广西壮族自治区桂林市龙胜县2024-2025学年七年级上学期数学期中考试(无答案)

这是一份广西壮族自治区桂林市龙胜县2024-2025学年七年级上学期数学期中考试(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试用时：120分钟 满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；不能使用计算器；考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（ ）
A．3B．0C．－1D．2.5
2．下列选项中，数轴表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．－5的绝对值是（ ）
A．5B．C．－5D．
4．下列叙述正确的是（ ）
A．3与－3互为倒数B．3与互为相反数
C．的底数是－2D．当时，总是大于0
5．今年8月10日，在距离巴黎奥运会闭幕还有一天之际，巴黎奥组委主席托尼•埃斯坦盖特透露：“我为我们共同创造的纪录感到自豪—创纪录的门票销售。此次巴黎奥运会售出了950万张门票，这是奥运历史上的第一次。数据950万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为－9℃，山脚平均气温为－1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A．－8℃B．－10℃C．10℃D．8℃
7．七（1）班开展读书活动，需购买甲、乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元B．10（）元C．元D．元
8．在多项式中，次数和项数分别为（ ）
A．3，2B．2，3C．3，3D．1，3
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ）
A．15B．13C．11D．－5
11．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（ ）
A．80B．81C．82D．83
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．如果＋5m表示向东走5m，那么－10m表示______．
14．比较大小：3______－5（填“＞”或“＜”）．
15．如果单项式与是同类项，那么______．
16．若，则______．
17．定义一种新运算：．如．则______．
18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子的数为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：
（1）；（2）．
20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题满分8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）填空：______；______；______
（2）求的值．
22．（本题满分10分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）．
（1）用a，b表示阴影部分的面积
（2）当，时，请计算阴影部分的面积．
23．（本题满分10分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－1，－2，0，－2．
（1）你能求出销售后的总额吗？
（2）该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？
24．（本题满分10分）【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并的结果为______
（2）已知，求的值．
【拓广探索】
（3）已知，，，求的值．
25．（本题满分10分）平平和安安进行摸球游戏，如图，框1中有A，B两个大小相同的球，框2中有C，D，E，F四个大小相同的球，先从框1中摸出一个球，再从框2中将4个球全部摸出，并按摸出的顺序进行计算．
（1）平平先从框1中摸出了球A，再从框2中摸出球的顺序为D→E→C→F，请你帮助平平计算最终结果．
（2）①若安安从框1中摸出了球B，从框2中摸出球的顺序为F→E→______→______，
计算结果为－3，请你通过计算判断安安从框2中摸出球的顺序
②若安安从框1中摸出了球A，从框2中先摸出的球为球D，则摸球游戏计算的最大结果为______．请你写出计算过程．
26．（本题满分12分）
如图数轴上有三点A，B和C，其中A点在－3处，B点在2处，C点在原点处．
【观察思考】
（1）①______．
②，，即用字母表示线段长，，______，设P，Q在数轴上分别表示的数为－100和220，则线段______．
【理解归纳】
（2）如果M，N在数轴上表示的数分别为m，，则线段______．
【应用拓展】
（3）若动点P，Q分别从点－3和2处同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度．
问：①t为2秒时，P、Q两点之间的距离是多少？（列算式解答）
②t为几秒时，P、Q两点之间的距离为2？（列算式解答）9
a
b
c
－6
2
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