-5)且过(1,-4)的抛物线解析式为_________
    5抛物线y=-x2 –2x+m的顶点在x轴上,则m=_______
    三解答题
    1二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点,且对称轴是X=1求出它的解析式
    2已知二次函数y=-x2 –x+4回答下列问题
    用配方法将其化成y=a (x-h)2+k的形式
    指出抛物线的顶点坐标和对称轴
    当x取何值时,y随x增大而增大;
    当x取何值时,y随x增大而减小?
    3已知如图,二次函数y=ax2 +bx+c的图像过A、B、C三点
    观察图像写出A、B、C三点的坐标
    求出二次函数的解析式
    4若直线y=x-2与抛物线y=ax2 +bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3, 求抛物线解析式
    5通过研究发现:学生的注意力随老师讲课时间变化而变化。讲课开始时,学生的兴趣激增,中间一段时间,学生注意力保持较理想状态,随后学生的注意力开始分散。学生的注意力y随时间x(分钟)变化的图像如图所示,当0≤x≤10时图像是抛物线的一部分,当10≤ x ≤20 20 ≤x ≤40时,图像都是线段。
    (1)开始多少分钟时,学生的注意力最强?能保持多少时间?
    (2)x 在什么范围内,学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐增强?x 在什么范围内,学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐降低?
    (3)当20≤ x ≤40 时,求注意力y随与时间x(分钟)的函数关系式?
    四解答题
    1已知:为坐标原点,∠ AOB=300 , ∠ABO=900 且A(2,0)
    求 过A、B、O三点的二次函数解析式
    2如图一次函数图像与x 轴y轴交于A(6,0) B(0,2)线段AB的垂直平分线交x 轴于点C交y轴于点D
    求 (1)求这个一次函数的解析式
    (2)过A,B,C三点的抛物线解析式
    五应用题
    1如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB , 喷水口A距地面2米,喷水水流的轨迹是抛物线,如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米,且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米,那么水流的最高点距离地面是多少米?
    2 用长为24米的篱笆,一面利用10米的墙,围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园。设花园的宽AB为x米,面积为y米2
    求y与x之间的函数关系式
    当宽AB为多少是,围成面积最大?
    六解答题
    1如下图,Rt △ABC的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥ x 轴于B,且 S△ABC=
    求 这两个函数的解析式
    求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标及△A OC的面积
    2 如图,B,C,D三点是∠ MAN的边AM和AN上的三个动点,且∠BDC 和∠BCA保持相等,如果BC=3,AB=Y,BD=X写出Y和X之间的函数关系式
    七解答题
    某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件。现采用提高售出价,减少进货量的方法增加利润。已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润?
    八解答题
    如图,点A(4,m)在一次函数y=2x-4 和二次函数y=ax2的图像上,过点A作直线y=n的垂线,垂足为E, 点E关于直线y=2x-4 的对称点F在y轴上,点C是直线y=2x-4与y轴的交点。
    求二次函数解析式
    求实数n的值
    二次函数y=ax2的图像上是否存在一点P,且满足PA=PC,若存在,求出点P坐标;若不存在,说明理由?

    答案

    1 D 2 B 3 D 4 B 5C 6 7 D 8 A
    二1 上 X=-2 (-2,-5) 2 -1
    3 1 4 y=x2+x-
    5 -1

    1 y=x2-2x-3 2 y=-(x+1)2+
    顶点(-1, ) 对称轴 x=-1
    3 A(-1,0) B(0-3) C(4,5) y=x2-2x-3
    4 y=x2-6x+8

    1 y=-x2+
    2 y=-x+2 y=x2-x+2

    1
    2 y=-3x2+24x ( x 8 )

    1 y=- y=-x+2 2 s=4
    七.设售价定为x 元,每天所赚利润为y元
    则 y=-10x2+280x-160
    当x=14时,利润最大为360元
    8 y=x2 n=-1 P(-1+, ) 或(-1-, )

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