2024年下学期联考八年级期中数学试卷

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这是一份2024年下学期联考八年级期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
温馨提示:
1.本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟;
2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内。
选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1.下列各式中是分式的是（）．
A．B．C．D．2
2.以下列各组线段为边不能组成三角形的是（）
A．3，4，4B．2，6，8C．2，2，2D．6，8，10
3.如果把分式 xyx+y 中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍
4.如图，已知，则不一定能使的条件是（）
(第4题图) (第6题图) (第7题图)
A． B． C． D．
5.下列命题中，真命题是（）
A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离
B．同旁内角互补
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．邻补角是互补的角
6.如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC交AC于点E,若DE=3,AE=4,则AC=（）.
A.6 B. 7 C.8 D. 9
7.如图，，，则图中的等腰三角形的个数为（）
A. B.4 C.5 D.6
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间比原计划生产台机器所需时间少天，设现在平均每天生产台机器，则下列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
9.如图，为的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为（）
A． B． C． D．
10.如图，，，点M在线段上以的速度由点
C向点B运动，同时，点N在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点M运动结束时，点N运动随之结束）．在射线上取点A，在M、N运动到某处时，有与全等，则此时的长度为（）

(第9题图) (第10题图)
A．1cm B．2cm或 C．2cm D．1cm或
填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若分式有意义，则x的取值范围是．
12.．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036 m，用科学记数法表示该数据为．
13.已知2x－2y=xy,则 .
14.若关于的分式方程有增根，则的值是 .
15.等腰三角形的一个角是，则它的顶角是．
16.如图所示，在ABC中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则．

(第16题图) (第17题图) (第18题图)
17.一副三角板如图放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝．
18.．如图，在中，，、为的角平分线，与相交于点，平分，有下列四个结论：①；②；③；④；⑤若，则，正确结论的序号有．
简答题（本题共8小题，19题6分，20-24题8分，25.26题10分，共66分）
19.计算：－12024＋（-3.14）0×（-2）2＋（）-2
解方程： (1)； (2)．
21.先化简:x2-4x+4x-1÷(3x-1 - x -1)，再从-2,0,1,2中选一个你喜爱的x值代入求值.
22.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，，
(1)求证：
(2)若，，求的度数
如图，在中，于点平分．若，求的度数．
为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少元，且用16000元购买种垃圾桶的组数量是用元购买种垃圾桶的组数量的2倍．求、两种垃圾桶每组的单价分别是多少元?
定义：若分式A与分式的差等于它们的积．即，则称分式是分式A的“可存异分式”．如与．因为．
所以是的“可存异分式”．
(1)填空：分式B:________分式A:的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）.
(2)分式的“可存异分式”是________；
(3)已知分式是分式A的“可存异分式”．若整数使得分式A的值是正整数，请写出分式A的值；
26.【综合实践】如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．

【问题初探】
和是两个都含有角的大小不同的直角三角板，当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时，D、B，C在同一直线上，连接，
请证明：
【类比探究】
和是两个都含有角的大小不同的直角三角板，当三角板保持不动时，将三角板绕点B顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由．
【拓展延伸】
如图（3），在四边形中，，连接，，，A到直线的距离为7，请求出的面积．